海南某大跨斜拉桥抗震性能分析✳

魏德敏,徐 牧

(华南理工大学土木与交通学院,亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州 510640)

0 引 言

斜拉桥跨径大、造价高,一旦在地震中发生破坏,将造成人民生命和财产的严重损失,因此对大跨度斜拉桥进行抗震能力分析是有必要的.地震波传至大桥所在场地后,将形成桥体各部分参与的多自由度振动系统,这种结构的地震响应分析需要采用有限元方法.本文对海南省某大桥斜拉桥进行了精细有限元建模,分别采用反应谱法和时程分析法对该桥的线性和非线性地震响应进行了计算分析.

1 工程概况

海南省某拟建大跨斜拉桥位于东南沿海地震带,主桥桥跨布置采用主跨 300 m的双塔双索面叠合梁斜拉桥.主梁与桥塔组成半漂浮体系,顺桥向设置若干阻尼装置和水平弹性约束.桥塔为钻石型,塔高103.81 m,全桥共 48对斜拉索.下部结构采用混凝土钻孔灌注桩基础.东、西塔下各布桩 22根,桩径2.5 m,桩长 29 m,中心距为 8 m.混凝土过渡墩下设两排桩,每排 3根,桩径 2 m,桩长 20 m,中心距为6.5 m.

2 动力计算模型

本文采用 ANSYS有限元程序进行该斜拉桥的动力分析.对于某些质量较为集中的部位,通过调整某些单元的密度值来实现质量等效.主梁形式选取三主梁模型,原因在于:本桥的主梁截面如图1(a)所示,为叠合梁截面,采用单主梁模型无法考虑约束扭转刚度的贡献[1];分布于截面中部的加劲肋、预制砼板的质量占有较大比重,若选用双主梁模型可能不够准确.

本文对于主梁、小纵梁、横隔梁均采用空间梁单元 BEAM188模拟,将中部的三道小纵梁折算为一根梁单元来实现刚度的等效.采用 BEAM188模拟桩和等效弹簧来模拟土体与桩之间的相互作用.将桥塔下的 22根桩等效为左、中、右三根桩,保证总刚度值不变;桩中心距大于 3倍桩径,不考虑群桩效应[2-3].斜拉索用 LINK10单元模拟,运用 Ernst公式[4]来考虑索因自重作用下的垂度所造成的弹性模量的折减.

如图1(b)所示计算的模型边界条件为:桩底为固定端约束;主梁与引桥交界处,采用顺桥向和横桥向的弹性约束,顺桥向弹性约束引入了阻尼;桥塔、辅助墩与主梁交接处,竖向和横桥向的线位移无约束,顺桥向有弹性约束.

图1 主梁截面示意图及计算模型Fig.1 Section of the main girder and the calculation model

3 结构动力特性

对该桥梁结构进行模态分析,得到前 250阶自振频率及振型特征.表1所示为部分计算结果.图2给出了前 2阶的振型图.

表1中,第 6～37阶为主梁的高阶竖弯、侧弯及扭转振型,在此不详细列出.桥塔的扭转在第 38阶振型中首次出现,并伴有主梁主跨的扭转.

表1 部分自振频率及振型特征Tab.1 Some of the natural frequencies and mode characteristics

图2 大桥部分振型图Fig.2 Partial modes of cable-stayed bridge

4 地震响应分析

根据拟建大桥场地的地震安全性评价报告(即“安评报告”)及大跨度桥梁抗震设计原则[5],本文取100年超越概率 10%(P1=10%)的地震加速度时程和反应谱作为第一抗震设防水准的地震动输入,进行大桥的内力响应分析;取 100年年超越概率 3%(P2=3%)的地震加速度时程和反应谱作为第二抗震设防水准的地震动输入,进行大桥的位移响应分析.

4.1 反应谱法

安评报告给出了阻尼比 5% 情况下的水平加速度谱.一般大跨度斜拉桥的实测阻尼比大多在 1%左右[5],但本文计算的斜拉桥跨度不太大,且所用材料及结构形式有所不同,因此取结构的阻尼比为 2%,并对加速度谱曲线进行调整,即用反应谱曲线高度乘以阻尼比系数 C d.

式中:a为结构的阻尼比.反应谱曲线 S a(t)的表达式为

式中:U(T)为设计地震动加速度放大系数反应谱;A max为设计地震动峰值加速度;U m为加速度放大系数最大值;T0,T1,T2为场地水平加速度反应谱拐点周期,本文取 T0=10-5.其他参数根据安评报告及相应规范[6]取值.

大跨度桥梁频谱较为密集,高阶振型和扭转振型的贡献不可忽略,因此频域计算结果的组合方式应选用 CQC法.参考国内已完成较大跨度桥梁的抗震分析,本文取前 250阶振型进行叠加.采用横桥向+竖向及顺桥向+竖向两种地震输入方向,竖向地震作用取水平向的 0.65倍[6].反应谱法部分计算结果如表2所示.

