基于灰色模糊理想解的资格预审评审模型

崔东红， 杨 榕， 姚 莉

(沈阳工业大学 管理学院， 沈阳 110870)

目前，国内外采用的招标方式主要有公开招标、邀请招标、两段招标和国际公开招标等，一般均分为4个阶段，即招标准备阶段、投标准备阶段、开标评标阶段和决标签约阶段，其中国际公开招标成为大中型工程项目采用最多的招标方式。国际公开招标是在世界范围内进行招标，国内外合格的投标人均可投标，通过资格预审后可按规定时间参加投标竞争。实践证明，国际公开招标确实有很多优点：由于承包商的激烈竞争，能够使招标人获得较低价格；有利于招标人选择更具有实力、技术先进、经验丰富的承包商，在一定程度上保证了工程质量；可以保证整个过程在招投标双方共同所知晓的程序下进行，具有公平性和公开性[1]。但是准备招标、对潜在投标人进行资格预审和最后评标的工作量巨大，招标时间过长，费用较高。一般世行或者亚行的采购项目从准备招标开始大都需要一年多的时间才能完成最后的工作。可见，如果在资格预审阶段采取合理、有效的评审办法限制投标人数，将会减少评标阶段的工作量和社会成本，缩短招标时间；而且从控制论和项目的生命周期来看，项目越早得到科学的控制，对项目顺利、优质的完成越有帮助。

一、当前资格预审存在的问题

资格预审是建设单位在发出招标邀请前对投标人资格进行的审查，只有通过资格预审的投标人方可取得投标资格。资格预审一般分为4个阶段：符合性检查、强制性资格条件检查、资格评分、澄清和核实。资格预审是建筑市场投标前的一个重要环节，其目的就是选择具有经验、资金和实力的投标人[2]。可见对于承包商来说，能否通过资格预审是其中标的先决条件；对于招标人来说，资格预审一方面保证了投标人的竞争性，另一方面有利于提高评标工作的效率，节约了招标人的成本和时间。

1. 资格预审过程存在的弊端

目前，公开招标资格预审惯用的评审方法主要是根据潜在投标人的各项能力进行打分，进而确定潜在投标人的投标资格。这些能力主要包括技术能力、财务能力、施工经验、人员资质、设备条件等。尽管资格预审过程是在符合规定的程序下进行的，但是仍然存在一些弊端：

(1) 对资格预审认识不足。资格预审一般只发生在公开招标的过程中，而这种招标方式在招标文件中对投标人数量均未作详细规定，投标人数量往往十分庞大，使招标人的评标工作更为繁重，从而可能导致招标人在考察投标人的资金、技术、实力和劳动人员水平时有所疏忽。但是，如果仅仅认为资格预审是限制投标人数量的环节，又会导致因资格预审的评审条件或标准设置不合理而排斥了潜在投标人的现象。除此之外，有一些评审专家本身资质不过关，使资格预审失去作用，浪费了招标人的时间和费用。

(2) 资格预审文件有待规范。目前资格预审文件的示范文本已比较规范，但其内容和形式上存在的问题主要是：① 格式千篇一律，使资格预审流于形式。不管工程规模大小、施工期限要求或者施工技术水平高低，资格预审一律采用完全一致的内容和程序，缺乏针对性和灵活性。② 评审方法不明确，容易导致招标人在制定资格预审申请文件时缺乏科学性，为暗箱操作提供了条件。

