企业供应链信息一体化博弈分析

汪传雷， 董 尹 （安徽大学，安徽 合肥 230039）

0 引 言

信息经济时代，现代企业的经营模式正经历着巨大的变化。供应商、制造商、分销商、零售商以及第三方物流提供商正整合成一个个动态联盟，以顾客为中心，把从原材料、产品制造、产品营销，直到把产品送到最终顾客手里的整个过程打造成一条敏捷的功能网络，实现整条链价值的最大化。其中关键的一项资源就是信息资源，它在企业经营活动中扮演着越来越重要的角色。为了获得更多商机，增强企业核心竞争力，企业间的信息一体化已经成为一种必然的趋势。1953年，Shapley教授提出基于联盟合作的博弈解的概念[1]，被称为Shapley值向量，得到广泛的运用。但Shapley值向量实际上并非一个确定的值，而是局中人对随机出现的联盟贡献的数学期望。所以，本文从博弈的角度，对供应链信息一体化问题进行相关分析。

1 企业供应链信息一体化概念的界定

企业供应链信息一体化是指从信息运作 （所谓信息运作，指信息的获取、传递、加工、存取、控制、利用和消除等）的角度出发，为使信息流、物料流和资金流能无缝地、顺畅地在供应链中传递，减少因信息不对称造成的生产、供应和销售等环节不确定性，以及消除因供应链的各成员目标不同而造成的利益冲突，提高供应链的整体绩效而进行的信息管理活动。企业供应链信息一体化的实现离不开供应链信息处理能力。供应链信息处理能力是指在组织内部传递信息能力、组织之间信息流动能力，以及获得各种知识加工和决策制定的能力[2]。但企业间的信息一体化对于企业而言，意味着更多的复杂性与更多的风险，当企业考虑是否与其他企业进行信息一体化合作时，必须对其他企业可能出现的多种情况有充分的估计。因此，从某种意义上来看，供应链信息一体化实质上是一种企业联盟经营的模式。

2 模型假设

考虑一个由供应商、制造商、分销商和零售商构成的简单四级供应链系统，如图1，用S、M、D、R分别表示供应商、制造商、分销商和零售商，v表示博弈的特征函数。

图1 简单四级供应链系统

同时，为简化模型，不失一般性，做出如下假设：

（1）供应商提供产品Ⅰ给制造商，单位生产成本为c1；

（2）制造商加工1单位产品Ⅰ得到1单位产品Ⅱ，单位加工成本为c2；

（3）分销商销售产品Ⅱ，单位销售成本为c3；

（4）零售商销售产品Ⅱ，单位销售成本为c4；

（5）产品Ⅱ的市场需求函数设为价格的负线性函数：qⅡ=aⅡ-bⅡpⅡ，其中qⅡ为销售量，pⅡ为价格，aⅡ和bⅡ为常数且大于0。

3 模型构建

3.1 所有局中人均不参与信息一体化

此情况下，整个供应链上企业间是一个四阶段非合作博弈问题，每个局中人各自为政，以自身收益最大化为目标确定策略，整个博弈是一个完全信息动态博弈。第一阶段，供应商与制造商博弈，实现自身收益的最大，此时供应商均衡；第二阶段，制造商在购买产品Ⅰ后，选择适当价格出售产品Ⅱ给分销商，实现自身收益最大化，此时制造商均衡；第三阶段，分销商选择销售产品Ⅱ，以最大化自身收益的批发价格将产品Ⅱ出售给零售商，此时分销商均衡；第四阶段，零售商以实现自身收益最大化的零售价格将产品Ⅱ卖给消费者，此时零售商均衡。采用逆向归纳法[3]进行求解：

首先，零售商预测产品Ⅱ的价格为pD，则收益函数为：

根据最优化的一阶条件，可得零售商的最优销售策略为：

那么，零售商的销售量则为：

而零售商产品Ⅱ的销售量也就是零售商的需求量，所以可以得到分销商对产品Ⅱ的需求函数为：

之后，分销商预测到产品Ⅱ的需求函数如式 （4）和制造商销售产品Ⅱ的价格pM，目标是最大化自身收益，则分销商的收益函数为：

此时，代入 （4）可得分销商对产品Ⅱ的需求量：

由此，得到制造商对产品Ⅱ的需求函数为：

接着，制造商预测到产品的需求函数如式 （8）和供应商销售产品Ⅰ的价格pS，为了最大化自身收益，选择最优的销售价格。此时，制造商的收益函数为：

根据最优化的一阶条件，令可以求得制造商的最优销售策略为：

∂fM=0，∂pM

则此时制造商愿意提供的产品Ⅱ的数量为：

这就是制造商对产品Ⅰ的需求量；然后，得到产品Ⅰ的需求函数：

最后，供应商预测到产品Ⅰ的需求函数如式 （12），最大化自身收益，其收益函数为：

逆向求解， 将式 （14） 代入式 （10）， 得：

将式 （15） 代入式 （6）， 得：

将式 （16） 代入式 （2）， 得：

综上所述，整个供应链博弈的精炼纳什均衡为：

将各均衡策略代入相应的收益函数，可以得出均衡时各局中人不参与信息一体化的收益为：

则在局中人均不参与信息一体化情况下，所有局中人收益总和为每个局中人收益相加：

3.2 部分局中人参与信息一体化

此时，有效的结盟方式为：

对于R和S、R和M以及D和S之间，因为它们没有直接联系，所以，设它们的联盟收益为非信息一体化情况下双方收益之和。

现在考虑有效的结盟收益情况：

（1）在（｛S,M,D ｝,R）情况下，企业之间构成一个二阶段动态博弈。第一阶段，联盟｛S,M,D ｝确定其最优策略销售产品给零售商；第二阶段，零售商销售产品以实现自身收益。

