人力资本与区域经济增长——基于河南的协整分析

汤华然，邱冬阳，李 雪

(重庆理工大学 经贸学院，重庆 400050)

人力资本与区域经济增长
——基于河南的协整分析

汤华然，邱冬阳，李 雪

(重庆理工大学 经贸学院，重庆 400050)

以人力资本存量为主要参数，选取C-D函数构建经济增长模型，对收集的1978-2007年河南省的GDP、固定资产投资和人力资本投入数据，运用单位根、Granger因果检验、协整、误差修正模型进行实证研究。协整结果表明：河南人力资本对经济增长的贡献低于固定资产投资；人力资本投资促进经济增长的潜力较大，但短期效果不明显。

人力资本；经济增长；协整；误差修正模型

一、人力资本与区域经济增长文献综述

在经济增长理论中，人力资本是一个很重要的概念，我们可以借助这个概念来解释经济增长中的原动力。人力资本理论的渊源可以追溯到著名的古典经济学家亚当·斯密[1]，但正式的理论形成是

以舒尔茨[2]《论人力资本投资》的发表为标志。他在论著中指出：人的知识、能力、健康等人力资本的提高对经济增长的贡献要远比物质资本和劳动力数量的增加重要得多。20世纪80年代中后期,新经济增长理论又进一步把人力资本纳入到经济增长模型中进行分析，并发现了人力资本在经济增长中的巨大效应[3]。此后，学者们开始从人力资本的角度来揭示区域经济增长和区域差异变化的原因,并用人力资本差异来重新阐释经济增长率和人均收入的地区差异。

对人力资本与区域增长关系的研究主要有两种类型：一种类型是横向比较一个国家内不同区域之间的人力资本与区域增长关系，以及不同地区的人力资本差异性及其对区域发展的影响。De la Croix.D.和V.Vandenberghe[4]分析了比利时各省之间人力资本分布的不平衡状态，并通过实证研究发现人力资本投资的报酬率在各省间有差异，从而得出人力资本政策应该向报酬率高的地区倾斜的结论。我国也有诸多学者对中国不同地区之间人力资本与区域增长关系做了相关的比较研究。陈钊、陆铭和金煜[5]通过对各地区教育发展的面板数据分析，发现高等教育的持续平衡发展将有助于缩小地区间收入差距。徐映梅、叶峰[6]研究了区域人力资本指标10年间的差异及其变化趋势对地区经济发展水平变动的影响，结果表明：区域人力资本对人均GDP的增长率有显著影响，按其影响程度依次为平均受教育年限增长率、识字提高率、教育投资占GDP的比例变动和医生人数增长率。

另一种类型则是研究特定地区的人力资本与区域增长的关系。学者们普遍发现，我国经济发展水平比较高的地区，例如广东和天津，其区域增长是和较高的人力资本水平分不开的，其中教育对人力资本的形成尤为重要[7]。相对于发达的东部地区，中西部省份如安徽、山西、甘肃等，其经济长期缓慢增长、缺乏动力，甚至处于贫困状态，这种状况形成的关键原因在于人力资本投资不足和由此导致的人力资本积累的缺乏[8-10]。此外，还有研究发现，人力资本的内部结构对区域增长也具有不可忽视的影响，如张一力[11]把人力资本的构成划分为一般人力资本、专业人力资本和企业家人力资本三种类型，说明了不同的人力资本结构模式对区域经济增长的不同效应，指出了培育专业人力资本和企业家人力资本更能促进区域经济的持续发展。董烨然、黄晶[12]通过研究发现,尽管目前人力资本投资对河南省的经济增长贡献低于物质资本投资,但从对GDP增长的贡献率来看,人力资本的边际收益要高于物质资本边际收益的五倍多，因此人力资本投资对促进河南省经济增长的潜力很大。

总之，对人力资本和区域增长关系的研究文献表明：区域发展的不平衡性与人力资本数量、质量、地区性差异密切相关，发展教育是加快地区经济发展、缩小区域差距的重要途径。本文采用了协整、向量自回归等不同于他们的动态计量方法进行研究，但主要侧重于考察作为内生变量的人力资本与经济增长之间是否存在长期客观稳定关系[13]。

