水平承载桩的强度和刚度的有限元分析✳

匡妍艺,曾庆敦

(华南理工大学土木与交通学院,广东 广州 510640)

0 引 言

广东省某油气化工程项目(码头部分)位于珠江河口段狮子洋水道东岸,该码头在完成桩基工程后,需用挖泥船清除群桩之间的淤泥,在施工过程中,船体不可避免地会碰撞江侧前排竖直承载桩.为了确保桩基在清淤过程中不受到任何损害,需验算桩基所能承受的最大水平载荷以及由此产生的最大水平位移,同时需校核其强度和刚度是否满足安全要求.

通常情况下,钢管混凝土复合灌注桩在埋入过程时,起初深度较浅,桩身不发生挠曲变形,在水平荷载作用下整桩产生刚体转动.转动中心上方土层和转动中心到桩底之间的土层分别产生抗力,这两部分抗力方向相反构成力矩,分别与水平荷载产生的力构成力矩平衡和力的平衡.随着深度的增加,土体的抗力也随之增大,当超过一定埋深深度时,桩下段的土体抗力视为无限,此时由逐渐发展的桩截面抗拒和土体抗力来承担逐渐增大的水平荷载.当桩弯矩超过其截面抗拒或土体失去稳定时,钢管混凝土复合灌注桩桩体便趋于破坏.

研究水平承载桩反应特性的传统方法(如 k法、c法及 m法等),都是基于对土反力与桩水平位移关系随深度按某种规律变化的假设[1].文献 [2-3]通过将 P-Y曲线与有限元法相结合,探讨了多层地基中水平承载桩非线性受力特性;文献 [4]提出了一种水平土抗力与深度、位移的函数关系以及水平地基反力系数与土质指标的函数关系,并利用相似原理,将非线性有限元的数值计算转化为简单的查表计算,建立了一种桩在水平荷载作用下的非线性计算方法,即 NL法;文献[5]针对港口工程中常用的 3种桩基水平承载力计算方法,在 ANSYS软件基础上开发了考虑桩土非线性相互作用的计算软件;文献 [6]利用理论计算分析方法,将钢管混凝土复合灌注桩作为一个横向的弹性地基梁,采用文克尔地基模型研究了桩在水平力作用下的挠度曲线,通过挠度曲线微分方程的解答,求解出复合桩的承载能力.目前,国内对水平承载桩的计算常用几种数值分析法,例如 P-Y曲线法、m法、NL法和双参数法等,这些方法发展得都相对较为成熟.其中:P-Y曲线法适用于解决大变位情况下的水平承载桩问题.现行相关规范推荐的 P-Y曲线法均需用到土工参数原状土不排水抗剪强度的试验值 C u和达到极限土抗力一半时的桩应变X50,而这两个参数的确定需要土工三轴试验,成本较高,限制了 P-Y曲线法的广泛应用.m法仅能反映土的弹性性能,在桩身变位不大时,能很好地反映桩土之间的相互作用;但在桩身变位较大时,桩侧土体进入非线性工作状态,此时计算所得泥面处位移、桩身最大弯矩及其位置与实测值有一定的差异,并随外荷载的增大,这种差异也随着变大.在参数的选择上,m值的离散性较大,即参数 m可选范围很大.对 NL法,即使在相同地质条件下,水平地基反力系数 K h也不同,它受到了其它因素的影响,如荷载的大小、桩顶刚度大小等,所以参数较难确定.双参数法是通过调整参数m和 i来改变 Kh的分布图式,主要适用于单一参数法存在的问题,在缺乏试桩资料的情况下较难使用.可见,上述方法在处理实际问题时各有适用条件[3].

本文采用直接建立弹性半空间的有限元实体模型,计算钢管混凝土复合灌注桩在水平荷载作用下危险截面的弯曲应力、切应力及桩顶的水平位移,并与基于土弹簧简化法的水平承载桩的有限元法进行比较分析,以此校核桩基的强度和刚度.

