随风潜入夜,润物细无声

潘 旭

阅读导语曹佃江是山东省莒南县涝坡镇中心小学的数学老师，30年来。他坚持在每个学生的每次数学作业后面都整整齐齐地写了一行或几行评语。临沂市教育视导组发现了这个典型案例，推介出来，引发了许多学者的研究。本刊选登三则关于批语的故事和两则专家短评，希望老师们能够受到启发。

故事一：请把你的打草纸拿过来，让我看看好吗

有一段时间了，卢保毓的数学作业几乎没出现什么问题，曹佃江在批语中也给他写了好多表扬与鼓励的话；同时，卢保毓的单元测试成绩也还不错。有一次，曹佃江发现卢保毓和他同桌的作业有雷同现象，心想每个人都有自己的思维方式，在数学问题的解决上是不可能出现包括细节方面的绝对重合的。于是曹佃江就在卢保毓的作业本上写下了这样一句话：“请把你的打草纸拿过来，让我看看好吗?”但卢保毓并没有拿出这次作业的打草纸让老师看。课堂上，曹佃江和他对视时，他总有些躲闪，这正是曹佃江想得到的效果。之后，卢保毓曾问：“老师，你是怎么知道的?”曹佃江只是拍了一下他的肩膀：“如果连这一点儿都看不出来，还能做你的老师吗?”为了让像卢保毓这样的孩子更好地了解打草的作用，曹佃江用数学批语来引导他们，“从某种意义上说，打草是一项重要的数学基本功”“在打草的过程中，你可以有许多新的发现”“通过打草，你可以调整你的思路”“打草可以使你更熟练”“数学高手其实就是那些会‘打草的人”……

从此，将打草纸和作业本一并上交渐渐成为曹佃江的学生们的一种学习习惯。

故事二：从你天真灿烂的笑脸上，老师好像读到了许多美丽的童话

暑假后刚开学没几天，班里转来一名女生，叫唐永墨。其实这名学生以前也曾在这个班里学习过一段时间，所以和同学们是比较熟悉的。但不知道为什么，她却显得很拘谨，且心事重重。一连几天，曹佃江几乎没有见她笑过。

刚开始的几次作業中，唐永墨出现了一些不应有的失误。曹佃江注意到她的脸上有着十分着急的神色，看样子，她还是有上进心的。课后曹佃江从她同桌的口中得知，她的父母都外出打工了，她跟爷爷奶奶一起生活，是一个留守儿童。曹佃江想，父母不在身边的孩子都会有强烈的孤独感，内心肯定会有一片“爱的空白”，很容易“心不在焉”。从此，曹佃江便在课堂上对她稍多了一些关注。3天之后，曹佃江特意补充了一些练习让她做，她很快就交上了。在她交作业的时候，曹佃江抬头微微一笑，她也回应着。那笑很美，就像阳光般灿烂。这次作业她做得很好。想起她那一笑，曹佃江便在她的作业本上写了一句：“从你天真灿烂的笑脸上，老师好像读到了许多美丽的童话!”当作业本回到她手上的时候，她的脸上果真又浮现出了天使般的微笑。

故事三：你的算式出了问题，可能是对“求一个数比另一个数多或少百分之几”的意义还没真正理解的缘故吧

在数学学习的过程中，有些学生虽然思维敏捷、反应速度快，但偶尔也会钻牛角尖。在学习六年级上册第二单元“百分数的应用(一)”时，不少学生找不准到底把谁看成单位“1”，多或少的部分是谁的百分之几。面对这些问题，曹佃江有针对性地布置了一些练习题。其中有一道题是这样的：

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台?去年比去年增长了百分之几?

没想到班上有三位学生出现了同样的错误，而且都是老师心目中不应出现问题的孩子，他们的算式都是：121-66=55(台)66÷121≈54.5％。

曹佃江想，看来这几个孩子在理解上出现了偏差，该提醒他们一下了：“你的算式出了问题，可能是对‘求一个数比另一个数多或少百分之几的意义还没真正理解的缘故吧。分两步理解可以吗?”作业发下去后，几位同学认真地讨论了起来，并主动找曹佃江说了说自己对“两步”的理解。曹佃江知道，他们已经找到了错误的原因并彻底改正过来了。果然，以后这几个孩子再也没有犯过同样的错误。

对于在作业中反映出来的学生对数学概念、意义理解上的偏差，教师应及时地给予引导。有时候，一句提示性的批语就可对症下药，让学生受益良多。

[名家短评]

邱学华(尝试教学法创始人、国务院特殊津贴享受者、我国著名数学教育家)给数学作业写批语，这是个创新。写了近千条，形成了“数学作业批语式评价体系”更是一个了不起的创新。在深山沟里坚持写了30年，这种坚韧不拔的毅力和对教育事业孜孜追求的精神令人钦佩，值得学习。

方运加(中国教育学会数学教育研究发展中心主任、《中小学数学·小学版》杂志主编、我国著名数学教育家)

给数学作业写批语是个新鲜事，在全国也绝无仅有，是个创举。其方法简单易行，可供教师们参考、学习；其思想着眼于未来，为学生一生的发展着想，影响将是深远的。

(摘自《中国教师》2010.10)