学习者元认知能力的培养——以高等数学学习为例

● 韩晓峰 张序萍

学习者元认知能力的培养
——以高等数学学习为例

● 韩晓峰 张序萍

本文深入分析了元认知能力在高等数学学习中的重要作用，认真探讨了如何培养大学生的元认知能力。

高等数学学习；元认知能力；培养

自从美国认知心理学家费来维尔认为元认知就是对认知的认知，是认知主体对自己心理状态、能力、任务、目标、认知策略等方面的认识，同时又是认知主体对自身各种认知活动的计划、监控和调节。本文将根据教学实践，分析元认知在高等数学学习中的作用，探讨如何培养大学生的元认知的能力，以切实提高他们数学学习的质量。

一、设置明确目标，激发学生的学习动机

元认知能力是在学生积极主动参与学习活动的基础上形成的。因此培养学生的元认知能力首先要确定学生是学习主体的思想，充分发挥学生学习的主动性和积极性。

作为认知活动中积极的信息加工者，学生学习活动前的自我监控，首先表现为努力学习的动机。除广义的社会动机和成才信心外，教师应给学生良好体验的机会，帮助他们确立适当的学习目标，让学生获得成功的喜悦。教师在上第一课时，就要给学生讲明学习高等数学的重要性，使他们充分认识到高等数学是一门大学必修课，是一门大家应掌握的工具科学，它与市场经济时代的需要密切相关，影响自身在未来社会的位置和发展。使学生充分了解高等数学在科学研究和工程技术中的作用以及对后续课程学习的重要影响，在课堂上创设问题情境，激发学生的求知欲，调动其学习的积极性。

二、提高学生的元认知意识

弗来维尔认为，通过反复使用元认知策略，会使学生逐渐形成元认知意识，这种意识在随后的学习过程中很快会成为学生的自觉行为。不具备元认知能力的学习者实际上是没有学习方向、不会反省自己的学习过程和失去前进目标的人。因此有必要向学生讲解元认知策略，并促进学生利用元认知策略来确立学习目标和制定学习计划，教会学生监控自己的学习过程，正确估价自己，使学生在解决问题的过程中意识到自己使用了元认知策略，并获得了成功，从而使学生成为高效的学习者，增强学生的自主学习能力。

三、在高等数学教学中重视学生对元认知策略的掌握

高等数学教学，从根本上讲就要使学生系统地掌握各种元认知策略。心理学认为：元认知策略可分为三种：计划策略(在一项认知活动之前计划各种活动，预计结果，选择策略，想出各种解决问题的办法，并预估其有效性)、监控策略(在认知活动的过程中，及时评价，反馈自己认知活动的结果与不足)、调节策略(根据对认知活动结果的检查，对发现的问题采取相应的补救措施，及时修正、调整认知策略)。元认知策略的作用在于它能帮助学生在自觉意识的状态下学习，通过对认知过程的计划、监控、评价和调节，最终真正学会学习。所以高等数学教学应从丰富学生的元认知知识，促进学生产生积极的元认知体验，以及提高学生元认知监控能力等方面来帮助学生形成自主有效的策略，从而克服学生单纯靠自己摸索带来的学习或思维方法上的模糊性、盲目性和随意性。例如，为了使学习困难的学生达到掌握思路和方法、形成策略的目的，在学习过程中，可以先让他们自己制定计划，提出问题，完成某个练习任务，然后在教师的指导下总结自己用过的方法，体验自己的认知加工过程，及时改正错误并寻找错误的根源，知道错误在何处，如何解决，应该采取什么措施来完善，以确保他们在掌握方法、达到目标的同时，逐步培养起对自己的学习和思维进行有意识监控的习惯。

四、加强过程教学

数学本身主要由概念、公式、定理、法规以及它们的应用问题组成，数学的各个组成部分不是孤立存在的，而是相互联系、互为因果的。否定“过程”就是切断知识之间的内在联系。因此在高等数学教学中要引导学生注重思维过程，教师对于教材中的定义、定理、公式、法则等内容的教学，不能照搬照套，不能让学生知其然但不知其所以然，而要加强思路的分析，让学生亲历原始思维的过程，让学生享受知识产生的快乐。对学生解题思路的每一步进展，教师都要充分加以肯定。课堂教学中的学生思维过程，实际上是知识发生过程，也是揭示和建立新旧知识联系的过程，因此，加强知识发生过程的教学，是形成程序性知识、建立良好的认知结构的需要，符合元认知本身所具有的监控性特点。

五、学会反思，提高元认知能力

数学问题的提出，从深层次看是一种内隐的、复杂的认知过程。学生要对情境或问题进行积极主动的计划、假设、检验、调控和反思。课堂教学中的反思的目的是给学生以发现、探究、总结、发展的空间，培养其提出问题的能力，最终提高学生的创造力。问题解决后应对完成的工作自觉地进行反省，不只是满足于用某种方法求得问题的解答，而是还需继续提出问题，如“这种方法可行吗?”“还有其他更好的方法吗?”“有哪些经验可以总结?”等等。反思无处不在，可以是解决一个问题后的反思，也可以是学完一个新知识后的反思。例如，学生在学完了一次函数和反比例函数后，让学生自觉反思，进行归纳和总结。如一次函数与反比例函数在代数表达式上有怎样的差异，图像上有怎样的差异。通过反思学生可以发现代数表达式中 x是一次的图像表示为直线，不是一次的图像表示为曲线。通过对比反思，学生还可以发现 k的取值决定了图像所在的象限。在这样的反思的过程中，学生对自己的数学认知过程进行回顾与梳理，使学生对已有的概念和命题的认识更加清晰，加强了知识之间的联系，从而能更牢固地掌握所学的知识。

[1]涂荣豹．数学教学认知论[M]．南京：南京师范大学出版社，2004：312-318.

[2]张秋生.如何在数学教学中进行元认知能力的培养[J]．新乡教育学报，2005(3)：75-76.

[3]冯秋燕．论大学元认知能力的培养[J].山西省高等学校社会科学学报，2004，16(8)：24-25.

韩晓峰/山东科技大学理学院 张序萍/山东科技大学副教授

(责任编辑：陈培瑞）