巧解最大与最小

左木右目

有些题目如果按照常规方法解答起来比较麻烦，如果换种思路，往往就能收到意想不到的效果。例如：

题目：有四个自然数，取其中三个数相加，得到的和分别是 217、206、185、196，其中最大数与最小数的差是多少？

思路点拨：假设这四个数分别是甲、乙、丙、丁，根据条件可以把 217看作是甲+乙+丙三個数的和，206 看作是甲+乙+丁三个数的和，185 看作是甲+丙+丁三个数的和，196就是乙+丙+丁三个数的和。如果把这四个数合起来 （217+206+185+196），则是甲+乙+ 丙+丁这四个数和的 3 倍，从而可以求出这四个数的总和。用这四个数的总和减去三个数最小的和，可以得到最大的那个数;用这四个数的总和减去三个数最大的和，得到最小的那个数，最后两数相减就能求出结果。

也可设这四个数分别是A>B>C>D，根据条件可知A+B+C=217是最大的和，B+C+D=185 是最小的和，217-185= （A+B+C） - （B+C+D） =A-D=32，这个差就是最大数与最小数的差。

解法一：217+206+185+196=804

804÷3=268……四个数的总和

268-217=51……最小的数

268-185=83……最大的数

83-51=32

解法二：217-185=32

答：最大数与最小数的差是32。

挑战自我：

在一次奥运知识比赛中，有 3 分题、5 分题、8 分题三种，小红在 1 分钟内得了 29 分，她最多答对多少题？最少答对多少题？