“一元一次不等式组”教法探索

王定群

鉴于学生对学习求一元一次不等式组解集的知识，往往觉得比较抽象甚至难以理解，于是教师可以设计手势语结合口诀的教学方法，让每位学生都能参与其中，充分调动学生的积极性，使学生更容易、更快地掌握求一元一次不等式组的解集方法。

我尝试这种方法的教学过程如下：开始向同学们抛出一个生活中的问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长为3cm. 如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？

同学们经过互相讨论，根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”得出了结果：假设木条c为xcm，可知x必须同时满足不等式x<10+3和x>10-3

把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：

x<10+3

x>10-3

利用数轴体会：x可取值的范围，是两个不等式解集的公共部分

■

即7< x <13

可知x在数轴上没有公共部分，即不等式组无解。

讲完了这几组不等式组，看到有些同学对于这些不等式组解集的公共部分还不是很清楚，于是可以再用口诀的方法帮助同学们更好地理解本节课的内容。

针对学情，于是我又向全班学生抛出了个探讨性的问题：“同学们，你们知道解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解公共部分时，有几种不同的情况吗？”

同学们有的说3种，有的说4种，甚至还有的同学说只有两种。这时候笔者没有马上为他们给出正确答案，而是让他们说出当a<b时，由x与a、b的大小不同关系可以组成几种不同的不等式组。

于是根据几位同学的发言列出了下面几组不等式组：

（1）  x>a     （2）  x<a     （3）  x>a      （4）  x<a

x>b   x<b     x<b   x>b

于是由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解公共部分时，有几种不同的情况的疑问也就迎刃而解。

这时看到同学们已经懂了七八成，笔者也灵感一现，用手势语结合口诀来帮助同学们更加形象理解不是更好吗？于是便把桌子当成数轴，而将桌子的右边视为正方向，同学们的左右两肘表示数轴的两个取值，两手掌的方向就表示两个取值的方向。下面就说一下笔者为同学们创造的手势语（略）。

看到教师为同学们创造的手势语，大家都觉得很有意思，就是连平时基础很差的学生都非常乐意地用起手势语来，教师只要一说口诀，同学们就会比划，刚开始有少数几个同学比划错了，通过同学们的多次比划，后来没有一个同学出错，笔者为同学们高兴，也为自己想到这么好的方法感到高兴，毕竟他们每个同学都掌握其中的要领了，并且掌握得很轻松。

课后小结的时候让同学们谈学到了什么，有什么体会，同学们都谈到了这节课的手势语令大家很难忘，对于后来的作业，学生都表示出了极高的兴趣，结果也证明了这一点，这次课后的作业的正确率达到了95%。

通过这节课的教学，笔者深刻地体会到通过手势语结合口诀来理解一元一次不等式组的解集是本节课的一大亮点。以前通过画数轴让学生理解一元一次不等式组的解集，学生只是停留在观看的层面上，学习的积极性不高，有些学生并没有掌握本次课的内容，教师也不能立即发现。而教师通过手势语结合口诀的方法，让每位学生都能参与其中，充分调动了学生的积极性，从而更好地掌握了本节课的教学内容。即使有个别学生没有掌握，教师也可通过他比画的手势语对不对就能马上发觉。总之，这节课学生的学习积极性很高，课堂气氛很活跃，就连一些平时基础很差的学生都能投入其中，并轻松掌握了本次课的内容。◆（作者单位：江西省铅山县教研室）

□责任编辑：潘中原