二、河南省人力资本与区域经济增长关系的实证研究

一个国家或地区的经济增长可用典的C-D生产函数来表示。本文选取学界公认的C-D函数作为模型构建依据，同时考虑人力资本因素，建立了人力资本与劳动投入相结合的经济模型：

考虑到人力资本与劳动投入对经济增长的促进作用是协同共生的，以及两者的内在作用机制。本文在后续的实证分析中，按模型(1)展开并取对数，分析两者对其产出贡献率的大小，推导出模型。其中lh表示某一时段人力资本存在量的大小：

lnYt=A+αlnKt+βln(lh)t+εt

(2)

(二)指标的选取

鉴于数据的可得性和准确性以及经济模型的需要，本文选取社会总产出指标、物质资本指标、人力资本指标，同进对各个变量指标进行了分析调整，以此来分析人力资本对经济增长的影响。

(1)社会总产出指标。按照惯例，本文以可比价格计算的国内生产总值(GDP)来衡量国民经济总产出水平，并从官方的统计年鉴里收集1978-2007年的河南省GDP基础数据，同时换算为1978年的不变价格。

我们最早接触到这起纠纷是在当地乡镇的派出所，当时胡光宝来派出所请求民警给予帮助，但是派出所的所长和干警都表示王贵春的自杀与这起纠纷无关，并建议胡光宝向律师咨询或委托熟人打听相关法律规定。根据胡光宝的回忆，在纠纷发生的当日上午，“青楞”曾过来赔礼道歉，当时胡光宝并不知道小羊羔被打死和妻子被打骂的事实，便接受了“青楞”的道歉。王贵春被抢救过来后，依然“气的不行”，觉得“青楞”当着自己的面打死小羊仔并骂人，是莫大的侮辱。经过妻子的一番诉苦，胡光宝这才知晓事情的原委。

(2)物质资本指标。合理规范的物质资本投入指标要从全社会各项非消费性项目中获得，考虑到统计年鉴没有现成的时间序列数据，因此需要对其进行估算。本文的研究重点是人力资本与经济增长之间是否存在长期稳定的协整关系，而不是测算物质资本投入要素的贡献率，加之考虑到数据选取的难度，本文以河南固定资产投资额来代替物质资本投入，并换算为1978年的不变价格。

(3)人力资本指标。人力资本存量的度量既可以从产出角度度量，也可以从投入角度度量。前者最常用的方法是劳动者报酬法，即用劳动者得到的平均报酬来间接反映其蕴藏的人力资本，此方法受我国薪金政策影响较大；加之劳动者所具有的人力资本同其在生产中显示出来的并非一致，故较少使用。后者主要采用的方法是受教育程度法，受教育程度法是以劳动者受教育程度或受教育年限代表劳动者的人力资本，这是目前使用较为普遍的、也是得到众多研究结果验证的替代指标。此方法不仅计算数据准确易得，而且排除了以货币计算人力资本投资成本的价格因素的影响。综合比较后，我们选用了劳动者平均受教育年限来作为劳动者的人力资本平均存量。

根据河南省的教育体系，我们将15岁以上在业人口按教育程度分为5组，分别是大专及以上文化程度人数为H1、高中文化程度(含中等职业教育)人数为H2、初中文化程度为H3、小学文化程度为H4、文盲半文盲人数为H5。根据受教育年限，设定各类人员的权数：文盲半文盲为1，小学为5，初中为8，高中为11，大专及以上为15。最后，通过加权求和得到人力资本总存量。用得到的人力资本总存量除以接受不同级别教育的人数总和，即得到人力资本平均存量(劳动者平均受教育年限)，用公式表示：

(3)

(三)样本数据

本文的研究样本是从1978年开始，数据取自《河南统计年鉴2008》[14]和《新中国55年统计资料汇编》[15]。遵循惯例，笔者对原始数据分别取自然对数进行了处理，以减少数据中的误差以及异方差现象，得到了三个变量趋势(图1)：河南省总产出(lnY)、河南省固定资产投资额(lnK)、河南省人力资本与劳动综合指标(lnlh)。所用的计量分析软件是Eview 6.0。

