滚动轴承振动速度测量中的滤波器设计

黄迪山，章 林,傅慧燕，余光伟

(1.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072；2.上海天安轴承有限公司，上海 200230)

1 引言

在滚动轴承振动速度测量中，振动评价按JB/T 5313—2001的规定，对低、中、高3个波段的信号进行有效值和最大值的估计。在计算机辅助测量系统中，无论在LabVIEW还是在C环境下，均需作相应数字化滤波器设计，从而实现振动速度信号的滤波。对滤波器的设计要求，JB/T 5313—2001标准中有详细的指标[1](图1)，其中低频段滤波器的过渡带性能要求特别苛刻。

图1 滤波特性标准

文中借助于组合小波[2-3]，采用窗函数法设计滤波器，所设计的带通滤波器具有过渡带窄、带通平稳的特点，用于轴承振动速度测量，其滤波器设计的考核指标优于JB/T 5313—2001规定的滤波器特性，并且滤波后的振动信号波形保持原相位。

2 滤波器设计原理

在频域上，设上截止频率fH和下截止频率fL，则理想的带通滤波器如图2a所示。为了扼制吉布斯波动现象，对理想带通滤波器和Guass窗(图2b)进行卷积操作，做平滑处理，构成可实现的滤波器(图2c)。

图2 带通滤波器频域构成

根据上述滤波器频域结构，得到的时域波形是一个sinc函数和Gauss窗的乘积。但应用sinc函数进行滤波器设计，在数字化滤波器设计中有计算出错的可能。因此，采用组合小波表达滤波器时域波形：

(1)

(2)

式中:a为Gauss窗参数；c为偏置量，设置偏置量的功能是增强对吉布斯波动现象的扼制；K为归一化系数，确保滤波通带的0 dB值。如果c=0，则系数K=1。

组合小波形式的滤波器h(t)是一个关于时间对称函数，其表达适合于数值计算。在具体计算中，应时移1/2的滤波器长度，去掉负时间尺度。若给定信号采样频率fs和滤波器波形点数L，根据(1)式，时移L2=(L-1)/2后滤波器波形的离散化形式h(n)为：

(3)

取L为奇数，按(3)式编程，即可得到低、中、高3个频段的滤波器时域波形。在LabVIEW或C环境下，用滤波器时域波形h(n)对轴承振动速度信号x(n)进行卷积操作，即可实现对轴承振动速度信号的滤波。

3 滤波器设计举例

由于滤波器存在过渡过程，实际截止频率与计算参数有差距，设计参数需作微调。在振动采样频率为fs=20 480 Hz的条件下，应用(3)式设计滤波器，低、中、高频段滤波器的具体参数如表1所示，其中偏置量c=0.06。

根据表1参数所得的低频段滤波器波形，经FFT变换，得到其频率特性。如图3a所示，实线为实际滤波器特性，虚线部分为滤波器设计范围。根据JB/T 5313—2001规定，衰减低于-40 dB的范围是小于32 Hz(即低截止频率fL的0.64倍)和大于480 Hz(即高截止频率fH的1.6倍)。从图中可以看出，实际滤波器不仅过渡带衰减率陡峭，而且滤波特性带通平稳，考核指标全部落在标准滤波器规定范围内，尤其是在高截止频率处的过渡特性衰减垂直度好，更优于标准规定的滤波器指标。

表1 滤波器的设计参数

图3 滤波器设计实例

中、高频段滤波器列于图3b和图3c。在低于低截止频率fL的0.64倍的范围及在高于高截止频率fH的1.6倍的范围，其衰减都远远低于-50 dB，甚至是-60 dB。在两端截止频率处的过渡特性几乎垂直衰减，性能都优于标准规定的滤波器指标。

4 轴承振动信号滤波处理

在轴承振动测试中，将深沟球轴承608安装在安德鲁试验台上，轴向均匀加载2.25 kg，驱动转速为1 800 r/min，用振动速度传感器测得信号，由计算机采集。图4所示为采样信号的时间历程。

图4 原始轴承振动速度信号

根据(3)式和表1中参数，设计3个滤波器波形，用编程方法加以实现；用滤波器波形分别对采样信号进行数字卷积处理，经3个波段的数字滤波处理后轴承振动速度信号示于图5。经计算,低、中、高3个波段的振动信号有效值分别为：133，23和42 μm/s。

图5 3个波段的轴承振动速度信号

5 结束语

利用组合小波，设计低、中、高频段滤波器，其特点是过渡带衰减率陡峭，带通平稳且线性相位，技术指标完全达到国家规定的轴承振动(速度)测量要求。在轴承振动测量中频率特性优越且数字化便捷，在计算机辅助测量系统和嵌入式系统上都可实现。