民族预科生数学观现状调查与分析

刘东芝，程 琳，张秀琦

（渤海大学 教育学院，辽宁 锦州 121000）

民族预科生数学观现状调查与分析

刘东芝，程 琳，张秀琦

（渤海大学 教育学院，辽宁 锦州 121000）

预科是高等教育的特殊层次。民族预科生是应备受关注的特殊群体。调查发现，民族预科生具有正确的、朴素的、简单的数学知识观；不良的数学学习观；积极的数学自我概念。

民族预科生；学习观；数学观；调查与分析

1.问题提出

预科是高等教育的特殊层次，最早设立于18世纪后半叶的一些西方国家。解放前，我国在一些学校曾设一年制预科，后逐步取消。新中国成立后，民族学院先后开设了一些民族预科班，在其他的一些高等学校、中等专业学校和成人高等学校也相继举办了相当数量的少数民族预科班。1984年3月，教育部在《关于加强领导和进一步办好高等院校少数民族班的意见》中，对民族预科班的教学和管理问题做了明确规定，规定预科阶段的任务是“根据少数民族学生的特点，采取特殊措施，着重提高文化基础知识，加强基本技能的训练，使学生在德育、智育、体育几个方面都得到进一步发展与提高，为在高等院校本、专科进行专业学习打下良好基础”。[1]

在数学学习过程中，数学观作为一种元认知知识，既是先前学习经验的重要结果，亦是后继学习的中介因素。它会影响学生对于数学的认知过程、策略选择、学习动机、学习行为以及学习情感体验等。民族预科生在预科阶段虽重点补习高中文化课程，但教学目的异于一般高考补习，除教学内容要与将来专业学习密切相关外，培养学生对所学专业的积极情感体验更为重要。已有研究对小学生、中学生、大学生的数学观进行过详尽考察[2][3]，而对民族预科生数学观显有研究。该调查基于已有研究[4]，采用无约束短文法设计问卷，利用假设性情境对我校200名青海预科生进行调查，意为了解这一特殊群体的数学观，寻求指导学生形成正确数学观的有效途径，为其正式接受大学教育做好准备。

2.调查结果与分析

研究表明，数学观由数学知识观、数学学习观和数学自我概念三部分构成。数学知识观主要指对数学知识的确定性、简单性、社会性以及数学的价值等的认识；数学学习观主要指对数学学习或问题解决的过程、策略及影响因素（如能力和努力）的认识；数学自我概念主要指对自我数学学习能力、解题能力以及数学学习情感体验的认识。[3]

2.1 民族预科生具有正确但却朴素的、直观的、简单的数学知识观

数学知识观主要是对数学知识的性质、价值等的认识，对于“数学是什么”的回答集中体现了学生对这一问题的看法。首先，调查显示，92%的学生认为数学是根据形式逻辑进行演绎推理的科学，70%的学生并不认为数学是绝对真理的集合。并且几乎没有学生赞同“数学是脱离实际的一些形式运算，与现实联系仿佛不大”的说法。这说明学生的数学知识观是正确的。通过对假设性情境的回答，我们看到，学生这种朴素的数学知识观是肤浅而简单的。例如，“小明去食堂吃午饭，他发觉今天食堂提供四种菜，主食可选择米饭、面条或饼。你觉得小明选择午餐吃什么的时候，是在用数学吗”，62%的学生认为这是在用数学，因为里面有“四种菜”，而很少有学生能看到里面所蕴涵的排列组合的思想。可见，学生对数学的认识比较直观、简单。

2.2 民族预科生具有正确的、相对成熟的、积极的数学自我概念

虽然民族预科生数学学习目的让人难以苟同，但他们大部分学生对自我数学学习能力能做出客观评价。 调查表明，55%的同学并不喜欢学习数学，但86%的学生表示不会因为教师认为自己无法学好数学而放弃努力。并且有76%的学生会对教师教授的数学知识产生质疑而非全盘接受，69%的学生认为“数学内容如果没有教师教授，自学也是可能的”。从以上调查我们可以看出，民族预科生对自己数学学习能力具有较客观评价，并且这种评价不会因学业成绩、教师评价而发生改变，对影响数学学习的因素（能力、努力）具有正确认识。

2.3 传统教育模式下，形成了不良的数学学习观

民族预科生形成了积极的数学自我概念，但在中学传统的教育模式下形成了一些不良的数学学习观。例如，56%的学生认为“解决数学问题一般以得出最后结果为目的”。89%的学生回忆中学数学学习基本以解题为主。而 53%的学生说，“数学教师会夸奖作业做得整洁、规范的学生，而很少注意给出多种方法但书写不规范的学生”，在这样一种课堂评价制度下，教师的数学观直接影响了学生的数学学习观。甚至有69%的学生会认为“考试中，解数学题因不写‘解’字而扣分是应该的”。