三、平稳及因果检验

(1)单位根检验[16]。从图1中可以看出其不平稳的态势。时间序列计量分析需要样本具有平稳的单位根过程，基于Granger因果检验、ECM估计和Johansen协整检验，要求经济模型中各变量同时服从I(p)过程(常常是I(1))；因此，需对各变量进行单位根检验以确定其是否为I(1)过程。单位根检验采用ADF检验法，单位根最佳滞后阶数根据AIC(Akaike Information Criterion)准则确定。AIC值越小，则滞后阶数越佳。ADF单位根检验结果见表1。

根据单位根检验的结果，lnY，lnlh，lnK水平序列的ADF值大于1%置信度下的Mackinnon临界值，一阶差分后Δln (lh)，ΔlnK对应的ADF值小于1%置信度下的Mackinnon临界值，而Δlnlh的ADF值小于5%置信度下的Mackinnon临界值，则应拒绝单位根假设。因此，lnY，lnlh，lnK是非平稳的，服从I(1)过程，而 ΔlnY，ΔlnK，Δlnlh是平稳的，服从I(0)过程。

(2)Granger因果检验。不同的经济学派对于人力资本与经济增长之间是否存在双向因果效应有着不同的看法和主张。理论上二者呈现因果关系，但在实证方面此结论是否成立有待于进一步检验。本文对其进行Granger因果关系检验，检验结果见表2。

表1 单位根检验结果

说明：***表示在1%显著性水平上拒绝零假设，**表示5%显著性水平上拒绝零假设，*表示10%显著性水平上拒绝零假设。

表2 河南人力资本与GDP的Granger因果检验结果

说明：***表示1%显著性水平上拒绝零假设，**表示5%显著性水平上拒绝零假设，*表示10%显著性水平上拒绝零假设。

总体上，GDP与人力资本两者呈现因果关系的数量特征。一般在5%的置信度水平下，GDP是人力资本的Granger因，而人力资本与GDP之间没有Granger因果关系，即河南的经济增长导致人力资本投入的增长，但是人力资本的变化对河南省经济增长的贡献不显著。

四、协整分析

(一) Johansen协整分析

本文采用经典的Johansen，Juselius极大似然估计法来检验变量间的协整关系。根据各向量单位根检验的结果显示，lnY，lnlh，lnK都服从I(1)过程，符合展开协整检验的前提条件，即固定资产投资、人力资本的短期随机波动是否影响GDP的长期稳定。

(1) 确定协整滞后阶数L。为了保证协整关系统计意义上的可信度，协整检验首先需要确定合理的协整滞后阶数。Var(P) 的最优自回归阶数可依据LR，FPE，AIC，SC，HQ 等多种检验准则，通过测试不同Var(P) 模型对应的值得出。Eviews提供了最大滞后多期的计算结果，表3显示了滞后阶数L从0到3对应的各检测值。在5%的显著水平下，LR，SC表明，最佳滞后阶数为3。表3显示了水平Var模型的最佳滞后阶数确定。

(2) 协整关系检验。已知最佳滞后阶数L=3，根据特征根检验原理，还需要对假设条件进行检验。由经济模型可知：lnY=A+αlnKt+βln (lh)t+εt，对应的协整检验假设是不含截距项、含时间项的线性趋势，经过反复试验可知，假设与理论分析一致。Johansen协整检验结果见表4。表4中，r表示协整关系的个数。在5%的临界水平下，轨迹统计量表明(53.8gt;42.9)，应该拒绝没有协整关系(r=0)的原假设，对应的接受存在有一阶协整关系；最大特征值统计量也是拒绝r=0，接受r≤1，即最多存在一阶协整关系。结论是：在5%显著水平下，lnY，lnlh，lnK存在一阶协整关系。

(3)协整方程。根据协整关系可测算出具体

表3 水平Var模型最佳滞后阶数

表4 Johansen非约束协整关系检验结果

协整方程，协整方程系数估计结果见表5，协整方程是：

lnYt=1=0.270 973lnKt-1-0.074 108ln (lh)t-1+0.069 815T(T为时间)

