公平偏好下人力资源组合激励合约机制设计

雷 勇 ，蒲勇健

（1.重庆师范大学 经济管理学院，重庆 400030；2.重庆大学 发展研究院，重庆 400044）

0 引言

本文所谓公平偏好，就是谋求公平地对待别人与被别人公平地对待，这与传统经济学理性自利选择是相悖的，其基本思想来源于心理学家。1962年美国心理学家Adams首先提出公平理论（又称社会比较理论），研究报酬公平性对人们劳动积极性的影响；后来，经济学家们也将公平理念问题纳入研究视域之中。

本文在雇佣合约背景下考察机制设计中的公平偏好与激励互动机理，与过去许多标准的机制设计模型不同之处在于：本文模型假定员工具有公平偏好理念，员工之间存在收入差异公平性比较，企业了解员工公平偏好理念，并相应地考虑如何将公平偏好体现在最优的雇佣合约设计菜单之中。具体做法是：借用H-M模型的主要框架，在固定收入与产出分享式激励模式上，增加员工晋升激励L-R模型机制，在公平偏好理念下，构建含有计件制与晋升制并存的委托-代理组合激励模型，给出组合激励雇佣合约相关参数，分析公平偏好对激励合约的影响问题。本文这些做法一方面通过引入员工的公平偏好理念而扩展了标准委托-代理激励模型，另一方面通过整合两个经典的激励模型，并充实员工风险偏好假设，从而改进与丰富了经典的相对独立的H-M或L-R激励模型。

1 构建模型

在H-M委托-代理模型中，产出函数主要取决于员工努力水平，生产函数表示为线性形式：π=a+ε，其中a为员工努力，a 越大，说明越努力，产出就越高；ε～N(0,σ2)，代表外生的不确定性因素。 Eπ=E(a+ε)=a，var(π)=σ2，即员工行为决定产出均值，但不影响产出方差。员工通过劳动获得收益，但会付出劳动的货币成本C(a)=1/2ba2，b为努力的成本系数。假定委托人企业是风险中性的，采用风险中性效用函数V=ω，ω是企业收益。代理人员工是不变绝对风险规避的，效用函数U=-exp(-ρ ϖ)，ρ≥0 是绝对风险规避度，当 ρ=0，则员工是风险中性；ϖ是员工的货币收入。若企业设计如下组合激励合约：S(π)=α+βπ+qWw+(1-q)Wf，其中，α 为固定收入，β 是企业对员工的产出分享激励系数，显然，前两个部分的这种薪金结构类似于计件工资制度，为叙述方便，此处不妨称为计件工资制(α,β)；在后两个部分表示的晋升制度(Ww,Wf)构成中，q为员工获得晋升的概率，Ww为企业设置的成功晋升方工资，Wf为晋升失败方工资，Ww＞Wf。假定企业由员工1与员工2所构成，规定产出更多的员工取得晋升，故员工1能够晋升的概率：

其中 F(…)表示随机变量 ε21～N(0,2σ2)的概率分布，f(…)表示密度函数。

为了将公平偏好数量化，本文沿用Fehr and Schmidt(1999)理论模型，假定有公平偏好的员工之间会比较收入差异，只要存在这种收入差异，那么就会有损他们的公平性偏好，这种损失是被假设成为线性形式。在员工存在公平偏好理念的条件下，员工的效用函数就由两个部分所构成：一是各种实际收入效用部分，这部分即为员工的标准收入所得效用；二是与公平偏好有关的收入差异性效用部分，这一部分则被货币化加以表示出来，作为员工公平对待他人收入的心理价值体现。行为经济学家发现，这种公平偏好心理体现在两个方面：一是别人收入比自己收入更高的嫉妒心理，二是自己收入高过别人收入的歉疚心理，而且这两种心理因素正是导致人们出现厌恶差异的原因（董志勇，黄必红，2003）。

在描述员工效用函数中，考虑如上所述的公平偏好因素之后，员工1确定性等价收入的期望效用值为：

这里，右边方括号部分表示员工的标准收入所得效用，花括号部分则表示与公平偏好有关的收入差异性效用。若花括号部分为负数，这时就反映出员工1存在着嫉妒心理；若花括号部分为正数，那么这时员工1就存在歉疚心理；若花括号部分为零或者常数g1为零，那么，公平偏好对效用函数将不发生作用，这就是传统意义上的标准激励模型。常数g1满足1≥g1≥0，表示员工1对不公平的厌恶程度，g1越大，说明员工1越厌恶不公平，反之g1越小，则员工1越不计较这种收入的不公平。同样地，员工2确定性等价收入的期望效用值为：

对于员工2而言，(2)中效用函数构成结构的经济含义同(1)，而常数g2(1≥g2≥0)则表示员工2对不公平的厌恶程度。Siemens(2003)在分析公平嫉妒心理与逆向选择对雇佣合约影响关系文章中，认为员工之间对不公平的厌恶程度无差异；据此，为简化分析，这里同样假定两员工彼此不公平的厌恶程度相等：g1=g2=g且1≥g≥0。对应地，企业的期望效用：

在上述由计件工资制与晋升制度组合而成的激励合约里，对于委托人-企业而言，希望选择 α、β 和设定 Ww、Wf，使得期望效用最大：

令ω0为员工k的保留收入，则员工k（k,j=1,2且k≠j；下同）的参与约束为：

激励相容约束为：

2 对称信息下组合激励合约

在对称信息下，企业可以观测员工努力程度，这时员工激励相容约束不起作用，企业在员工满足参与约束(4)下，使得(3)最大。因为企业无须多支付超过ω0部分，故(4)等号成立。将(4)中α的表示式代入(3)，并整理可得出企业目标：

