物流系统评价指标权重的确定方法

李 志，何小勇

（重庆市发展信息管理工程技术研究中心，重庆 400067）

0 引言

在评价物流系统的过程中，为了对系统进行科学、合理的评价，需要建立一套科学、完整的反映系统能力的评价指标体系。而评价指标体系以多层次、多指标的方式，揭示系统间的相关性和系统性。它使一个复杂的问题分解为多个相互联系的组成部分，构成一个有序的阶层结构，使其概念化、条理化、层次化。通过研究系统各组成部分、要素的相互关系与功能的相互作用，以及它们对整个系统的影响，以达到对系统整体的全面评价[1]。评价系统的优劣是由评价指标体系评定的，而各评价指标对于系统评定的重要程度是不同的，其权重也是不同的。在进行系统评价时，需要确定各个评价指标的权重。

根据科学简单的原则出发，作者提出基于系统动力学因果关系的确定指标权重方法。利用系统动力学因果关系分析方法，决策者结合主观信息和客观信息，判断指标之间存在的关系，画出因果关系图，并确定其影响因变量和果变量，通过因果度从内部来反映该指标的重要程度，从而确定指标权重。

1 评价指标权重的确定方法

在评价系统绩效时，需要建立关于该系统的评价指标体系，包括以下要素：

(1)指标集 P：Pi={P1,P2,…，Pi}，其中（i,j=2,…,n），Pi表示是这个指标评价体系的第i个二级指标，Pij表示在Pi下的第j个三级指标，依次类推，建立评价指标体系。

(3)因果度集A：Aij表示同指标集相对映的因果度集合，其中 Aij∈N。

1.1 确定指标权重的因果度方法

计算方法与步骤如下：

(1)分析评价指标间的因果关系

评价指标体系本身也是一个系统，应以系统的观点来研究。在确定评价目标后，各指标间的内在关系也随之确定，运用vensim软件，可给出因果关系图。

(2)计算因果度

利用vensim软件，根据因果关系图，确定一个评价指标Pij，列出该指标的因环路和果环路，分析其因变量指标个数和果变量指标个数，确定其因果度Aij=a。

(3)计算因果系数

根据Ai1，Ai2,…,Aij，利用下式求出各个评价指标的因果系数。因果系数的大小直接反映了各个评价指标影响同层次评价指标的程度。

(4)计算指标权重

1.2 边界条件的限定

利用系统动力学因果关系方法分析评价指标的因果关系，确定评价指标因果度，需要遵循以下条件：

条件1 评价指标体系必须有四个或以上指标。

若评价指标体系 Pij，其中 1＜i,j＜4。 设当 j=3时，方法成立，则 A={Ai1,Ai2,Ai3}={2,2,2}或{4,4,4}，Wi1=Wi2=Wi3=Wij/(Ai1+Ai2+Ai3)，而不同指标权重不能恒相等，所以假设不成立。设当j=2时，方法成立，则，A={Ai1,Ai2}={1,1}，Wi1=Wi2=Aij/(Ai1+Ai2)，所以假设不成立，故每层次指标体系必须由四个或以上指标，方法才成立。

条件2 需在同一层指标下的次级指标才能进行因果关系。

2 相关性质

性质1 因果关系是一种具有递推性质的关系

若A指标是B指标的原因，而B指标又是C指标的原因，则A指标也是C指标的原因。同样，从结果方面分析也可得到相同结论。

性质2 指标因果度Aij越大，其权重也越大。

在一个系统内，指标因果度Aij越大，说明其影响因变量和果变量的指标个数越多，则表示这个指标变化会引起一连串相关因果指标的变化，从而影响目标。

因此，指标因果度越大，即该指标越重要，其权重也越大。

性质3 指标权重随指标增加而减少

若同层次指标增多，则由同层次指标构成的因果关系变得更为复杂，反馈回路增加，因果度Aij随之增大。

根据上式，Aij增大，则Wij减小，与实际情况相符合。

3 算例

在文献[5]中所提供的关于评价铁路物流绩效的诸要素指标的权重确定来说明本文所提出方法的合理性。铁路物流要素能力包括运输能力、仓储能力、搬运能力、分拣能力、包装能力、流通加工能力、配送能力、战略决策能力、合作协调能力、环境适应能力、优化整合能力、绩效增长能力、稳定性的能力、客户响应能力、市场预测能力、基于web能力，其中每个要素能力还包含若干个影响指标。将这些要素能力当成评价铁路物流绩效的二级指标，每个二级指标下的指标为三级指标，依次类推。根据本文所述方法，求解二级指标的权重。根据文献[5]中对这些要素能力的定义，分析判断这些二级指标之间的因果关系，利用VENSIM软件，画出因果关系图。

根据因果关系图，选取评价指标运输能力，列出该指标的因环路和果环路（见图2、3），分析其因变量指标个数为8，果变量指标个数为8，确定其因果度为16。依次类推，这些二级指标的因果度依次为：仓储能力，搬运能力，分拣能力，包装能力，流通加工能力，配送能力，战略决策能力，合作协调能力，环境适应能力，优化整合能力，绩效增长能力，稳定性的能力，客户响应能力，市场预测能力，基于web能力={14，13，13，10，13，17，14，21，13，19，17，26，12，16，17}

根据因果度利用下式求出各个二级指标的因果系数，以因果系数为其权重，则其权重为：运输能力，仓储能力，搬运能力，分拣能力，包装能力，流通加工能力，配送能力，战略决策能力，合作协调能力，环境适应能力，优化整合能力，绩效增长能力，稳定性的能力，客户响应能力，市场预测能力，基于 web 能 力 ={0.0637，0.0558，0.0518，0.0518，0.0398，0.0518，0.0677，0.0558，0.0837，0.0518，0.0757，0.0677，0.1037，0.0478，0.0637，0.0677}。

若考虑时间因素或区域因素进行对比分析，能够得到权重的增减和分布状态，从而实现评价指标体系的优化。

4 结束语

针对评价指标体系中指标权重确定的问题，本文提出一种基于系统动力学因果关系的分析方法。通过分析指标间的因果关系，计算出因果度，从而确定指标权重。该方法可以使求解复杂的评价指标体系指标权重的过程简单化，且所得的指标权重不仅可以反映各个指标信息的重要程度，而且还可以反映出各个指标间的关系密切程度。通过算例结果证实了该方法在求解评价指标体系中指标权重较为科学、合理，特别适用于物流系统规划与设计过程中的基础性评价和绩效性评价。

[1]Ying-Ming Wang,Celik Parkan,Ying L uo.A Linear Programming Method for Generating the Most Favorable Weights from a Pairwise Comparison Matrix[J].Computers&Operations Research,2008,35(12).

[2]吴坚,梁昌勇,李文年.基于主观与客观集成的属性权重求解方法[J].系统工程与电子技术,2007,(3).

[3]曹秀英,梁静国.基于粗集理论的属性权重确定方法[J].中国管理科学,2002,(5).

[4]徐泽水,达庆利.多属性决策的组合赋权方法研究[J].中国管理科学,2002,(2).

[5]王德占.铁路物流能力评价研究[D].北京:北京交通大学，2007.