针对资格预审存在的弊端，结合实践经验和笔者的分析，对真正落实招投标过程中的资格预审制度提出以下建议：① 提高对资格预审的认识。一是申请人资格预审的准备时间和实际评审时间要适当，使申请人如实认真地填写资格预审表格，为申请人提供一个公平竞争的平台。招标人要根据申请人的预审资料作深入细致的调查，特别是对那些为了中标而轻易作出承诺和让步的投标人要进行现场实际调查，避免草率作出选择。二是提高资格预审的透明度，不仅要将评审结果予以公布，而且要将评审过程和评审的主要方法公诸于众，体现出程序公正、公平原则。三是实行专家评审，评审委员的名单可以和评标委员一样随机抽取，避免行政因素、人情因素的干扰，规避围标、串标等现象。② 进一步规范评审文件。1999年国家发改委等七部委30号令规定，资格预审文件必须明确资格预审的标准和条件，不得排斥潜在投标人。因此，资格预审文件中对投标人的条件和标准要求，应根据工程特点着重从履约能力方面入手有针对性地设立。不同规模、不同特点和施工技术复杂程度不同的工程项目，可以采用不同模式和要求的资格预审文件，使资格预审真正起到“过滤”的作用。③ 进一步完善法律法规。通过分析可知，资格预审排斥潜在投标人、串标、围标等不法行为都集中体现出法律法规存在着缺陷和盲区。资格预审与评标是同等重要的环节，应进一步完善现有的法律法规，加大行政监管部门的监管力度和监管范围，使行政执法部门能够真正监督招投标的全过程，及时查处评审中存在的违法违规行为，净化建筑市场。

2. 资格预审评审指标的不足

资格预审评审指标具有多样性的特点，既包括强制性指标和条件，也包括一些量化指标(如财务投资能力等)，还包括较难用绝对数字量化的指标。通过分析一般的资格预审评审指标可以发现，可量化指标在评审中所占比例较小，大量指标还是那些较难量化的模糊指标。虽然目前也通过细化指标的方法达到为这些模糊指标打分的目的，但是这样做并不能保证科学、合理地完全体现未细化前指标的功效性，而且对于这些模糊指标用诸如“很好、好、一般、合格、差”来评价，往往比细化该模糊指标后再评分更为恰当，也更能保证指标的完整性和有效性。

TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出的，它根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，是在现有对象中进行相对优劣的评价。TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术，在多目标决策分析中是一种非常有效的方法[3]。本文使用一种模糊理论的决策方法来衡量指标，用模糊语言评价指标，保证了指标的有效性，更好地弥补了资格预审评审指标存在的上述不足[4]。本文旨在运用模糊理论和TOPSIS等方法建立一种评审决策方法[5]，最终达到科学合理地判断潜在投标人优越性的目的。

二、基于灰色模糊理想解的评审模型构建

针对资格预审评审中指标信息存在模糊性的特点，本文提出一种基于灰色模糊理想解的评审模型。这种方法首先将指标的模糊属性信息转化为三角模糊数；再利用三角模糊数的性质和模糊比较级的思想，在没有专家权重的情况下根据业主偏好求出属性的权重；然后利用灰色理论对传统理想解进行改进，根据理想解和负理想解的关联度与距离构造相似接近度，以实现对各个潜在投标人的评审和排序[6-7]。

1. 模糊数和灰色关联度

(1)

[(a2-a1)α+a1，a3-(a3-a2)α]

(2)

利用式(1)和式(2)，可以计算出模糊指标的语言评价变量与三角模糊数的转换表，如表1所示[8]。本文的三角模糊数转换都是基于表1计算的。

表1 语言评价变量的三角模糊数转换表

(2) 灰色关联度。灰色关联度指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联度较大；反之，则两者关联度较小[9-10]。对于多指标决策问题，某一方案与理想方案的关联度越大，该方案越优；相反，某一方案与负理想方案的灰色关联度越大，则认为该方案越远离理想方案，该方案越劣。因此，可以利用理想方案与负理想方案的灰色关联度构造相似接近度，为方案优劣性判断提供依据[11]。

2. 资格预审评审指标权重的确定

潜在投标人综合能力描述常涉及多个方面，其综合评价的结果受多方面属性间相互关系的影响，因而进行综合评价必须考虑多个属性之间的相互关系。为了方便、快捷地计算属性权重，规避评审专家主观性对属性权重的不利影响，本文应用模糊优先关系比较法来确定各属性的权重[12]。优先关系比较法在思路上与层次分析法有一定的相似性，层次分析法是针对目标将各影响因素对目标的重要性或优越性以数量来表示，从而排出大小，为决策者提供依据；优先关系比较法则是将重要性程度在互补性原则下进行量化处理，再确定重要性程度的大小顺序[13]。设系统有n个决策组成的决策集为