利用上式右边分别对β和ak的一阶条件，可得：β*=0，ak*=1/b=a*，(k=1,2)。将上述结果代入参与约束(4)等式中，可以得到：α*=ω0+1/2[1/b-(Ww+Wf)]。

于是，∂ak*/∂g=∂α*/∂g=0

结论1在对称信息下，员工不承担任何风险，因为企业能够观测到员工努力情况，可以对其进行有效控制；员工努力水平仅依赖于努力的成本系数，且不受公平偏好理念影响；企业支付给员工的最优固定收入部分与不公平的厌恶程度无关。

可见，在对称信息下，员工的公平偏好理念不会对企业的组合激励雇佣合约产生任何影响。

3 非对称信息下计件工资制激励合约

在非对称信息下，企业不能观测员工的努力情况，这时员工的努力程度取决于实现自身效用最大，故激励相容约束(5)起作用，考虑a1的一阶条件，可得出：

在对称博弈的纳什均衡战略中，员工1与员工2的行为是相同的：a1=a2=a，故上式变为：

于是员工的最优努力为：a1**=a2**=1/bβ(1-g)+1/b(1-2g)f(0)(Ww-Wf)。当为事先确定的某个常数情况下，就有∂a**/∂g＜0。

结论2在非对称信息下，如果企业忽视员工对收入差异不公平的厌恶心理，而事先就给出产出分享变动激励系数为某个确定常数β，那么员工的努力程度就会降低。

由此可见，公平偏好理念对员工努力程度产生影响，表现在：当企业事先确定对员工的产出分享变动激励系数的情况下，员工对收入差异不公平的厌恶程度就会妨碍其工作积极性的发挥。因此，企业如果重视员工公平偏好理念，那么，就需要结合员工对不公平的厌恶程度设计好企业作为激励手段的产出分享变动激励系数。

现在给出在公平偏好理念下，企业确定最佳产出分享变动激励系数的数理表示式。

在对称纳什均衡状态下，诸员工努力相同，晋升概率相等：q1=q2=1/2，故员工参与约束变为：

企业设计的激励合约目标函数：

将ak**=a**和(7)取等式后得出的代入α目标函数(8)，得到：

再求EV关于β的一阶条件，得到：

这就是公平偏好理念下，企业确定最佳产出分享变动激励系数的数理表示形式。

将β**的表示形式代入之中，可以得到员工最优努力水平：

这就是公平偏好理念下，员工所确定最优努力水平的数理表示形式。

根据等式约束(7)，可以得出企业支付给员工的最优固定收入：

其中，β**、a**分别由(9)、(10)给出，因表达式较繁，故改写成叠代形式。

结论3在非对称信息下，员工与企业共同承担风险；企业如果事先给出晋升机制(Ww,Wf)，那么企业就能够在兼顾员工公平偏好理念之下，构建最佳的计件工资机制(α**,β**)，并能够确保员工付出最优努力水平a**。

结论3显示：在非对称信息下，企业在事先确定晋升机制条件下，可以设计出企业的最佳计件工资制度，而且能够兼顾员工公平偏好理念。

4 非对称信息下晋升激励合约

现在探讨在员工持有公平偏好理念下，对于一个事先确定的计件工资机制 (α,β)，企业如何设置员工最优晋升机制

在对称的纳什均衡状态下，员工努力相同ak**=a，晋升概率相等：q1=q2=1/2，于是，员工参与约束条件(7)变为：

代入企业目标函数(8)，并求关于的一阶条件后得到：=1/，再代入激励相容约束(5)的一阶条件(6)式，得到：

结论4当企业兼顾员工公平偏好理念时，则在企业所构建的晋升机制中，需要适度扩大工资晋升幅度；如果员工越看重收入差异的不公平，那么企业越应该相应地提高而不是降低工资晋升幅度。

结论4说明，由于员工存在公平偏好理念，导致企业提高了工资晋升幅度。

结合(11)式并将a=1/b代入其中，便可以求出最优晋升机制()的显性表达式：

故∂Ww**/∂g＞0，∂Ww**/∂g＜0，以及∂(Ww**-Wf*)/∂β＜0。

结论5在非对称信息下，如果事先给出计件工资机制(,)，那么企业就能够在兼顾员工公平偏好理念之下，构建最佳的晋升机制(Ww**,Wf**)；在考虑到员工公平偏好理念之后，企业设立的晋升机制既提高了获胜方的晋升工资水平，又降低了失利方的工资水平，同时工资晋升幅度还需要与产出分享变动激励系数保持负相关。

由此可见，在兼顾员工公平偏好理念之下，企业设立的晋升机制更需要加大工资晋升幅度，并注意保持好与计件工资制的适度平衡。

5 结论

本文探讨在员工持有公平偏好下，企业如何设计包含计件工资与晋升机制的组合激励合约问题，分析公平偏好理念对组合激励合约影响问题，分析表明：本文所设立的员工公平偏好理念能够在一定程度上刻画出员工之间所存在嫉妒与歉疚心理，这种数量化的兼顾公平偏好理念的博弈模型发展了传统的委托-代理关系模型，模型内容得到了丰富，故引入公平偏好理念分析企业员工行为有重要的意义。在对称信息下，员工的公平偏好理念不会对企业的组合激励雇佣合约产生任何影响；在非对称信息下，公平偏好理念会对员工努力程度与组合机制产生影响，企业无论是在事先确定晋升机制条件下，还是在事先确定计件工资制条件下，都可以设计出企业的最佳计件工资制度或者最佳的晋升工资机制，所有这些机制都能够兼顾员工的公平偏好理念；由于公平偏好因素，企业加大了工资晋升幅度，并需要适度保持组合激励机制内部的协调平衡，共同发挥作用。

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