仍然使用逆向归纳法求解。首先，零售商预期到联盟D,M,｛｝S的策略类似于 “3.1节”的求解过程。可以求得其最优化策略为：

联盟｛D,M,S ｝预期到产品Ⅱ的需求函数为：

其收益函数为：

根据最优化的一阶条件，得出联盟｛D,M,S ｝最优策略：

则其收益为：

所以在 （｛S,M,D ｝,R ）情况下， 局中人的收益总和为：

（2）在（｛S,M｝,D,R）情况下，整个供应链是一个三阶段动态博弈。第一阶段，联盟｛S,M ｝确定其最优策略销售产品Ⅱ给分销商；第二阶段，分销商销售产品Ⅱ实现自身利益；第三阶段，零售商销售产品Ⅱ实现自身利益。同样使用逆向归纳法求解。所以在（｛S,M｝,D,R ）情况下，局中人的收益总和为：

（3）在（｛S,M｝,｛D,R ｝）情况下，整个供应链是一个二阶段动态博弈。第一阶段，联盟｛S,M ｝ 确定其最优策略销售产品Ⅱ给分销商；第二阶段，联盟｛D,R｝销售产品Ⅱ实现自身利益。使用逆向归纳法求解。所以在（｛S,M｝,｛D,R｝）情况下，局中人的收益总和为：

（4）在（S,｛M,D,R ｝）情况下，企业之间构成一个二阶段动态博弈。第一阶段，供应商提供产品Ⅰ给联盟｛M,D,R ｝，实现自身利益；第二阶段，联盟｛M,D,R ｝确定其最优策略销售产品Ⅱ给顾客，自身利益最大化。仍然使用逆向归纳法求解。所以在（S,｛M,D,R ｝）情况下， 局中人的收益总和为：

（5）在（S,｛M,D ｝,R）情况下，整个供应链是一个三阶段动态博弈。第一阶段，供应商提供产品Ⅰ给联盟｛M,D ｝，实现自身利益；第二阶段，联盟｛M,D ｝销售产品Ⅱ实现自身利益；第三阶段，零售商销售产品Ⅱ实现自身利益。同样使用逆向归纳法求解。 所以在 （S,｛M,D ｝,R ）情况下， 局中人的收益总和为：

（6）在（S,M,｛D,R ｝）情况下，整个供应链是一个三阶段动态博弈。第一阶段，供应商提供产品Ⅰ给联盟制造商，实现自身利益；第二阶段，制造商销售产品Ⅱ给联盟｛R,D｝，实现自身利益；第三阶段，联盟｛R,D ｝销售产品Ⅱ实现自身利益。同样使用逆向归纳法求解。所以在（S,M,｛D,R ｝）情况下，局中人的收益总和为：

3.3 所有局中人参与信息一体化

当所有局中人参与信息一体化时即所有局中人进行了结盟，整个供应链上只有一个联盟 ｛S,M ,D,R ｝，整个供应链是一个最优决策问题。使用逆向归纳法求解，收益函数为：

联盟的收益则为：

4 企业供应链信息一体化博弈均衡解

当局中人相互结成联盟时，最为关心的问题不再是相互的行动策略，而是在合作中能够获得多少份额。Shapley值是一个基于局中人对联盟贡献的分配比例，因而受到广泛应用和推崇。在模型中，n=4，根据Shapley公式，可以计算出本文模型中各个局中人的Shapley值为：

5 算例分析

为进一步分析供应链信息一体化博弈问题，本文进一步以算例进行分析。以图书行业为例，通过对国内某大型出版社和安徽省内某图书公司的调研，选取某类型的图书10本，运用一元线性回归方法，求得aⅡ=5 084，bⅡ=132，表1、表2是供应链信息一体化联盟中的收益分配比较情况。

表1 供应链信息一体化三种情况收益比较

表2 供应链信息一体化前后局中人收益比较

通过实例的分配结果，可以看出： （1）联盟收益不是在联盟成员之间进行平均分配，而是按各成员在联盟中的边际贡献大小进行分配； （2）它体现了成员的个体合理性，即成员i从合作联盟最大收益中应得的收益不少于其合作前的收益，否则，就不会有参加联盟合作的积极性； （3）随着供应链从上游企业到下游企业，整个供应链逐渐加长，供应链的不确定性、经营风险的增加，承受较多风险的企业理应获得更多的增加收益，这显然更加符合企业经营理念。

实际上，本实例中的Shapley值法也存在一定的局限性，表现为： （1）此种分配方法是假定每个成员风险承担均等情况下的利益分配，没有考虑到合作过程中成员各自所承担的风险因素； （2）供应链上各企业的合作联盟是非竞争性的合作联盟，即提供非同质的产品和服务； （3）本实例是联盟和收益均明确情况下的分配方式，而在收益模糊情况下，需要逐步计算模糊Shapley值。

6 结束语

本文运用Shapley值法对企业供应链信息一体化联盟的利益进行分配。研究表明，在向市场提供产品与服务的合作联盟中，当风险因素在成员中能够平均分配或者可以忽略不计时，用Shapley值法进行收益分配比较合理高效；当有些风险因素不能忽略时，则需进一步对Shapley值法进行修正。目前，有关Shapley值法的研究大多停留在收益状况清晰的分配问题，对于收益模糊的不确定情况，还有待逐步改进。

[1] Shapley L S.A value for n-person games[J].Annals of Mathematic Studies,1953,2(28):307-317.

[2] Huber G.Organizational Information Systems:Determinants of Their Performance and Behavior[J].Management Science,1982,28(2):138-155.

[3] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：格致出版社、上海三联书店、上海人民出版社，2001:100-107.