表2 反应谱法部分计算结果Tab.2 Seismic response of important position(calculated by response spectrum method)

由表2可知,塔顶最大位移为 28.62 cm,为塔高的 1/360.图3给出了主梁主跨在 P2=3% 时概率水准地震作用下的位移.由图3可以看出,主跨横桥向和竖向位移的最大值为 78 cm和 31 cm,分别为跨度的 1/380和 1/1 000.因此,桥塔和主梁的刚度满足要求[5].

图3 主梁主跨横桥向、竖向位移(P2=3%)Fig.3 Displacement in transverse and vertical direction of the main span

4.2 时程分析

时程分析能够反映地震动持时对结构的影响,能够考虑几何非线性的影响.输入安评报告提供的 3条人工地震波,输入方式同反应谱法.考察 3条地震波输入下结构响应的最大值,分析 P1=10%时概率地震作用下的内力响应及 P2=3% 时概率地震作用下的位移响应.由于东、西两塔的响应只有微小差异,故本文仅给出西塔的计算结果.

图4为桥塔在相应概率水准地震作用下的内力及位移响应包络图.本文仅给出在 P2=3% 水准下响应最大的第 2条人工波作用下主梁主跨跨中的位移时程,见图5～图7.图8给出了主梁主跨跨中竖向、横桥向合位移的时程曲线.

由图5～图8可以看出,主梁横桥向及竖向的位移并没有随时间而很快地衰减,其值在 25～ 32 s内仍然较大.因此,在罕遇地震作用下,主跨跨中的位移值收敛较慢,应引起足够重视.

图4 桥塔位移 (P2=3%)及弯矩 (P1=10%)包络图Fig.4 Envelope of displacement(P1=10%)and bending moment(P2=3%)of cable tower

图5 主梁主跨跨中横桥向位移时程(横桥向+竖向输入)Fig.5 Transverse displacement timehistory at the middle of the main span of the main girder(transverse and vertical import)

图6 主梁主跨跨中顺桥向位移时程(顺桥向+竖向输入)Fig.6 Longitudinal displacement timehistory at the middle of the main span of the main girder(longitudinal and vertical import)

图7 主梁主跨跨中竖向位移时程(横桥向+竖向输入)Fig.7 Vertical displacement timehistory at the middle of the main span of the main girder(transverse and vertical import)

图8 主梁主跨跨中竖向、横桥向合位移时程Fig.8 Sum of vertical and transverse displacement time history at the middle of the main span of the main girder

4.3 计算结果对比分析

对比反应谱法和时程分析的计算结果可知,该斜拉桥的地震响应总体上是反应谱法的值大于时程分析的值.桥塔内力响应的最大值发生在塔腿底部,顺桥向的弯矩沿塔高方向有两次突然的变化,均发生在横系梁所在位置.当地震波顺桥向输入时,桥塔顺桥向最大位移发生在塔顶;当地震波横桥向输入时,最大位移发生在塔顶下方约 1/3塔高处.主梁各个方向地震输入下的位移响应均是主跨跨中处最大.

5 结 论

1)大桥各部位在第一概率水准(100年超越概率 10%)地震作用下仍处于弹性响应阶段,不会发生破坏.

2)桥塔的刚度满足要求,在第二概率水准(100年超越概率 3%)地震作用下不会发生倒塌.根据非线性响应时程分析的结果,可在保证构件延性的前提下,适当放宽塔顶位移值限制.

3)主梁顺桥向位移值较小,设置阻尼装置和弹性约束可以较好地控制位移,与引桥不会发生梁间碰撞.

4)主梁刚度基本满足要求,在罕遇地震作用下存在动力失稳的可能性:在 30 s左右时,地震波已逐渐衰减至零,但此时合位移值仍为 30 cm左右(图8),即当地震波幅值随时间逐渐衰减时,主梁跨中位移值并未迅速衰减.因此,应采取措施控制主梁主跨跨中的位移及限制主梁竖向和横桥向的运动.

[1]苏成,韩大建,王乐文.大跨度斜拉桥三维有限元动力模型的建立[J].华南理工大学学报,1999,27(11):51-56.Su Cheng,Han Dajian,Wang Lewen.The establishment of 3-D finite element dynamic models for long-span cablestayed bridges[J].Journal of South China University of Technology,1999,27(11):51-56.(in Chinese)

[2]包立新,李小珍,卫星,等.宜宾长江公路大桥斜拉桥抗震性能评价[J].工程力学,2008,25(2):174-182.Bao Lixin,Li Xiaozhen,Wei Xing,et al.Evaluation of seismic resistance capacity for Yibin Yangze River cablestayed bridge[J].Engineering Mechanics,2008,25(2):174-182.(in Chinese)

[3]普瑞斯特雷 M JN.桥梁抗震设计与加固[M].袁万城译.北京:人民交通出版社,1997.

[4]林元培.斜拉桥[M].北京:人民交通出版社,2004.

[5]范立础,胡世德,叶爱君.大跨度桥梁抗震设计 [M].北京:人民交通出版社,2001.

[6]重庆交通科研设计院.2008公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02-01)[S].北京:人民交通出版社,2008.