1 工程概况

码头采用Ф1 000(W=20 mm)竖直承载钢管混凝土复合灌注桩桩基,分别由长 23.38 m的钢管桩和9 m的钢筋混凝土基桩组成,采用钻(冲)孔钢筋混凝土嵌岩,前排桩基的桩端嵌入中风化页岩不小于5 m.混凝土桩基与钢管桩相接部分为 4 m,混凝土基础嵌岩部分 5 m,基桩总长 28.38 m.港池前沿底标高 -13.5 m,钢管桩底端标高 -20.67 m,混凝土基础底部标高为 -25.67m.参考《施工图设计说明》(水工部分)及码头设计图,基桩所在位置的地质状况如表1所示.

表1 基桩所在位置的地质状况Tab.1 Geological behavior at location of piles

2 基于土弹簧简化法的水平承载桩的有限元分析

桩基下端 -13.5 m以下受复合地基的约束,采用“张氏法”进行计算,岩土水平基床系数为 K S,土弹簧代表的土体面积为 bh(通常取 b≥h),土弹簧刚度系数为 Ki=K S bh[7].忽略淤泥的作用,将中粗沙层简化成 3个土弹簧,土弹簧刚度系数 K1=K2=K3=14.56 MN/m;强风化页岩层分为 6个土弹簧,K4=K5=K6=K7=K8=K9=51.00 MN/m;中风化页岩分为 7个土弹簧,K10=K11=K12=K13=K14=K15=K16=85.71 MN/m.

对钢管和混凝土有重叠部分的复合桩基,土体抗力使用土弹簧代替,等间距约束在埋深部分,桩底设为铰支,桩顶施加集中水平载荷,桩基埋入土中的部分分成 100个单元,建立梁单元模型.参考《混凝土结构设计规范》[8],C35混凝土的抗拉设计值为 ft=1.57 M Pa,弹性模量为 31.5 GPa;钢材弹性模量取为 210 GPa.模型单元如图1所示.

桩基截面示意图如图2所示.由于混凝土桩上部一段有钢管保护层,抗弯性能较好,故仅需校核无钢管保护部分的混凝土基桩的抗弯性能.校核总体思路为:通过试加荷载计算考查截面弯矩,并确定截面极限弯矩值,据此确定桩基极限载荷.利用该极限载荷对桩基的刚度和强度进行验算.

图1 梁单元模型Fig.1 Beam element model

先在桩顶试施加 25 k N的水平载荷,最大弯矩产生在钢管桩下部末端的混凝土截面处,得到需要校核的截面弯矩 M为 95.848 kN· m.该混凝土桩基为无预应力配筋,可求得其截面极限弯矩 M max为173.525 kN· m,因此估计桩基能承受的最大载荷 F为

按照上述估计桩基能承受的最大载荷进行加载,得到桩顶水平集中载荷为 45.26 k N时混凝土桩基需校核截面的弯矩值为 173.52 k N·m,略小于混凝土桩基的极限抗弯弯矩,在未考虑分项系数的情况下,此弯矩满足强度要求.同时计算出桩顶最大水平位移为 69.816 mm,而复合桩允许的水平相对位移为 (23.38 m/400)+(5 m/800)=64.7 mm＜69.816 mm,说明复合桩刚度不满足《港口工程桩基规范》[9]要求,需要重新校核.为此,施加 37 k N的桩顶水平集中荷载再次校核桩基的刚度,弯矩已无需校核.得出钢管桩最大水平相对位移为 58.049 mm,小于钢管桩的最大允许位移 23.38 m/400=58.45 mm;混凝土桩的最大位移为 0.287 mm,远小于混凝土桩的最大允许位移 5 m/800=6.25 mm.那么可将 37 k N视为极限水平荷载.计入 1.5的分项系数[10],得到桩顶的最大允许水平荷载为 [F]=37 k N/1.5=24.7 k N.

3 基于弹性半空间模型的水平承载桩的有限元分析

上述是建立在工程中常用的土弹簧简化分析法基础上的有限元方法,为了相互验证结果的正确性,下面将直接建立半空间的有限元实体模型,计算钢管混凝土复合灌注桩危险截面的弯曲应力、切应力及桩顶的水平位移,并与第 2节结果进行分析比较.