表5 Johansen标准化协整方程系数

说明：括号中是标准差的值。

(4 )协整结果的解读。首先，此经济模型中的协整关系是完全成立的。在99%的置信度下，河南省的GDP增长与其人力资本、固定资产投资之间存在着长期的稳定关系。三者协整关系的存在，表明用C-D生产函数能有效解释经济增长。其次，虽然协整关系成立，但人力资本投入却不能推动同期GDP的增长，而是导致了GDP的下降，这说明河南主要是靠固定资产投资来带动经济增长的。可能的解释是：一是改革开放初期，经济的增长是靠体制的转变推动的，而不是靠劳动者技能和自身素质的提高；二是人力资本存量和经济增长之间的作用机制要靠经济系统内各要素来传递，当前教育、医疗、保健培训的投入，一定程度上分流了投资的拉动作用，形成了二者的负相关；三是人力资本对经济增长具有一定的时滞性，要靠长期的系统机制才能起作用。因此，作为全国第一人口大省，如何变人口优势为经济强势，提高人力资本投资的数量和质量，发挥其丰富的人力资源优势，是河南今后经济发展中必须重点考虑的问题。最后，协整分析显示了人力资本、固定资产投资与GDP三者长期的相互的复杂的动态变动关系，而其作用机理、作用效果则有待于采取专门的误差修正机制进一步探索。

(二)误差修正机制

Engle和Granger在1987年提出的著名的Granger表述定理证明：如果向量单位根协整，其一阶差分构成平稳过程，则有限阶的Var过程可以描述该一阶差分向量的构成过程，即向量间存在协整关系，则它们间短期非均衡关系总能由一个误差修正项表示。

(1)ECM估计。由于ΔlnY，ΔlnK，Δlnlh这三个I(0)过程组成的Var(1)，同时将得出的协整方程引入模型，就得到了在无约束差分形式下，Y增长率及滞后项、长期协整方程、河南的固定资产和人力资本及其滞后项组成的ECM。估计中，采用的Johansen极大似然估计数法，与协整分析一致，选取L=3，含截距项和时间趋势的假设。表6显示的是在5%水平下，ECM的参数估计结果，不显著的没有标出。从表6中，可以得到Y与人力资本、固定资产的ECM具体形式是：

ΔlnYt=-1.635 0[lnYt-1-24.390 05ln(lh)t-1+0.059 85T+45.500 6]+[0.140 46ΔlnKt-2-6.307 35Δln (lh)t-3+0.049 948]

R2=0.774 329Adj·R2=0.597 016

AIC=-3.580 867SC=-3.000 207

表6 误差修正模型结果

(2) ECM模型的诊断检验。在误差修正机制模型中，需要对ECM的残差进行诊断检验，以便得出脉冲响应函数和方差分解结果。从J-B联合检验结果看，其x2值为14.511 5，P值为0.024 4。说明了河南的固定资产、人力资本投入、GDP的绝对量不断增长，其增长波动基本属于正态分布。根据表7的稳定性检验，有1个根落在单位圆上，其他均落在单位圆内，因此模型的稳定性条件得以满足。同时，LM自相关检验显示，LM1=12.254 88，P值=0.199 3；LM2=5.020 415，P值=0.832 5；LM3=9.223 526，P值=0.416 9，故不存在自相关。White异方差(无交叉项)检验显示，x2=135.737 4，P=0.394 0，故不存在异方差。ECM模型效果良好。

ECM结果解释：ECM模型描述的是河南经济增长率、固定资产投资和人力资本投入之间复杂的联系。首先，ECM中没有ΔlnKt及滞后项，说明河南固定资产投资通过投资乘数模型协整方程来起作用，而不是直接传导的。其次，当前一期GDP增长率出现上升(下降)变动时，误差修正机制将促使本期的GDP出现下降(上升)的变动趋势，系数是-1.635 0。这表明河南在1978-2007年间，经济增长率的变动更多的是一种波浪形变动，而不是单一的上升或下降趋势。最后，人力资本的ECM模型中，有GDP、固定资产投资和人力资本投入的滞后项，这说明人力资本的变动不仅与自身的投入有关，还与经济增长有关，经济增长对人力资本投资起显著作用。具体的作用机制需要用脉冲反映函数作专门的分析。

(3)脉冲函数。ECM(3)和Monte Carlo模拟的脉冲反映函数曲线(图2)，从图2中可以看出，河南省GDP对于人力资本存量的微小变化具有滞后性，其作用在以后呈平稳上升态势且逐渐明显。同样情况下，固定资产投资的反映是正向的，在第三年就达到最大值，而后逐步趋于收敛。同时，河南省人力资本投入对GDP的微小变化冲击的反映是正向的，且呈现平稳上升的趋势。人力资本投入对于固定资产投资的变动的脉冲反映是积极的，其波动比较明显，在第四年达到峰值，而后逐渐收敛。