D={d1，d2，…，di，…，dn}

(3)

式中：di——系统决策集中的决策；

n——决策总数，i=1，2，…，n。

决策di的重要性要通过定性目标集的重要性综合评定，为此需要对系统中n个决策的目标重要性逐个进行量化比较，即确定决策集中每一个目标对模糊概念重要性的相对隶属度，或确定目标a的相对隶属度(a=1，2，…，m；m为目标总数)。研究决策集D关于目标a重要性的二元对比定性排序(k=1，2，…，n；l=1，2，…，n)，如果dk比dl重要，则ekl=1，elk=0；如果dk与dl同等重要，则ekl=0.5，elk=0.5；如果dl比dk重要，则ekl=0，elk=1。由二元对比排序所形成的二元对比矩阵为

(4)

式中：①ekl仅在0，0.5，1中取值；②ekl+elk=1(互补性)；③ekk=ell=0.5，k=l。式中各行向量中各分量的代数和为

(5)

式(5)表示决策集D内决策di对于目标a的相对重要性。对ei进行归一化处理，可得决策集D内各决策di对于目标a的权向量

(6)

这就得出了优先关系比较法的重要公式。

3. 基于灰色关联度和理想解的模糊评审过程

对于有m个评审指标和n个潜在投标人的资格预审评审问题，在只有模糊指标矩阵而没有专家权重的情况下，采用模糊优先级赋权法确定指标权重，并利用改进的理想点法进行决策，具体评审过程如下：

(1) 确定被评审的潜在投标人有n个，被评审的指标有m个，聘请专家对n个潜在投标人的m项指标进行模糊语言变量评价，得到模糊评价结果Χ。

(7)

(3) 用乐观系数λ来估计Rα的满意度，把矩阵Rα转化为非模糊矩阵

(8)

乐观系数λ反映了招标人对风险的偏好程度，∀λ∈(0，1)。对于乐观的招标人λ=0，稳健的招标人λ=0.5，悲观的招标人λ=1。通常情况下选择λ=0.5，再对R′进行标准化处理，得R=(rij)m×n。

(4) 用模糊优先关系比较法确定各属性的权重wi。

(5) 利用得到的wi对矩阵R加权，得到属性矩阵

(9)

(6) 在属性矩阵B的基础上，求理想解和负理想解。

(7) 计算潜在投标人与理想投标人方案的灰色关联度相对贴近度Cj和距离贴近度Dj。

首先，计算第j个潜在投标人与理想投标人关于第i个评审指标的灰色关联度系数

(10)

(11)

则第j个潜在投标人与理想投标人的灰色关联度

(12)

其次，按照上述步骤计算出第j个潜在投标人与负理想投标人的灰色关联度

(13)

再次，计算潜在投标人的灰色关联度相对贴近度

(14)

最后，计算潜在投标人的距离相对贴近度

(15)

(8) 用Cj和Dj构造一个新的相似接近度

Tj=ζ1Cj+ζ2Dj

(16)

式中：ζ1——招标人对灰色距离的偏好程度；

ζ2——招标人对欧氏距离的偏好程度，ζ1+ζ2=1。

(9) 按照Tj的大小，对潜在投标人方案进行排序，Tj越大则方案越优，Tj越小则方案越劣。

Tj是基于灰色关联度和欧氏距离的一种新的相似接近度，能够同时反映备选方案与理想方案的几何位置关系以及数据曲线变化趋势的差异，其物理意义更加明确，决策依据更加科学。该方法在使用上也存在一定的缺陷：首先，当招标人对投标人资质条件有特别要求时(例如要求某指标评价结果必须较好才可以参加投标)，该方法不能智能地剔除不符合该要求的投标人反而需要人工剔除，增加了工作量，不过如果使用软件进行决策可以解决这一问题。其次，专家评审时存在一定的主观性，这个问题没有很好的规避方法，需要招标人组织多位专家进行评审[14]。

