四川省FDI与经济增长关系的实证分析

曹秋菊，雷 蕾

（湖南商学院 财政金融学院，长沙 410205）

1 问题的提出

外商直接投资与发展中国家经济增长的关系问题一直是经济学界的热门话题。四川是我国西部地区经济发展卓有成效的省份之一，伴随经济全球化进程加快，四川经济的发展与世界经济的融合程度也得到了迅速提高。同时，国家在西部开发政策中进一步扩大了外商直接投资领域，拓宽了外资投入的渠道，使得四川经济的持续增长吸引了大量外商直接投资（FDI），1987～2007 年，四川省外商直接投资从 199 万美元增加到149322万美元，研究该省的FDI对GDP的增长具有非常重要的现实意义。本文通过实证分析来检验FDI对该省经济发展究竟起到了多大作用，以便为该省引进外商直接投资的政策与策略的调整优化提供科学依据。

2 实证过程与结果分析

2.1 模型构建

2.1.1 假设条件

影响经济增长的因素有许多，例如投资量、劳动量等。一般情况下，投资量与经济增长成正比；劳动量，在劳动者同生产资料数量、结构相适应的条件下，劳动者数量与经济增长成正比；生产率，生产率是指资源（包括人力、物力、财力）利用的效率，提高生产率也对经济增长直接作出贡献，还有一国的政策、体制和对外开放的程度等等。本文假定经济增长的其他影响因素不变，只考察外商直接投资对四川省经济增长的影响。

2.1.2 数据来源及处理

本文主要采取国内生产总值 （GDP）和外商直接投资（FDI）这两个数据。在实证分析中取1987～2007年为数据的样本数据区间，所有数据来源于历年的《四川统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《四川统计公报》。需特别说明的是，在1997年以前，重庆还没有被划分为直辖市，因此四川在统计数据时是包括了重庆市的，而在重庆市被划分为直辖市即1997以后，四川统计年鉴中又没有把重庆市的数据统计在内，为了更好的分析外商直接投资对四川经济的影响，本文在整理数据时，将1987～1997年的四川统计数值都减去了重庆市的统计数值。

2.1.3 模型设立

在进行平稳性检验中，经过对变量的检验，发现变量存在常数项与时间趋势，因此本文选取的模型方程为：

Δxt=α+βt+ρxt-1+∑θtΔxt-1+εt

在进行协整分析时，为了分析外商直接投资对经济增长的影响，本文选取FDI作为自变量，GDP为因变量；为了消除可能的异方差，对GDP与FDI两个变量取自然对数，得出新的变量序列，分别记为LNGDP与LNFDI，本文建立如下线性方程：

LNGDP=β+αLNFDI+[AR(1)]

在格兰杰因果检验中，分析的是两个变量的相互关系，因此不存在模型的选择。

2.2 时间序列的平稳性检验

2.2.1 平稳的定义及其检验方法

如果随机序列二阶矩有界，并且满足一下条件：

（1）对任意整数 t，E(yt)=μ，μ 为常数；

（2）对任意整数 t和 s，自协方差函数 Yu，仅与 s有关，同个别时刻t无关。

这样的序列称为宽平稳随机序列，或弱平稳。本文中所指的“平稳”的含义也是“协方差平稳”。

要验证时间序列变量是否是非平稳的、是否具有随机趋势，就要对序列变量及其差分进行单位根检验。如果变量不能拒绝有单位根，则认为是非平稳的，存在随机趋势。一般采用迪克—富勒检验（Augmented Dickey Fuller(ADF)Test）平稳性。

在ADF检验中，为了保证方程的εt是白噪声，在方程右边加了一些滞后项，于是单位根检验的回归方程为：

Δxt=ρxt-1+∑θtΔxt-1+εt

该方程称为模型1。如果包含常数项，则为模型2：

Δxt=α+ρxt-1+∑θtΔxt-1+εt

如果在加入时间趋势项，则为模型3：

Δxt=α+βt+ρxt-1+∑θtΔxt-1+εt

时间检验时从模型3开始，然后模型2、模型1，何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时检验停止。这里的零假设为：Ho：ρ=1，否则，就要继续检验，换句话说，只有检验到最后，才能得到原序列存在单位根的结论。

