数的认识

■朱毅凤

数的认识

■朱毅凤

复习要求

1.要系统地回顾和整理小学阶段所学过的数，并结合生活中应用这些数的例子，理解数的具体含义，这样可以把零零散散的数联系起来，搞清这些数之间的关系。

2.要掌握十进制计数法，掌握整数、小数各数位上的计数单位和分数单位，会正确的读数和写数。

3.要掌握整数和小数的大小比较方法，掌握分数的大小比较方法。

4.要掌握分数和小数的基本性质，并理解它们之间的关系。

5.会把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数（包括近似数），会进行小数、分数、百分数之间的互化。

6.在数的整除中，要掌握以下几点：

（1）掌握大于0的自然数常用的分类方法，即根据是否是2的倍数分成偶数与奇数，根据所含因数的个数分成1、质数与合数。

（2）掌握2、3、5的倍数的特征。

（3）掌握因数、公因数、最大公因数和倍数、公倍数、最小公倍数的含义。

数的意义

1.填空。

这些数中，整数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。

（2）在直线下面的□里填整数或小数，在直线上面的□里填上分数。

（3）武汉市今年一月的某天，最低气温零下3度，记作（ ）℃，最高气温零上2度，记作（ ）℃。

（4）30465=30000+400+60+5，那么，705034=（）。

（5）在50726.83中，“5”表示（ ），“2”表示（ ），“8”表示（ ）。

（6）下图中的涂色部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。

（7）一百万里有（ ）个十万，一亿里有（ ）个一百万。

（8）在下面直线上标出表示-2，-1，1.5和0.5四个数的点，这四个点中离表示0的点最近的是（ ），离表示0的点最远的是（ ）。

（9）小华家上个月的支出情况大致如下：伙食费占40%，水、电、煤气和电话费占10%，教育支出占10%，储蓄占25%，其他占15%。在下图中表示出小华家上个月的支出情况。

（10）一只书包原价40元，打八折后的售价是（ ）元。

（11）根据规律填数，并回答问题。

①0.9，0.99，0.999，（ ），（ ）……这组数会越来越接近（ ）。

2.判断。（在括号里对的打“√”，错的打“×”。）

（1）0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ）

（2）某厂今年的产值比去年增长了12%万元。（ ）

（3）一次春游，实到85人，缺席15人，实到率为85%。（ ）

（5）0是正数和负数的分界点。（ ）

（6）小明粉刷了10个栅栏中的7个，他说他还剩下栅栏的30%没有粉刷。（ ）

（7）在540786219中，“5”在亿位上，“0”在十万位上。（ ）

3.选择。（在括号里填上表示正确答案的序号。）

（1）下面各式中与342等值的是（ ）

A.3000+400+2 B.300+40+2

C.30+4+2 D.3+4+2

（2）下面四幅图中，黑色圆点占全部圆点的50%的是（ ）。

（3）如果每个小□是1，每条有10个小□，每个大正方形有100个小□，那么下面表示的数是（ ）。

（4）右图中小明的身高是1.5m，这棵树的高大约是（ ）

A.4m B.6m C.8m D.10m

4.说明。

（1）某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，比如20062151表示“2006年入学的二班的15号同学，该同学是男生”。那么，20053382表示的意思是什么？

（2）查资料可知10万张纸摞起来约有12m高，如果把100万张纸叠加起来，会有珠穆朗玛峰那么高吗？

（3）小明：男生人数占全班人数的53.3%。小红：怎么可能有53.3个人呢？请你回答小红的疑问。

数的读法和写法

1.填空。

（1）我国目前土地沙化面积约为一百六十九万平方千米，可以写作﹙ ）平方千米。

（2）一个数千万位上是5，千位上是9，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。

（3）6×10000+4×100+9×10+3×1可以用数（ ）来表示。

（4）一个数由3个十、6个一和5个百分之一组成，这个数是（）。

（5）一个数由12个1、6个0.1和7个0.01组成，这个数是（）。（6）用1，2，3，4，0，0这六个数字，写出下面符合要求的数。

①只读一个“0”的数：（ ）

②读出两个“0”的数：（ ）

③一个“0”也不读的数：（ ）

2.写出下表中的数。__________________________________

?

（1）1978年全国铁路总长是（ ）km，公路总长是（ ）km。

（2）2009年全国铁路总长是（ ）km，公路总长是（ ）km。

数的大小比较

1.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

数的性质

1.填空。

（4）一个数把小数点向右边移动两位后变成了7，这个数原来是（ ）。

（5）把一个数的小数点向右边移动三位，再向左边移动两位，其结果是原数的（ ）倍。

2.判断。（在括号里对的打“√”，错的打“×”。）

（1）在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意一个相同的数，商的大小都不变。………………………（ ）

（3）把4.8缩小到它的 ?是0.48。 ……………（ ）

分数的大小才不变。………………………（ ）3.请用商不变的性质来说明分数的基本性质。

数的改写

?

1.将下表中数据改写成以“万”为单位的数。其中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小，中国的陆地面积居第（ ）位。

2.按要求填表。

?

3.把下面各数省略万位后面的尾数。

626200≈（ ）万 4183900≈（ ）万

1795120≈（ ）万 29700503≈（ ）万

4.按要求填表。

?

数的整除

1.填空。

（1）24和36的最大公因数是（ ），9和6的最小公倍数是（ ）。

（2）9和1的最大公因数是（ ），5和15的最小公倍数是（ ）。

（3）在3，8，27，51，43，2，24，1和87这些数中，质数有（），合数有（ ），奇数有（），偶数有（ ）。

（4）在1～20中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。

（5）从0～9这10个数字中选出3个数字组成三位数。

①2和3的公倍数：（ ）

②2和5的公倍数：（ ）

③3和5的公倍数：（ ）

④2、3和5的公倍数：（ ）

2.判断。（在括号里对的打“√”，错的打“×”。）

（1）所有的偶数都是合数。 ……………………………（ ）

（2）51是质数。…………………………………………（ ）

（3）如果a是12的最大因数，那么a一定是12。……（ ）

（4）在非零自然数中，不是质数就是合数。 …………（ ）

3.解决问题。

（1）把一张长20cm，宽12cm的长方形纸裁成一些同样大小的小正方形，且纸张没有剩余。如果小正方形的面积要尽可能大，那么至少可以裁多少个？

（2）把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每

根短彩带最长是多少厘米？

（3）小林和小军两人都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们两人又再次相遇？

（4）小船先从北岸驶向南岸，再从南岸驶回北岸，在两岸间不断往返。

①小船摆渡12次后，船在南岸还是北岸？为什么？

②有人说小船摆渡99次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？