一种用于目标特征提取的改进RELAX算法

王 威,贾 鑫,许小剑,尹灿斌

(1.装备指挥技术学院光电装备系,北京 101416;2.北京航空航天大学电子信息工程学院,北京 100191)

0 引言

雷达观测的大多数目标均处于光学散射区,此时可将目标等效为多个孤立散射中心的集合,而散射中心包含位置、幅度、几何类型等特征。准确提取这些特征在自动目标识别(ATR)[1]、SAR/ISAR自聚焦[2]等领域有着重要的应用价值。

基于最小非线性方差(NLS)准则的RELAX算法[3]对附加噪声没有任何形式上的要求,与大多数白噪声条件下的正弦参数估计算法相比,具有更好的鲁棒性和有效性。

ISAR目标回波经过运动补偿和二维插值处理后可近似表示为正弦信号形式,而传统的RELAX算法是基于sinc核函数进行处理的。当对复杂目标的ISAR实测数据处理时,sinc函数的高旁瓣电平、运动补偿和二维插值引起的误差以及噪声等的共同影响,容易导致强散射中心的旁瓣或噪声掩盖弱散射中心,影响了特征提取精度。

针对上述问题,本文提出采用加窗处理技术,对RELAX处理的核函数进行修正并对处理增益进行补偿,同时使用GAIC准则[3-4]估计强散射中心个数,改善了ISAR实测数据处理时的目标特征提取性能。

1 ISAR回波模型

在ISAR成像过程中,平稳飞行的运动目标相对于雷达的运动可以分为转动分量和平动分量,若将运动目标的平动分量加以补偿,便可将其等效为转台目标。图1描绘了转台目标的成像几何。当满足远场成像条件时,转台目标回波可以表示为[5]:

(1)式中N为散射中心的个数,f、θ分别表示发射信号的瞬时频率和目标的瞬时转角,R0为雷达至目标旋转中心的距离,σk、(xk,yk)分别表示第k个散射中心的复幅度及其在目标旋转坐标系中的坐标,v表示任意形式的噪声,c为光速。

图1 ISAR成像几何

忽略σk随频率和转角的变化,并将R0引起的相位常数项并入σk中,记:

则(1)式变形为:

(5)式即为回波的波数域表达式。上述目标数据在环形谱域(f-θ域)中是均匀采样,但其投影至K x-K y域时成为非均匀采样,而基于二维傅里叶变换(FFT)的图像重建算法是在均匀采样的直角坐标网格下实现的,故应先通过二维插值得到环形谱域数据对应的直角坐标网格,插值后的数据可描述为[6]:

(6)式中n1=0,…,N1-1、n2=0,…,N2-1分别对应(5)式的K x、K y,ω1k、ω2k分别对应xk、yk。

2 RELAX算法简介

式(6)中的复正弦信号形式正好适合采用二维RELAX算法进行参数估计。RELAX算法的原理在文献[3]中有详细描述,其信号模型描述为:

式中n=0,…,N-1,αk、fk分别表示第k个正弦信号的复幅度和频率。

由此定义非线性方差:

式中‖◦‖表示欧式范数。令:

3 改进的RELAX算法

在对复杂目标的ISAR实测数据处理中发现,当采用基于sinc核函数的传统RELAX算法时,由于sinc函数高旁瓣电平以及运动补偿和二维插值引起的误差等的共同影响,导致强散射中心的旁瓣掩盖弱散射中心,影响目标特征提取的性能。其中,sinc函数旁瓣电平的影响尤为突出。针对这一问题,对数据进行加窗处理是必要的。

信号加窗会对其傅里叶变换结果产生两个直接的影响——主瓣展宽和峰值下降。前者会导致FFT成像结果的分辨率下降;后者影响处理增益,导致信噪比损失[8],但是合理的加窗将极大地抑制旁瓣的影响,提高目标特征提取性能。

