数字随动系统速度环的控制

郭红英，高 雁

（忻州师范学院物理与电子科学系，山西忻州034000）

现场控制技术是工业控制技术方面的前沿技术。常规PID控制是工业控制领域使用最广泛的一种控制方式,其原理简单且具有较好的鲁棒性和稳定性,同时它的性能也已为广大工程技术人员所掌握[1]。然而,常规PID控制对于多被控对象领域广泛存在的高阶、参数时变、非线性变化等,很难提供较好的控制性能。自适应PID控制可以有效的实现稳定控制且具有较强的鲁棒性,能够较好的克服系统中的各种不确定因素。它既能使系统具有较高的控制精度,又具有较强的适应性,很大程度上提高了控制性能,尤其在伺服电机控制方面体现的更为明显。

1 电机模型

电机大多应用永磁直流电机,对于电机的控制通过改变加在电枢两端的电压来实现,见图1。

图1 电机等效结构图

在直流电机的运行当中,其电磁转矩通常通过电枢电流与磁场的相互作用来产生。它们之间的对应关系:

Mm=Cm·Ia

Mm为点击产生的电磁转矩 (N·M),Ia为流过电枢电流。Cm称为力矩系数 (N·M/A)。电磁转矩用以驱动负载、克服摩擦力矩[3],在单独考虑与速度成正比的粘性摩擦的情况下,直流电机转矩满足以下关系:

由克希霍夫定律可知,电枢绕组中的电势平衡方程为:

输入量取电枢电压,电机输出电流作为输出,对上式进行拉普拉斯变换(零初始条件),可得以下等式:

2 速度环数学模型

多数电机的连续堵转工作电流小于1.2 A,基本属于小功率随动系统,在电机当中,电枢电阻较大,允许过载倍数比较高,在设计当中,可以不必过多考虑其动态过程中的电流,一般设计均可实现控制,见图2。

图2 系统结构图

速度环的控制模型如下:

3 速度环控制器的设计

在实际应用当中,最常见的是常规PID控制算法。但常规PID控制对随动系统的动态性能的控制能力较弱[4],需要一种鲁棒性更强的控制算法,来解决对模型参数变化不敏感,不能实现对随动系统精确控制的问题。自适应控制作为一种新型控制方式,可以有效的实现稳定控制且鲁棒性较强,能够控制系统中的各种不确定因素以及干扰[5]。因此在速度环控制环节中引入了自适应控制器,并采用一种简单的,易实现的自适应PI控制算法,来有效的提高系统的控制精确性。

例如,一个单输入单输出的控制对象为:

其自适应反馈规律:

在研究对象中,用e(t)=r-y(t),xe（t）＝xr－x（t）代入y(t)和x(t),化简可得:

其中,de＝－（Axr＋d）

对(6)进行离散化,可得到:

从离散化后的结果可以得出,通过对k,al,a2的适当选择可以显著提高系统抗连续干扰的能力。

4 算法仿真

将PID控制加在速度环,无负载和加入0.2 N·m负载扰动后的仿真如图3所示。加入自适应PI控制后,速度环无负载和加入0.2 N·m负载扰动的仿真结果如图4所示。通过对仿真结果进行对比可以得出,自适应PI控制的抗干扰能力更强,更宜实际应用。

图3 PID控制的仿真波形图

图4 自适应PI控制的仿真波形图

然而大多数自适应控制技术,需要对大量参数进行准确设定,才能实现最优控制。这就需要高深的理论知识和丰富的实践经验,因此在新型控制领域,受控过程存在不确定因素较多的情况下,参数的选定就成为一个瓶颈,必然导致控制性能的弱化[6],难以实现最优控制。常规的PI控制虽结构简单、动态特性好,但它对动态参数变化、非线性因素影响适应性差[7],本设计采用的控制方法,具备自适应控制和PID控制两者的优点,只需对3个参数进行适当调节,就可以较好地实现系统高精度的控制要求,取得较为理想的控制效果。

[1]胡寿松.自动控制原理[M].北京:国防工业出版社,1994:72-96.

[2]王树青.先进控制技术及应用[M].北京:化学工业出版社,2001:132-153.

[3]何德峰,季海波,郑涛.持续有界扰动下的非线性H∞鲁棒预测控制[J].自动化学报,2008,34(2):15-219.

[4]吴晓莉,林哲辉.MATLAB辅助模糊系统设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002:46-119,125-157.

[5]马彩文,曹剑中.PI-P控制算法在弱刚度伺服系统中的应用[J].光子学报,2004,33(7):859-861.

[6]柳宁.基于MCU和DSP的运动控制研究硬件平台设计[J].微计算机信息,2006,6(22):11-12.

[7]刘彦忠,戴学丰,刘艳菊.机械手自适应模糊控制器设计[J].微计算机信息,2006,6(1):111-113.