3.对教育者的启示

学生的数学观不是一下子形成的，但也不是一成不变的。通过与以往研究对比，可以看出，预科生的数学观不像中小学生那么简单、绝对，但又不如大学生那么具有多样性、建构性和境遇性。它是正确的但又是朴素的、直观的，经不起深入探究。这与我们中学教育的传统模式有关。预科生随着自身对数学理解的加深，能认识到数学的复杂性，但因为数学经验空间的狭隘，他们对数学复杂性的认识又不是那么深入，这对我们中学教育工作者和高校教育工作者均提出了要求。

3.1 高中教师应建立与现代课程内容相应的体验性环境

从调查可以看出，随着新课程改革的深入开展，中学数学教学内容有了很大改变，学生对于排列组合、概率、微积分等有了初步感性认识。例如对“何先生每天外出前，必先收听天气预报，以估计用不用带雨伞。你认为何先生每天这样做算不算在用数学呢？”80%的学生认为这是在用数学，而很少有学生能说出正确理由。这说明学生对于概率有了一定的感性认识，但他们无法解释“王先生这样做增加了做出正确选择的可能性”，说明学生对于概率的本质——“可能性”理解并不深入。通过访谈发现，大部分教师在讲解概率时，只是介绍扔硬币和摸小球的实验，其余主要让学生通过习题去理解，这无疑缩小了学生的数学经验空间。教师在课堂设计时，应尽量建立一个开放的、与新课程内容相适应的、丰富的体验性环境。

3.2 高中教师应学习新的教育评价理念，改变以往过于单一化的评价模式

调查显示，51%的学生认为自己学习数学的目的是“生活所迫，为了生存和发展，为了考上大学”。简单的、被动的学习目的是学生肤浅数学知识观形成的关键原因。在传统的评价模式下，学生学习数学的动机变得单纯而直接，他们不再重视文化基础的积累。但是，只有具有深厚的文化积淀，宽广的自然科学基础，他们的视野才能开阔，后劲才能强劲。这种只是对考试内容感兴趣的学习观，限制了他们思维的广阔性和未来的发展。新课程的评价理念以促进学生全面发展为终极目标追求，具有诊断、指导、激励和导向功能。它以质性评价取代量化评定；既重视学习结果，又重视学习过程；不仅注意培养学生解决问题的能力，而且重视他们提出问题的能力。这种新的评价理念必能改善学生数学学习的功利性追求，改变他们学习数学的动机。只是新课程理念的实施需要一线教师的认可和积极实践。

3.3 高校教师应改变预科生学习方式，改变过于注重形式化的数学学习观

补习高中缺漏的知识，形成对学科的积极情感体验，树立正确的人生观、世界观是学生在预科阶段应完成的首要任务。 但调查显示，民族预科生在高中阶段，数学学习主要以解题为主，解出难题、取得高分是他们数学学习能力自我评价的重要指标。因此，高校教师在进行知识查缺补漏的同时应让学生多进行合作，培养团队的意识与合作交流的能力。另外，高校教师应改变学生形式化学习的状况，创设丰富的情境，展示知识发生发展的过程，改变学生对于数学过于形式化的认识。培养他们质疑的精神，应用数学的意识。纠正“数学只是形式化训练”的错误认识。让他们体会到数学的价值和鲜活的生命力。

3.4 高校教师应注重培养预科生适应环境，自我管理的能力

民族预科生大多来自不同的民族，具有不同的民族信仰和生活体验。他们从中学到大学需完成一个重要的蜕变，即由以往的被管理者转型为自我管理者。因此在预科阶段，学生除了通过学习拓宽知识面，增加数学经验空间外还应形成自主学习、自我管理的能力。作为高校数学教师，应坚持“个体主体性”的信念，尊重学生的选择，培养学生形成正确的数学知识观、学习观和数学自我概念，为学生大学阶段学习乃至终身发展奠定基础。

[1] 滕星.中国高等教育的少数民族优惠政策与教育平等[J].民族研究，2005（5）：10～18

[2] 刘儒德.大学生的学习观[J].高等教育研究，2002，（4）：74～78

[3] 刘儒德，陈艳红.论中小学生的数学观[J]. 北京师范大学学报（社会科学版），2004，（5）：39～43.

[4] 黄毅英等. 中国内地中学教师的数学观[J]. 课程•教材•教法，2002，（1）：68～72

[5] Crawford，K，‘Conceptions of mathematics and how it is learned：The perspectives of students entering university ’，Learning and Instruction ，1994，4，331～345

Investigation and Analysis on Conception of Mathematics in National Pre-college Students

LIU Dong-zhi，CHENG Lin，ZHANG Xiu-qi

Pre-college is the special level of higher education. National pre-college students should be concerned by a special group. Survey found that, the national pre-college students have right conception of mathematical knowledge; bad conception of mathematical learning; positive self-concept of mathematics learning.

National pre-college students; conception of learning ; conception of mathematics;

G42

A

1008-7427（2010）06-0116-02

2010-04-05

渤海大学教育科学研究青年基金项目《乡镇中小学学生课外补习现状的实证研究》的研究成果。

investigation and analysis