劣化拱轴线大跨石拱桥拱上建筑调载工序研究

周建庭，邓 智，袁 瑞，蓝 勇，陈 琦

(重庆交通大学，重庆400074)

石拱桥是古老而优美的桥型，改革开放以前，在全国有70%的公路桥梁是拱桥［1］，特别是在西南山区，石拱桥占90%以上［2］。经过几十年的通车运营，许多拱桥出现了不同程度的病害，大致有以下3种:①裂缝病害;②拱脚发生水平位移;③拱顶下挠。拱桥发生的裂缝多与拱脚的水平位移有关系，同时拱脚的水平位移也使拱轴线变形，使拱顶产生下沉现象，因此这3种病害相互联系，相互影响［3］。

针对拱桥所出现的病害，桥梁工作者提出了一系列加固改造技术，包括调整主拱圈内力加固方法与技术、减轻拱上建筑重量加固方法与技术等［4］。不少文献对上述拱桥加固改造施工工序作出了相关研究［2、5-6］，但对劣化拱轴线大跨石拱桥拱上建筑调载的施工工序提及较少。笔者从分析附加内力对拱圈内力的影响出发，基于影响线加载法对拱上建筑进行分节段分步骤的拆除，提出合理的拱上建筑的调载工序。

1 劣化拱轴线大跨石拱桥拱上建筑合理调载工序原理分析

悬链线是目前大、中跨径拱桥采用最普遍的拱轴线［7］，笔者将以悬链线拱桥作为研究分析对象。

悬链线空腹拱的拱轴线是利用与其三铰拱恒载压力线在拱顶、两L/4点和两拱脚处5点重合的方法确定的，除此5点外，其他截面均与压力线有偏离。由结构力学知，压力线与拱轴线的偏离会在拱跨产生附加内力。由文献［7］可得，任意截面的偏离内力为(内力计算简图见图1):

图1 无铰拱内力计算简图Fig.1 Calculating diagram of internal force in hingeless arch

由式(1)可见，拱轴线与恒载压力线有偏离，产生了附加内力，附加内力大小与荷载的布置有关。当拱跨度较小、刚度较大时，拱轴线变形产生的附加内力很小;但当拱跨度较大、拱相对较柔时，拱轴线变形而引起的附内力弯矩则不容忽视［8］。因此，计算劣化拱轴线大跨度石拱桥恒载内力时，不仅要考虑弹性压缩引起的内力，还要计入拱轴线偏离引起的附加内力。

石拱桥承重结构材料属圬工材料，脆性大，抗弯拉能力差;施工期间，其质量不易控制。以上这些因素，使得石拱桥的加固存在较大的风险，特别对劣化拱轴线拱桥拱上建筑进行调整拆除时，裸拱作为主要承重构件，其承载能力将大大减小，如果一次性或者根据错误工序对拱上建筑进行调整拆除，必使该桥存在坍塌的危险。但如果利用附加内力与拱圈内力的关系，通过调整拱上建筑布载的位置，控制恒载压力线与拱轴线的偏离位置，减小裸拱圈内力，便可达到安全加固改造的目的。由结构力学可知，影响线直观揭示了某个位置处的物理量与荷载布置之间的变化关系。运用影响线这一特点，可得出拱上建筑合理的调载工序。

2 基于影响线加载法拱上建筑合理调载方案的提出

在实际计算中，考虑到拱桥的抗弯性能远差于抗压性能的特点，一般可在弯矩影响线上按最不利情况加载，求得最大(或最小)弯矩，然后求出与这种加载情况相应的H1和V的数值，以求得与弯矩相应的轴向力(图2)。因此，本文对拱圈的弯矩影响线加载法进行分析研究。由结构力学可知，有了赘余力的影响线之后，拱跨任何截面的内力影响线均可利用静力学平衡条件建立计算公式并借助叠加法求得。

图2 拱的弹性中心Fig.2 Elastic center of arch

由图2可得任意截面的弯矩为:

式中:上边符号使用于左半拱(+)，下边符号适用于右半拱(－);M0为简支梁弯矩。

由式(2)，可以得出拱跨任意截面i的弯矩影响线 Mi如图3。

图3 拱跨弯矩影响线Fig.3 Influence line of arch moment

假设在原拱圈上施加竖直向上的分布荷载q′x，以抵消原拱圈承受的拱上建筑竖直向下荷载qx，达到对拱上建筑拆除段的模拟，见图4。若将拱上建筑分布荷载沿其长度分成许多无穷小的微段。则每一微段dx上的荷载可作为一集中荷载，故调载前后拱圈内力计算图示如图4。

图4 拱圈M影响线加载计算Fig.4 Calculating diagram of loading under moment influence line of archu

调载前原拱圈弯矩M0为:

式中:qx为原拱圈拱上建筑荷载。

由 L1>可知，调载前i截面控制弯矩M0<0。拱桥作为正对称结构，存在两个或者两个以上的控制截面，每个控制截面均对应了一个或者几个最有利的拆除节段，那么就有可能存在多个拱上建筑拆除段。因此，各拆除段共同决定了调整拆除后控制截面弯矩。

cd、ef拱上建筑拆除节段产生的弯矩M1为:

式中:qx1、qx2均为拆除段原拱圈拱上建筑荷载值。

由图(4)可知，cd节段所产生的弯矩Mcd<0，ef节段所产生的弯矩Mef>0。

调载后i截面的控制弯矩M为:

综合式(3)～式(5)可知，为了控制调载后i截面的控制弯矩M，需减小cd拆除节段所产生的不利影响，增加ef节段产生的有利影响。因此，根据拱圈拱上建筑分布形式及i截面弯矩影响线，调整两拆除节段布载位置及拆除节段长度，改变qx及yx量值，控制cd节段所产生的负弯矩，减小调载后i截面弯矩。实际工程中，在cd拆除段对i截面产生不利影响的同时，ef节段对某一截面也有可能产生不利影响，因此，为了各控制截面弯矩均衡减小，需对各控制截面的弯矩综合考虑，合理的布置拱上建筑拆除段的位置。

对劣化大跨度石拱桥拱上建筑调整拆除的工序的提出可分为以下几步:①绘制控制截面的影响线;②基于影响线加载法，确定拱上建筑拆除段，提出合理施工工序;③通过有限元软件验证工序的可行性。

3 工程应用

3.1 工程概况

长宁大桥修建于1986年，位于四川省长宁县之淯江上。主桥为净跨径95 m悬连线空腹式石拱桥，净矢高1.62 m，主拱圈截面为连续变高度截面，拱脚截面高2.0 m，拱顶截面高1.3 m，拱顶填料高30 cm。腹拱圈净跨径5.2 m，净矢高2.6 m，拱圈为等高度截面，高40 cm。主拱圈材料为10#砂浆、40#块石。设计荷载等级为原汽－20、挂－100。经现场调查测量，长宁大桥存在以下病害:①主拱圈多处发生了局部变形，最大变形值达18 cm(见图5);②主体结构石料、灰缝风化较为严重，主拱圈拱腹分布有多条断续基本贯通的纵向裂缝，最大裂缝宽度达1.00 mm。

3.2 加固前承载力的验算及加固方案、工序的提出

长宁大桥采用Midas/Civil有限元结构软件建立了加固前、加固后及施工阶段的有限元分析模型。模型采用梁单元建模，全桥分为136个单元，145个节点，主拱圈分为43个单元，44个节点。加固前主拱圈截面强度验算如表1。

表1 加固前主拱圈截面强度验算Tab.1 Section strength checking of main arch ring before reinforcement

通过加固前建模计算可知，长宁大桥加固前承载力严重不足，主拱圈存在多处局部变形，主要采用钢筋混凝土套箍封闭主拱圈加固技术提高拱圈承载力及减载改造技术减小拱圈变形，因此需对拱上建筑进行拆除施工。

由表1可知，主拱圈的最大弯矩控制截面为两L/8截面，得出其弯矩影响线(图6、图7)。由影响线加载法可知，节段1拱上建筑的拆除可减小L/8截面的控制弯矩，同理，节段2拱上建筑的拆除有利于减小7L/8截面弯矩，但两拆除段所产生的弯矩必将相互影响。综合以上分析，拆除两拱脚节段拱上建筑，保留拱顶15 m节段长拱上建筑，以尽量减小两拆除节段对控制截面的不利影响。拱上建筑的调整拆除工序及全桥加固施工工序如下:裂缝灌浆阶段→保留拱顶实腹段拱上建筑，拆除剩余段拱上建筑→施工1～5段套箍层(图5)→拆除拱顶保留段拱上建筑→施工第6段套箍层(图5)→加载施工全桥拱上建筑→全桥美观处理。采用Midas/Civil计算软件建立有限元模型对各施工阶段进行模拟，观察其拱圈内力变化情况。

图6 L/8截面弯矩影响线Fig.6 Moment influence line of L/8 section

图7 7L/8截面弯矩影响线Fig.6 Moment influence line of 7L/8 section

3.3 全桥施工阶段及加固后承载力结果分析

施工过程严格按照上述施工工序，对称浇注，待前段套箍层达到强度方可进行下一段施工，全桥施工阶段及成桥后承载力验算结果见表2。

由表2可以看出，采用上述施工工序，主拱圈截面在施工阶段及加固后阶段富余承载力均满足要求，施工阶段富余量均在12%以上，加固后富余量增幅为49.21% ～89.56%，由此，可判断此拱上建筑调整拆除工序及加固方案是可行的。

表2 施工过程及加固后主拱圈截面强度验算Tab.2 Section strength checking of main arch ring in construction process and after reinforcement

4 结论

基于影响线加载法，对劣化拱轴线大跨石拱桥拱上建筑进行分步骤、分节段的调整拆除，减小了施工过程中拱圈控制弯矩，达到安全加固的目的。当存在多个拱上建筑拆除节段时，需综合考虑拆除节段对各控制截面的影响，以均衡减小各截面弯矩为目的，提出合理的调整拆除工序。实践表明，基于影响线加载法所提出拱上建筑调整工序在拱桥加固改造中有着积极的实践意义，值得借鉴和参考。

［1］王鹏.基于拱上恒载调整的拱桥加固改造技术研究［D］.重庆:重庆交通大学，2007.

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［4］蒙云，卢波.桥梁加固与改造［M］.北京:人民交通出版社，2004.

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［7］顾安邦.桥梁工程(下册)［M］.(2版).北京:人民交通出版社，2003.

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