三、算例分析

假设要从6个潜在投标人(E1，E2，E3，E4，E5，E6)中选出3个较优秀的作为投标人。潜在投标人的评审指标有5个(A1，A2，A3，A4，A5)，分别是技术能力、财务能力、人员水平、设备情况和工程经验。利用基于模糊优先比较级和灰色理想解的决策方法分别对这6个潜在投标人进行分析。专家评审的评价结果如表2所示。

表2 潜在投标人专家评审的评价结果

该算例仅假设有6个潜在投标人参加资格预审，而且资格预审的评审指标仅有5个，但是在实际公开招标的资格预审过程中，参加预审的潜在投标人数量是非常大的。虽然本文仅以有6个潜在投标人的简单算例对模型进行分析和说明，但是其计算过程与投标人数众多时是相同的，同样验证了该模型的可行性。本文的计算过程是使用Excel软件完成的，当投标人数众多时，软件计算将节约大量评审时间，提高评审工作效率。

根据表1及表2的评价结果可得到模糊判断矩阵

(17)

把模糊判断矩阵转化为非模糊判断矩阵并进行标准化处理得

(18)

利用模糊优先比较级方法，得到各属性对目标重要性的二元对比矩阵

(19)

利用式(5)、(6)可得各属性的权重wi=(0.24，0.12，0.24，0.16，0.24)。对矩阵R进行加权处理，得到属性矩阵

B={bij}=wiR=

理想解P*=(0.240，0.120，0.240，0.160，0.240)T；负理想解P′=(0.138，0.069，0.110，0.086，0.110)T。计算每个潜在投标人与理想解、负理想解的灰色关联度贴近度和欧氏距离贴近度，假设ζ1=ζ2=0.5，按照式(16)计算Tj并排序，具体结果如表3所示。

该模型的指标权重是依据模糊优先比较法得到的，这一方法兼顾了招标人对指标的偏好程度，具有科学性和合理性[15]。从表3中的Tj排序结果可以看出6位潜在投标人的资质优劣顺序，招标人既可以根据这一顺序排除不合格的潜在投标人，也可以根据这一顺序对能力优秀的投标人进行实地调查。该模型将指标的模糊评价转变为可以计算的数量，最大程度地考虑到招标人的利益(如对指标的偏好等)，能够有效、科学地评价潜在投标人，减少评标阶段的工作量和社会成本，缩短招标时间。

表3 参考贴近度和排序结果

四、结束语

工程资格预审程序对工程招标的效率和效果具有重要的影响。在现阶段公开招标项目中，资格预审的评审指标大多是容易使用语言变量来评价的指标，如何对这些模糊语言变量指标进行正确、科学的评价，关系到招标人能否真正招到合格的承包商。该模型利用模糊优先比较级方法确定指标权重，充分考虑招标人对指标的偏好性；通过灰色关联度的多属性决策方法，构造一种基于欧氏距离和灰色距离的相似接近度，反映了潜在投标人与理想投标人、负理想投标人之间的位置关系和数据曲线的相似差异性；综合考虑决策过程中的灰色信息和模糊信息，通过比较潜在投标人与理想、负理想投标人的相似接近度，从整体上实现了对潜在投标人的评价和排序。该模型的数学算法可以利用Matlab、Excel等软件计算完成，还可以编成计算机语言，并且能够利用计算机软件在网络平台上完成资格预审过程。如果这种基于网络平台的资格预审得以实现，将大大缩短资格预审的时间，降低专家主观因素的影响，一定程度上保证了资格预审的公开、公正和透明，提高了招标人的工作效率，节约了社会成本。如何实现此过程的计算机化和网络化，建立招标人和潜在投标人的软件平台是今后的研究方向。

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