纽约原油期货价格波动对我国金属期货收益率的影响研究

吴 迪，何建敏

（1.东南大学 经济管理学院，南京 210096；2.南京邮电大学，南京 210003）

0 引言

期货市场作为高级形态的金融市场，原油期货价格波动对期货价格波动有重要的影响，目前将原油期货价格纳入金属期货价格决定已成为新的研究视点，并认为原油价格可以用于研究期货价格。与西方成熟的期货市场相比，我国的期货市场仍然是新兴市场，而从基本经济面上来分析对期货价格及其波动的影响的研究较少，对于我国大宗商品期货金融属性的研究还主要处于定性研究的阶段。本文将运用GARCH族模型较为全面的定量分析国际原油期货价格波动对于我国具有代表性的金属期货价格波动的影响，对于研判金属期货价格走势，考察其与宏观经济关联，防范金融风险有着重大的意义。

1 研究模型和数据选取、处理

1.1 研究方法简介

对于金融时间序列首先进行单位根检验是一个重要的步骤，不同的检验结果将导致选用不同的模型和方法，采用ADF检验方法，根据公式（1）进行：

检验的零假设是存在单位根，金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根，而收益率序列通常是平稳的。本文将首先检验沪铜、沪铝、沪锌期货以及纽约原油期货收益率的平稳性。然后，根据变量之间的动态关系建立多项式分布滞后模型，并进一步用GARCH族模型展开分析。大量的实证研究表明，ARCH类模型特别适合对于金融时间序列数据的波动性和相关性进行建模，能够很好的刻画金融资产收益率分布的尖峰厚尾以及方差具有时变性、集聚性和波动性的特点，因此受到广泛的应用。ARCH类模型最初由美国经济学家Engel（1982）提出，其定义由均值方程和条件方差方程给出。

方程（3）表示误差项εt的方差由两部分组成，一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示 （ARCH 项）， 一般假定 α0＞0，αi≥0，i=1,2, …,p。 在ARCH（p）模型中，如果p很大，则εt的方差依赖于更多时刻之前的变化量，估计的参数较多难以精确。Bollerslev(1986)提出广义自回归条件方差模型GARCH用少数几个误差项方差的滞后值来替代，GARCH(p，q)模型如下：

实际运用中最为广泛的是GARCH(1,1)模型表达形式如下：

为保证方差的非负和有限， 要求 α0＞0，α1≥0，β≥0，α1+β＜1。GARCH模型通常建立在正态分布假设的基础上，由于改变的条件方差允许存在更多的异常值，因此GARCH类模型适合对金融时间序列的波动性建模，但是对于高频数据，正态分布GARCH模型仍不能充分描述数据的尖峰厚尾性，对此，可以假设εt服从t分布和广义误差分布。广义误差分布GED是一种比较复杂的分布形式，参数自由度v控制分布形态，当v=2时GED是正态分布，当v＞2时，尾部比正态分布更薄，当v＜2时，尾部比正态分布更厚。

运用GARCH模型时还需要对模型的残差是否含有ARCH效应进行识别，即ARCH-LM检验。检验的原假设为残差中一直到q阶都没有ARCH现象。

检验回归有两个统计量，F统计量是对所有残差平方的滞后联合显著性所作的省略变量检验，LM统计量检验时观察值个数乘以回归检验的R2。

1.2 数据选取与处理

由于期货的收盘价具有较好的代表性，因此本文选取了2004年1月1日至2007年12月31日的铜期货、铝期货每日的收盘价，由于锌期货2007年3月上市，因此选取了2007年3月至2008年1月的每日收盘价作为样本，选取了纽约原油期货2004年1月至2008年1月的每日收盘价（均来源于上海期货交易所）。由于期货合约均有交割期限，因此需要构造合理的连续数据，选取每月的主力合约，这是由于主力合约活跃交易量大价格具有代表性。纽约原油期货价格序列是以美元为单位，运用美元中间价汇率将原油期货价格换算成以人民币为单位，选择与3种金属期货相对应的交易日收盘价形成3个连续时间序列。收益率采用对数收益率：r=lnpt－lnpt-1， 其中 pt、pt-1分别表示第 t和 t-1 天的收盘价，沪铜、沪铝、沪锌期货收益率序列分别用rt、rl、rx表示，相对应的纽约原油期货序列分别用roil1、roil2、roil3表示。

