四夸克态的味及自旋波函数构造

田维钊，万 猛

（遵义师范学院物理系，贵州遵义563002）

四夸克态的味及自旋波函数构造

田维钊，万 猛

（遵义师范学院物理系，贵州遵义563002）

根据夸克的SU(2)自旋对称性和u、d、s夸克的SU(3)味对称性，利用群论和张量的方法构造了四夸克态的味及自旋波函数。

四夸克态；群论；张量；味；自旋；波函数

现代夸克模型认为，自然界存在6种夸克，它们分别是上夸克u、下夸克d、粲夸克c、奇异夸克s、顶夸克t、底夸克b，重子是三个夸克qqq的束缚态，介子是夸克-反夸克束缚态。介子和重子统称为强子，其相互作用为强相互作用，描写强相互作用的理论是量子色动力学QCD，QCD允许像的介子四夸克组态(tetraquark)和的重子五夸克组态(pentaquark)存在。21世纪以来，一些实验[1-3]观察到一些新标量介子，如何确定其内部结构是当今理论工作者们比较感兴趣的问题。Maiani等[4]认为，最轻的新标量介子σ（600），a0（980），K（800）应该是轻四夸克九重态的成员而不是传统的介子态， 2003年，意大利FrascatiΦ介子工厂DAφNE上的KLOE合作组进行了φ→a0γ的测量，说明a0（980）可能是四夸克态[5]，进一步引起了中高能物理研究者对四夸克态的研究兴趣。从强子结构的夸克模型出发，利用群论的方法构造出的自旋波函数和味波函数，是研究这些新粒子的基础性工作，对进一步研究四夸克态有着重要的意义。

1 四夸克态的自旋波函数

即四夸克态基态自旋波函数的直积可约化为两个单态、三个三重态和一个五重态，其总自旋量子数的可能值为S=0、1、2，由（3）式与（4）式可知，源于{1]⊗{1}的单态（S=0）为：

源于{1}⊗{3}的三重态（S=1）为：

源于{3}⊗{1}的三重态（S=1）为：

源于{3}⊗{3}的单态（S=0）为：

源于{3}⊗{3}的三重态（S=1）为：

源于{3}⊗{3}的五重态（S=2）为：

2 四夸克态的味波函数

即qq组合可以构成六个对称的和三个反对称的味空间波函数。若用张量qi和qj表示夸克（i、j=1、2、3对应于u、d、s夸克）表示反夸克（i、j=1、2、3对应于反夸克），根据张量的乘法有：

Sij对应(21)式中的{6}，TK=εijKAij对应(21)式中的{3}。

用张量表示为：

TKlm用群论符号写为：

Sijn用群论符号写为：

(38)式中Tijn对应{10}，Tnm对应{8}，其中：

TKn用群论符号写为：

(42)式中Tli对应{8}，ψ2对应{1}，其中：

同理，将(23)和(26)代入(31)和(32)式可以写出四夸克态源于的{8}和{27}重态味波函数；将(23)和(26)代入(35)和(36)式可以写出四夸克态源于{3}⊗{6}的{8}和{10}重态味波函数；将(23)和(26)代入(39)和(40)式可以写出四夸克态源于{6}⊗ {3}的{8}和{10}重态味波函数；将(23)和(26)式代入(44)可以写出四夸克态源于的{8}重态味波函数。这样四夸克态的81个味波函数即可全部得出。

3 讨论

[1]Ablikim M,BaiJ Z,Ban Y,etal.The σ pole in J/ψ→ωπ+π-[J].Phys Lett B,2004,(598):149–158.

[2]Ablikim M,BaiJ Z,Ban Y,etal.Evidence for κ Meson Production in J/ψ→*(892)°K+π-Process[J].Phys Lett B,2006,(633): 681–689.

[3]Aitala EM,Amato S,AnjosJ C,etal.Experimental Evidence for a Light and Broad Scalar Resonance in D+→π-π+π+Decay[J].Phys Rev Lett,2001,(86):770–774.

[4]MaianiL,PiccininiF,Polosa AD,etal.NewLook atScalar Mesons[J].Phys Rev Lett,2004,(93):2120021–2120024.

[5]Aloisio A,Ambrosino F,Antonelli A,etal.Study of the Decay phi-->eta pi0 gamma with the KLOE detector[J].Phys Lett B, 2002,(536):209-216.

[6]宁平治，李磊，闵德芬.原子核物理基础[M].北京：高等教育出版社，2003.114.

[7]Elena Santopinto,Giuseppe Galata.Spectroscopy of tetraquark states[J].Phys Rev C,2007,(75):045206.1-045206.19.

（责任编辑：朱 彬）

Constructing the Flavor and Spin Wave Functions of Tetraquark States

TIAN Wei-zhao,WAN Meng
(Physics Department,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

According to the SU(2)spin symmetry and SU(3)flavor symmetry of quark u,d and s,the flavor and spin wave functions of tetraquark states are constructed by using group theory and tensor method.

tetraquark states;group theory;tensor;flavor;spin;wave functions

O413.3

A

1009-3583（2010）-02-0061-03

2010-01-10

贵州省教育厅自然科学基金资助项目（黔教科20090054）；遵义师范学院《理论物理》重点学科建设项目（院科字185（11）号）

田维钊，男，贵州遵义人，遵义师范学院物理系副教授，西南大学物理科学与技术学院访问学者，主要研究方向为中高能核物理。