建立弹性半空间模型,视土体为弹性体,根据圣维南原理,取 5 m×5 m面积的土体代替半空间,竖直方向上按照实际尺寸建模.桩基在土体中承受水平载荷时将受到土层的约束,土层对桩基的约束为压力,不存在拉力的作用,压力的方向随着桩基埋入土中的深度变化而不同,如果在建立模型时将模型整个埋入土中,那么桩基受弯时模型将受到拉力与压力的双重作用,与实际情况不符.为解决这一问题,很好地模拟实际情况,本文采用将基础半边埋入土中、另外半边自由的方法,这样在压力方向发生变化时将由拉力代替压力,实现以拉代压.建立的半空间模型如图3所示.

应力校核时会受较大应力集中的作用,若先使用强度校核会影响分析的结果,故先校核桩基刚度,在刚度满足要求时再校核强度.仍试加载 25 k N的桩顶水平集中荷载,得到桩顶的水平位移为 38.59 mm.考虑到钢管桩桩顶的许可位移为 58.45 mm,再试加 37.6 k N的桩顶水平载荷,此时桩顶水平绝对位移减去混凝土桩顶水平绝对位移得到钢管桩的相对水平位移为 57.81 mm＜58.45 mm,钢管桩的刚度满足要求.因此,将 37.6 k N视为最大桩顶水平荷载,同时进行混凝土桩基刚度校核,得出混凝土桩基的最大相对位移为 0.163 mm,远小于混凝土桩基的允许挠度6.25 mm.

在桩基刚度校核中得到最大桩顶水平集中载荷后,再校核在 37.6 k N荷载作用下桩基的强度问题.通过计算得出钢管桩最大拉应力和最大切应力分别为 41.5 MPa和 14.7 MPa,均远远小于 Q345钢材的极限抗拉、抗剪许用应力设计值.用 ANSYS得出最大拉应力位于混凝土桩顶端,为单元应力收敛性差和应力集中引起,此处破坏不会影响桩基的竖向承载力,故不予考虑.混凝土桩的最大切应力为 0.16 MPa,远小于C35混凝土的抗剪强度设计值 2.36 MPa.用 ANSYS得出钢管桩末端截面以下混凝土桩的最大拉应力为 0.707 MPa,远小于 C35的抗拉强度设计值 1.57 MPa.可见,复合桩的强度满足安全要求.在满足强度和刚度的条件下,采用弹性半空间有限元实体模型得到的最大桩顶水平载荷为 37.6 kN,计入分项系数得到桩顶允许的最大荷载为[F]=37.6 kN/1.5=25.1 kN,这一结果与第 3节的计算结果 24.7 kN非常接近.

图3 半空间实体模型Fig.3 Half-space solid model

4 结束语

采用大型有限元 ANSYS软件,对在建的广东省某油气化工程项目中的码头前沿水平承载直桩进行了分析.对复合地基约束分别采用土弹簧和弹性半空间进行模拟,同时采用梁单元和实体单元对复合桩进行了有限元建模.所建模型充分模拟了桩基实际情况,作了合理的简化,多次施加荷载进行计算分析,并将两种方法所得结果进行了相互验证.结果表明:在满足各种规范的条件下,码头前沿直桩桩顶允许承受的最大水平荷载为 24.7 k N,相应的最大水平位移为 38.7 mm.

在工程实际中,清除群桩之间淤泥的挖泥船长 20.6 m,宽 8 m,空载吃水 0.54 m,满载吃水0.8 m,总吨位 75 t.采用《美国公路桥梁设计规范》(AASHTO,1994)有关船舶撞击力的计算公式,求得船舶碰撞力约在 10.35～20.70 kN之间,可见桩基在清淤过程中不会受到任何损害.按照设计单位的意见,桩基之间的淤泥清除后,需对所有的桩基(144根)进行低应变检测(检测非常困难,约需 1年左右的时间),以检验桩基有无受损.工程建设部门根据本文计算成果,经设计单位同意,仅对几根桩基进行了抽检,检测结果表明:桩基完好无损.由此节省了大量工期和检测费用,获得了良好的经济效益.

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[8]中华人民共和国建设部.混凝土结构设计规范(GB-50010-2002)[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.

[9]交通部第三航务工程勘察设计院.港口工程桩基规范(JTJ254-98)[S].北京:人民交通出版社,1999.

[10]交通部第一航务工程勘察设计院.港口工程荷载规范(JTJ215-98)[S].北京:人民交通出版社,1999.