职中生的思维特点及数学课堂教学策略

■顾秀琴

职中生的思维特点及数学课堂教学策略

■顾秀琴

10.3969/j.issn.1671-489X.2010.26.062

1 问题的提出

职中生常常抱怨数学难学，怕学数学。他们的学习方法比较简单、死板，记忆方面大多以机械、形象为主，常常能把课本内容整段背出，有的学生甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍，真可谓“记忆超群”。事实上许多职中生的逻辑思维能力、概括能力常常不尽如人意，解题过程虽然全部正确，但却不会变通，遇到没有见过的新题型，常常摸不着方向，无从下手。他们思维的广阔性、灵活性、创造性常常不够，于是对于逻辑思维能力要求较高的数学学科，许多职中生都视为畏途。

2 职中生的思维特点

怎样改变职业中学数学教学现状？这是每一位职业中学的一线数学教学工作者应该思考的问题。首先，应当关心职中生，增强他们学好数学的信心；其次，更应当深入研究其思维特点，以便有针对性地改进教学方法。那么，职中生具有哪些思维特点呢？

2.1 表象的模糊性

表象是感觉、知觉留在人们头脑中的印象，是学生进行思维的基

熟练掌握基础知识，是培养能力的前提，也是解决一切问题的根本。础。在教学中经常发现职中生在感知事物时所获取的表象极具模糊性。他们对教师演示的教学模型，不能作有目的的观察，不能进行有意识的识记，难以形成清晰的表象储存在记忆里；对要求观察的对象不能抓住与本质相联系的特征，因而无法进行进一步的概括，在解题时也无法从记忆中搜索相关的知识帮助解题。

2.2 思维的迟缓性

在现实的教学中发现，思维敏捷的学生往往思维迅速、简洁，他们很快就能抓住问题的关键，找到问题的“症结”，从而大大简化解题的思路。更让人担忧的是，职中生的思维普遍比较迟钝，思维过程也不够简捷。

2.3 思维的不灵活性

职中生一般习惯于某种固定的思维模式，而当前教学的弊端之一也就是讲题型、套方法，重结论，轻过程，忽视知识的发生过程和方法的思考过程，助长差生的思维呆板、不灵活性。事实表明，职中生面对一个数学问题，往往只能从一种角度去思考，找到一种解法已经很困难。而有的职中生明明进入死胡同，但还是硬着头皮蛮干，不善于改变思维，转换解题方法。

2.4 思维的依赖性

职中生一般难以独立思考，他们在独立性方面的发展比较缓慢。如在解题时，不是尽力去挖掘问题本身所提供的信息，而是期望得到问题以外的任何暗示，如翻参考书找答案的提示，或希望得到教师和优秀学生的暗示等。

3 数学课堂教学策略

课堂是学生获取知识的主要渠道。针对职中生的思维特点，如何有效利用课堂教学主阵地来提升学生的思维能力，这是值得思考的问题。笔者结合多年的教学实践，谈一谈在课堂教学中的一些尝试和做法。

3.1 注重基础教学，培养学生思维的准确性、方向性

高中数学基础知识主要指课本中的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其内容反映出来的数学思想和方法。熟练掌握基础知识，是培养能力的前提，也是解决一切问题的根本。职校生记忆力普遍较好，但大都缺乏对知识的深入理解，导致记忆不持久，不准确，直接影响其灵活运用。为了弥补以上不足，发挥职中生记忆优势，教学中可系统梳理知识的网络，深化职中生对基础知识的理解和应用。如在数列一章知识系统复习时，为了突出等差数列和等比数列在概念、通项公式、性质等方面的相似及相异之处，可以列表加以对照，通过对照，使基础知识更准确，为思维的发展提供可靠的方向。