(4) 方差分解。方差分解的原理：测算不同时期的解释变量的波动对ECM中其他变量的影响，以预测相应时期对方差的贡献的大小。我们期望能够找到河南省人力资本投入量的变动对其本身以及对GDP增长变化和固定资产投资的影响。表8是基于前述ECM和Monte Carlo模拟的预测方差分解结果，计算出长达10年的具体数据。

表7 ECM稳定性检验结果

表8 人力资本、GDP方差分解结果

时期VarianceDecompositionofln(lh)tVarianceDecompositionoflnYtSElnYlnKlnlhlnYlnKlnlh100346878820582369117654267661000000000000000000002004452641389075091238449487183200561679935909E-0530070182374166856007474025086554512341832352716418400893853309341588541137836553924429571497436059695010179432632935996201367747030964386414660488902360112402332857960518483615294254474268132106420486701231853477973608999135622122125934696454490952118013861535928246136563350415416894476960058135049490161574365761361850663449173130670568454671847829100189467366129462303643403506104456867627682192664

五、基本结论

本文基于河南省1978-2007年的统计数据，在变量的平稳、ADF、Granger因果检验基础上，推导出相应的协整关系，并在此基础上建立误差修正模型、脉冲函数等动态计量方法，来研究GDP、固定资产、人力资本存量水平之间的内在相互作用机理。结论如下：第一，人力资本与经济增长、固定资产投资之间存在真实的长期均衡与短期动态关系；GDP增长与人力资本的长期变动中，人力资本投入对于经济的贡献没有明显的正向作用；人力资本投入对经济增长波动有一定的解释作用，但在作用机制、作用效果上存在一定的滞后期。第二，人力资本对经济增长没有显著的促进作用，但却存在长期的均衡关系；这表明一定的经济增长和物质技术条件需要相对应的人力资本，人力资本的发展离不开经济的发展。河南虽然是一个人力资源大省，但从质量上看，绝大部分是低水平的劳动者，人口素质不高，教育水平低，高层次人才缺乏；从人力资源结构上看，高素质的专业技术人才缺乏，从分布结构上看，高层次人才基本集中在高校、机关、事业单位，民营企业人才严重缺乏。因此，较低的人力资本供给与社会对人力资本较高的需求之间产生结构性错位成为河南未来经济发展的负担。ECM模型显示，人力资本投资对河南经济增长变动有一定的促进作用。同时，人力资本还通过自身的叠加效应促进经济增长，即通过投资增强本地区技术吸收能力、研发水平等。

改革开放以来，河南的生产总值实现了较快的增长，但教育经费支出却慢于经济增长，与快速发展的经济相比很不相称，这已成为制约经济进一步快速发展的瓶颈。因此，一方面河南省政府应尽快制定相关政策，加大对教育经费的投入力度。另一方面河南省应优化投资结构，提高人力资本的投资效率。另外，我们不但要加强教育投资增量调整，而且要逐步调整现有的不合理的教育投资使用结构，适当放慢高等教育的发展速度，加快义务教育步伐，特别是农村中小学教育，大力发展中等和高等职业技术教育及非正规教育。

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[责任编辑 王晓雪]

HumanCapitalandRegionalEconomicGrowth:AnalysisoftheCointegrationBasedonHenanProvince

TANGHua-ran,QIUDong-yang,LIXue

(SchoolofEconomicsamp;TradeofChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400050，China)

Taking the stock of human capital as the main parameter and choosingC-DFunction as economic growth model, based on the GDP of Henan Province from 1978 to 2007, the investment in fixed assets and the input data of human capital, and by means of ADF, the Granger causality, the cointegration and the ECM analysis, the authors make a empirical research, the result of research indicates that the human capital of Henan Province contributes less to economic growth than investment in fixed assets do, but human capital investment has potential effects on economic growth, although its effects is not obvious in the short run.

human capital; economic growth; cointegration; Error Correction Model(ECM)

2010-03-10

汤华然(1985-)，男，河南南阳人，硕士生，主要从事人力资源开发与管理的研究。

E-mail：masterthr@163.com

F061.5

A

1673-9779(2010)03-0290-07