2.2.2 ADF的步骤如下

（1）估计回归式 Δxt=α+βt+ρxt-1+ΣθtΔxt-1+εt

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数ρ显著的不为0，则序列X存在单位根，说明是平稳的，结束检验。否则，继续第二步。

（2）给定ρ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著的不为0，则进入第三步，否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。

（3）用一般的分布检验ρ=0。在给定参数ρ显著的不为0，则序列X存在单位根，是平稳的，结束检验。否则，序列X存在单位根，是非平稳的，结束检验。

（4）估计回归式 Δxt=α+ρxt-1+ΣθtΔxt-1+εt

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数ρ显著地不为0，则序列X存在单位根，是平稳的，结束检验。否则，继续下一步。

（5）给定ρ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数α显著的不为0，表明含有常数项，则进入第三步。否则，继续下一步。

（6）估计回归式 Δxt=α+ρxt-1+ΣθtΔxt-1+εt

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数ρ显著地不为0，则序列X不存在单位根，是平稳的，结束检验。否则，序列X存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

2.2.3 单位根检验的实证结果

为研究GDP与FDI具体的相关关系，需要建立两者的回归方程，为了消除可能的异方差，对GDP与FDI两个变量取自然对数，得出新的变量序列，分别记为LNGDP与LNFDI。对LNFDI序列进行单位根检验，首先确定有无趋势，常数项以及滞后期数。一般的顺序是：先选含趋势项和常数项的检验，如果趋势项的t统计量不明显，就再选只含常数项的，如果常数项的t统计量不明显，就选择常数项和趋势项均不包括的一项。滞后期的确定主要是根据AIC准则和SC准则来确定，即遵循AIC值和SC值越小越好。

针对LNFDI序列进行单位根检验时我们先选含趋势项和常数项，检验结果如表1所示：

表1 Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on LNFDI

由1表可知，ADF统计的检验值为-2.329960，其值均大于在1%，5%和10%的显著性水平下的临界值，故不能拒绝原假设，因此，我们认为LNFDI序列是非平稳序列，具有单位根。继续对LNFDI一阶差分LNFDI 1序列进行ADF检验，其结果如表2所示。

由表2可知，ADF统计的检验值为-6.724591，其值明显小于不同检验水平下的三个临界值，故拒绝原假设，即LNFDI 1序列不存在单位根，是平稳序列。

因此，LNFDI-I（1）为一阶单整序列。

同理，我们对LNGDP序列进行同样的检验，检验结果如表3所示。

由表3可知，ADF统计检验值为-2.361796，其值大于各个显著水平下的临界值，故不能拒绝原假设，即认为该序列存在单位根，为非平稳序列。继续对LNGDP序列的一阶差分LNGDP 1序列进行ADF检验，结果如表4所示。

由表4可知，ADF的检验统计量为-5.729733，小于各个显著水平下的临界值，故拒绝原假设，即LNGDP 1序列不存在单位根，是平稳序列，所以LNGDP-I(1)为一阶单整序列。

表2 Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on LNFDI 1

表3 Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on LNGDP

表4 Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on LNGDP 1

检验结果表明：LNFDI，LNGDP在α=5%的显著性水平下是非平稳序列，一阶差分后的序列在α=5%的显著性水平下是平稳的，即为一阶单整序列，符合了协整的前提条件。

2.3 协整分析

2.3.1 协整定义以及检验方法

协整是指尽管每个变量自身可能是非平稳的，但它们的线性组合却是平稳的。协整检验及协整向量的估计方法有很多，如Engle-Granger两步法、Johansen最大似然法。由于本文讨论两个变量间的协整关系，所以采用两变量的Engle-Granger检验，下面作简要介绍。