思维敏捷性和灵活性的提高还有待于基础知识、基本技能、基本方法的熟练掌握。

3.2 注重例题教学，培养学生思维的深刻性、广阔性

数学家波利亚指出，掌握数学就意味着解题。但解题又不能是盲目的，因为毕竟题海无涯。如何利用有限的教学资源，巧妙地设计并整合例题，从而提高解决一类问题的效率，是每个数学工作者必须认真研究的问题。在例题教学中，笔者注重讲练结合，对同一问题尽可能多设问，从不同角度设问，设问的梯度由易到难，使学生踏着台阶一步步上，每一步都不会感到困难，顺利实现纵向迁移，使每个学生都有一定的收获。实践证明，以上做法对于开阔学生解题思路，提高学生解题能力，以及培养思维的深刻性、广阔性是大有益处的。

例如，在解析几何教学中讲对称问题时，设计例题，铺设台阶：1）求点P(3,5)关于M(－2,0)的对称点P1的坐标；2）求点P(3,5)关于直线L：x－3y＋2＝0的对称点P2的坐标；3）求直线L1：x－y＋2＝0关于直线L2：x－3y＋2＝0的对称直线L3的方程。

第一题为基础题，可以让学生自己完成。第二题是求点关于直线的对称点问题，可转化为点关于点的对称问题，即化为第一题解决。在此基础上，通过对变化的比较、分析，可发现问题的本质属性——对称性不变，学生的思维就会活跃起来，会自觉地将第一、第二题迁移过来，把第三题转化成“点关于点对称”，或转化成“点关于直线对称”，或另辟捷径，转化成“夹角问题”“轨迹问题”来解。

3.3 注重选择题教学，培养学生思维的敏捷性、灵活性

选择题作为考查的主要题型，具有知识面广、干扰因素多、灵活多变等特点。思维的敏捷性是指敏锐

抓住问题本质，快速准确地作出反应，善于从多种方案中比较择优，果断解决问题的思维品质，而这正是职中生所缺少的思维品质。所以在平时的教学中若能加强这方面的训练，对培养学生的思维品质会有积极的作用。

A.(0,1] B.(1,＋∞)

C.(－1,＋∞) D.[－1,1]

解法11（直接求解） 学生看到本题就两边平方，解一元二次不等式，再考虑1－x2≥0与1＋x＞0，确定最后解集。

解法44（特值检验） 观察题干及选项，令x＝0,2，不等式不成立，这时可排除B、C、D，故选A。

在上面的解法中，后者明显优于前者。所以在教学中，对于每一选择题要求学生找出最优解，以达到提高解题速度与准确度的目的。当然，思维敏捷性和灵活性的提高还有待于基础知识、基本技能、基本方法的熟练掌握。

3.4 注重情境教学，培养思维的变通性、独特性

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”而创设恰当的教学情境能够大大激发学生的学习兴趣。因此，教师要根据学生的年龄特征及认知规律，抓住学生思维活动的热点和焦点，采取各种灵活多样的教学方式和方法，努力创设生动有趣的问题情境，激发学生的探究欲望，唤起学生思维的变通性和独特性，引导他们去发现问题，提出问题，从而解决问题。

如球的体积公式的推导，若采用实验法，让学生自己去体验、实践教学，将会给学生留下深刻的印象。笔者指导学生用半径为R的半球装满砂子，又用高和半径为R的圆锥也装满砂子，把这些砂子同时倒入高和半径都为R的圆柱，此时，砂子刚好装满，道理何在？学生纷纷感到好奇，探索气氛油然而生。

这样的氛围，使学生能真正进入“角色”，力争主动学习，增强参与意识。教学中，还要注意提供让学生读数学、写数学、说数学、做数学的氛围，亦能培养他们浓厚的学习兴趣。

布鲁姆认为：“只要有合适的教学条件，一个人能学习的东西几乎所有的人都能学习。”在当前的课程改革潮流下，在职中生的数学教学中，若能从基础知识入手，注重例题教学，注重选择题教学，注重情境创设并运用各种方法调动职中生的学习兴趣，使其保持学好数学的信心和毅力，那么职中生学习数学的面貌定会有所改观，而思维能力也定会进一步完善并得以健康、和谐地发展。

江苏省武进职业教育中心校信息工程部）