2 实证分析

首先研究各收益率的平稳性，进行ADF单位根检验，结果见表1。

表1 ADF检验结果

从表1统计数据可以看出，沪铜、沪铝、沪锌期货收益率与纽约原油期货收益率均是平稳序列，在1%显著性水平下接受原假设，不存在单位根，下面就运用这些时间序列建立模型。根据AIC和SC最小原则，构建沪铜、沪铝、沪锌期货收益率与纽约原油期货收益率的多项式分布滞后模型，然后对模型的残差进行ARCH LM检验。

建立沪铜期货收益率与原油期货收益率的分布滞后模型并进行ARCH LM检验如下。

对εt是否具ARCH效应进行LM检验，显示存在高阶ARCH效应，以7阶为例F=7.070531，大于F0.05(921-7-1)=2.01，LM=47.34438，大于 χ20.05(7)=14.067，可以构建 GARCH 模型，根据序列分布形态，通过多次试验，建立GARCH-GED模型如下。

自由度ν=1.4，*表示在5%水平下显著

从均值方程（9）中可以看出，原油期货价格的波动与沪铜期价的波动呈正向关系，同期的纽约原油期货价格对于沪铜期价的影响较小，但是滞后1期的原油期货价格波动对沪铜期价的影响较大，通过了显著性检验。从条件方差方程（10）看，εt-1与 σ2t-1的系数之和为 0.973＜1，该模型条件波动满足平稳性要求，且非常接近于1，表明波动性具有很高的持续性，原油期货价格的波动对沪铜期货价格的波动的冲击在短期内难以消除，市场记忆期较长。可以看出原油期货价格在一定程度上可以作为沪铜期价的领先指标，用以判定沪铜期价的走向。

同理考察沪铝期货收益率与纽约原油期货收益率的动态关系，构建分布滞后模型，通过检验发现存在ARCH效应，通过拟合建立ARCH（3）模型。

从均值方程可（11）以看出沪铝期货收益率与原油期货当期及滞后1期收益率正相关，且滞后1期的原油期货价格波动对沪铝期价波动有一定影响。从条件方差方程 （12）看ARCH系数之和为0.751小于1且接近于1，原油期货价格波动对于沪铝期货价格波动有较长的冲击，综合可以看出原油期货价格对于沪铝期货价格波动有着较大影响具有领先作用。

考察沪锌期货收益率与纽约原油期货收益率的动态关系，构建GARCH-GED模型如下：

自由度ν=1.6，从均值方程（13）可以看出，随着滞后期的增加，原油期货价格波动对于沪锌期价的波动影响越大，滞后2期的原油期货收益率与沪锌期价收益率呈显著的负相关关系。从条件方差方程（14）看原油期货波动对于沪锌期价波动具有较长时间的冲击作用。我国沪锌期货上市较晚尚不成熟，还不能较好的体现宏观经济波动趋势。

3 结论与政策建议

本文基于GARCH及其扩展模型，结合多项式分布滞后模型，研究纽约原油期货价格波动对于我国金属期货价格波动的影响。原油在发达国家作为宏观经济运行状况的风向标，研究原油期货价格波动对于理解宏观经济有着重要的作用。我国金属期货市场沪铜与沪铝期货上市早交易时间较长，尤其是沪铜期货市场发展较为成熟。从研究结果可以看出，滞后1期的原油期货收益率对沪铜期货价格波动有显著影响，沪铜期货价格较好的体现了原油期货价格波动的冲击，可以在一定程度上反映宏观经济运行状况。沪铝期货价格波动有类似的性质，但是相对于沪铜期货，沪铝期货价格反映原油期货价格波动冲击较弱，原油期货价格波动对于沪铝期货收益率的影响也较小。滞后1期的原油期货价格可以为判定沪铜与沪铝期货价格走势提供依据。而滞后2期的原油期货价格波动对于沪锌期价波动的显著的负相关作用，主要在于沪锌期货市场尚不成熟，未有能较好的体现宏观经济波动。

从研究中可以发现，我国金属期货初步显现出了金融属性，与宏观经济波动存在紧密的联系。但是也可以看出，金属期货市场还不完善，并不能很好的体现宏观经济波动。

在我国金属期货市场规模不断发展的情况下，根据上述研究结果，提出一些政策建议：在保持金属期货市场快速发展的同时，考察原油期货价格的波动趋势，关注宏观经济波动风险，促进期货市场稳健发展，在考察金属期货价格走势时，考虑将原油期货市场价格纳入领先指标的可行性。

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