首先用最小二乘估计协整向量：yu=c+y2y2t+…+ynymt+μt

其中，（1-y2…yn）是协整向量。

然后计算残差并检验残差是否是单位根过程。若时间序列 Xt,Yt都是 d 阶单整，即 Xt▭I(d)，Yt▭I(d)，利用最小二乘法(OLS)用一个变量对另一个变量回归，即有 Yt=α+βXt+et，用和表示回归系数的估计值，则模型残差估计值为若是平稳序列，即则Xt和Yt具有协整关系，协整向量为

2.3.2 协整检验结果分析

首先对变量进行OLS回归，估计LNGDP对LNFDI的回归方程，协整回归模型如下式及表6。

LNGDP=19.38091218+0.0274743664*LNFDI+[AR(1)=0.98660418]

其次，检验残差序列是否平稳，对协整回归方程估计残差序列e进行ADF检验，结果如表7。

由表7可知，残差在5%临界值水平下为平稳序列即LNGDP与LNFDI此时存在长期稳定关系。

2.4 格兰杰因果关系检验

2.4.1 检验原理

协整检验结果告诉我们变量之间是否存在长期稳定关系,但是这种关系是否构成因果关系还需要对均衡关系进一步验证。格兰杰提出的因果关系检验可以解决此类问题。其基本原理是：在做Y对其他变量（包括自身的过去值）的回归时，如果把X的滞后值包括进来能显著地改进对Y的预测,我们就说X是Y的（格兰杰）原因;类似地可定义Y是X的（格兰杰）原因。同样，为了更好的分析二者的因果关系，我们也假定这两个变量都不受其他因素的影响。

表5 四川省1987～2007年GDP与FDI基础数据

表6 LNGDP对LNFDI的回归分析

表7 残差e序列的ADF检验

2.4.2 Granger因果检验的结果

格兰杰因果关系检验实际上是建立在两个变量回归的基础上，所以在进行检验前都应考察序列的平稳性。而在对非平稳序列进行因果关系检验前应对序列进行协整检验，若二者存在协整关系，再对二者进行因果关系检验。同样运用Eviews5.0对其进行格兰杰因果关系检验，检验结果见表8所示。

检验结果表明，当确定5%的显著性水平时，在滞期数为1时，LNGDP在8.635%的水平上为LNFDI的Granger原因，LNGDP是LNFDI的Granger原因，LNFDI与 LNGDP不互为因果，是一种单向的关系，在滞期数为2.5时，LNFDI与LNGDP互相独立，经济增长与外商投资之间没有影响，在滞期数为6时，LNFDI与LNGDP存在Granger因果关系，即二者存在相互促进的关系。可以看出，在短期内，GDP的增长可以吸引更多的外商投资，在中长期内FDI对GDP的增长没有促进作用，GDP的增长也不能导致更多的FDI的引进，但在长期内，GDP的增长可以吸引更多的外商投资，并且外商投资的增加可以促进经济的增长。

表8 LNGDP与LNFDI的格兰杰因果关系检验结果

3 结论

（1）随着改革开放以来，经济全球化进程的脚步不断加快，四川省外商直接投资规模迅速发展，对四川经济总量的拉动作用较大。

（2）通过对外商直接投资与四川经济增长关系的协整分析，结果表明：虽然四川的经济增长和外商直接投资各自是非平稳的，但二者之间的线性组合却是平稳的，也就是经济增长和外商直接投资表现出协同变化的一致趋势，即二者存在长期稳定的均衡关系。

（3）在假设GDP和FDI不受其他因素影响的前提下，由Granger因果检验得出FDI与GDP在短期中一种单向的Granger因果关系，即四川经济增长促进了外商直接投资的增加，在中长期内，FDI与GDP存在相互独立的关系，但在长期内，FDI与GDP存在相互促进的关系，即外商投资的增加会促进经济的增长，经济的增长又会吸引更多的外商投资。

此外，需要注意的是，本文所选用的数据年限较短，仅21年，但是，在一定程度上还是具有一定的代表性，其基本分析的结果是可信的。

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