基于参数自整定的模糊PID控制

李功卿,孔亚广

(杭州电子科技大学自动化学院信息与控制研究所,浙江杭州310018)

0 引 言

液位控制是生产过程中经常遇到的一个重要问题,为了保证安全生产以及产品的质量和数量,对液位进行及时有效的控制是非常必要的[1、2]。目前实际生产中应用的液位控制系统,以传统的PID控制算法为主,而PID参数的整定方法在实际的生产过程控制中,主要利用阶跃响应来辨识过程对象模型的方法。传统的Z-N整定法中,要求在其阶跃响应曲线的拐点处做切线,但在实际应用中,切线很难做的精确,响应曲线也可能很不规则,此种方法误差较大,并且用计算机实现起来比较麻烦[3]。基于总和时间常数整定法的PID参数整定,尤其是针对液位控制这种存在时滞的系统,其实现方法仅仅需要被控对象的实际阶跃响应信息,就能够获得鲁棒性强,动态响应好的PID控制器。由于受到工业生产过程中一些不确定因素的影响,PID控制器参数往往整定不良,难以得出最优参数,应用于常规PID可能会导致控制性能欠佳,对运行工况的适应性影响较大[4]。模糊PID控制是建立在人工经验基础之上,无需知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化,从而可以改善系统性能[5、6]。本文基于总和时间常数法整定PID参数,并将该参数应用于模糊PID,从而可以较好的应用于复杂的过程控制系统。模糊PID采用了一种改进的模糊控制方法,使控制系统更加容易操作,可以应用于PID参数难以整定或操作员能力不高的场合,实验证明该方法简单、有效。

1 水箱液位控制系统

水箱液位控制控制系统是一个计算机过程控制系统,它的系统结构框图如图1所示。整个系统的控制均由计算机实现,液位设定值由计算机外给定至调节器,液位的变化通过液位传感器传和变送器,把液位测量值传送给调节器,然后由调节器进行模糊PID运算将控制量输出给电磁阀,电磁阀通过接收到的信号直接对水箱液位进行控制[7、8]。

图1 水箱系统结构框图

2 PID参数自整定

总和时间常数整定法适用于阶跃响应特性为S型的自衡对象。其原理[9、10]如下。

设受控对象的传递函数为：

定义时间总和常数为：

图2 S型阶跃响应特性曲线

式中,总和时间T∑正比于图2中有斜线的部分面积A1。具体实现步骤如下：

(1)设系统当前采样值为y,前一时刻采样值为y1,采样周期为T,系统当前采样次数为K,则当前系统运行时间为t=T×K,设A1初始值为0;

3 简易模糊PID控制算法

模糊PID控制器是一个二维结构的自适应模糊控制器,其控制原理如图3所示。给控制器是以液位偏差e和偏差变化率ec作为输入,以kp、ki、kd作为输出。采用一种简单的模糊推理方法对PID参数kp、ki、kd进行实时在线整定优化[11]。

图3 模糊自适应PID控制结构图

简易模糊PID控制器的具体实现步骤如下：

(1)基于双输入三输出的模糊自适应PID算法[12],设其中PID参数的初始值分别为k′p=0.4、k′i=0.15、kd′=1。求出对应的△k′p、△k′i、△k′d的控制表,如表 1-3 所示 ;

(2)将基于总和时间常数法整定的PID参数作为模糊PID参数的初始值kp0、ki0、kd0。根据被控对象的实际特性求控制过程中系统正常运行时的误差变化量e和误差变化率ec的波动范围(emin,emax)和(ecmin,ecmax);

(3)根据e和ec的波动范围对系统实际运行中的e和ec进行量化,将其值都标定在[-3,3]的范围内。设量化后的误差和误差变化率分别为E和EC;

(5)根据E和EC查询△kp、△ki、△kd控制表求出对应的△kp、△ki、△kd的实时值,从而根据公式kp=kp0+△kp、ki=ki0+△ki、kd=kd0+△kd求出 kp、ki、kd的实时值。

这样就可以根据系统运行过程中误差变化和误差变化率的改变对PID控制参数进行优化,从而使被控对象具有良好的动态、静态性能[13]。这种简易的模糊PID算法无需进行复杂的模糊规则运算,可利用现有的控制规则表进行转化,实现起来更加简单。

表1 △K′p的模糊控制表

表2 △K′i的模糊控制表

表3 △K′d的模糊控制表

4 水箱液位控制效果

图4 常规PID控制响应曲线

图5 模糊PID控制响应曲线

将本文所提出的简易模糊PID控制器应用于某液位控制实验系统中。首先给系统施加一个SV=10cm的阶跃信号,待系统稳定后,得出PID自整定的结果为：kp0=20、ki0=0.8、kd0=3。将自整定的结果分别应用于常规PID控制和模糊PID控制,其实时响应曲线分别如图6、7所示。实验证明该方法可以有效地应用于实际的控制系统,且效果良好。

图6 常规PID控制响应曲线

图7 模糊PID控制响应曲线

5 结束语

实验结果表明利用总和时间常数整定法得出的PID参数基本满足要求,可以应用于液位控制方面,其中应用的简易模糊PID控制易实现、效果好。二者结合使用可以取长补短,使得控制系统易于操作,性能良好,可应用于PID控制参数难以整定、或操作员能力不高的场合。

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