以矩形窗为基准,不同窗函数对应的归一化幅值处理增益为[8]:式中w(n),n=0,…,N-1为所加窗函数的系数。

对RELAX算法进行加窗改进的核心思想是在处理中采用加窗后的核函数并对加窗引起的幅值衰减进行补偿,即对误差定义式(11)和参数估计式(12)和(13)改进如下。令:

上述两式中G为(14)式得出的加窗处理增益。若所加窗为矩形窗,则有G=1,此时Y k,W,W、,W分别与未进行加窗改进的Yk、相同。对于实测数据处理过程中使用的二维参数估计公式,其加窗改进方法与一维情况类似,在此不赘述。

4 数值仿真及应用

4.1 数值仿真

首先验证加窗改进后算法的正确性,在仿真过程中利用GAIC准则估计强散射中心的个数。

仿真参数为:载频10GH z,带宽B取150MH z(对应的距离分辨率1m),采样点数为200,信噪比取10dB,RELAX算法的收敛门限设为10-3;另外设定五个较强的散射中心,其距离向位置分别为-5m、-3m、0m、0.6m、6m,而对应的RCS值分别为:0.4m2、0.5m2、0.7m2、0.8m2、0.7m2。为了检验RELAX算法的超分辨能力,选取了两个距离向位置差小于距离分辨率(1m)的散射中心(距离向位置分别为0m和0.6m)。仿真结果如图2所示。

图2(a)是未加窗改进的RELAX算法提取的一维距离像。由于存在两个距离小于径向分辨率的散射中心,图中FFT的成像结果无伐对其进行分辨,故只呈现出4个峰值。但显然RELAX算法能对这两者的特征值进行提取,并且位置、幅度值与预设参数都符合得很好,这充分体现了该算法的超分辨能力。另外,从图中还可以看出,仿真时预先设定的特征提取个数K=11,却依然能准确提取5个强散射中心的信息,所提取的剩余6个散射点均由附加噪声产生,由此说明了RELAX算法对提取个数K是不敏感的,这为下面GAIC准则的成功应用提供了必要条件,有关GAIC的原理参考文献[3～4]。

图2 数值仿真结果

图2(b)是使用加窗改进(此处选用的是汉宁窗)后的算法并结合GA IC准则的提取结果。其中FFT的结果已经利用式(14)对其幅度做了补偿,很明显加窗使目标旁瓣得到抑制,同时也使主瓣展宽,分辨率下降;而使用改进后的RELAX算法所得的结果仍然能与预设参数很好地符合。并且GA IC估计出来的K值刚好为5,与实际值相符。这对下一步将改进后的算法应用于实际的ISAR目标特征提取具有重要意义。

4.2 实测数据处理

对B52飞机模型实测数据的成像结果如图3所示。图3(a)为使用FFT算法,测量在微波暗室完成,中心频率11.5GH z,带宽7GHz,转台成像转角为-10°～10°。

图3 实测数据处理结果

图3(b)为使用加窗改进后的算法结合GA IC准则的特征提取结果,其中估计得出的强散射点个数=25,图中|σ|max=-26.29(dBm2),符号◦、+、*依次表征了-5dB的强度间隔。

图3(c)、3(e)分别为使用未改进的RELAX算法,在K=4和11时的特征提取结果,图3(d)、3(f)分别为使用加窗(二维汉宁窗)改进后的算法在K=4和11时的提取结果。如图3(a)中所示,机翼下散射强度最强的四个位置是B52飞机的四个外挂涡扇发动机。显然改进后的算法提取的结果才是正确的,验证了改进的RELAX算法在处理实测数据时的有效性。

5 结束语

传统RELAX算法在正弦信号参数估计上具有良好的鲁棒性和有效性,但它基于sinc核函数进行处理。当对复杂目标的散射中心进行提取时,sinc函数高旁瓣电平以及运动补偿和二维插值引起的误差等的共同影响,造成特征提取中对散射中心的个数估计不准确,影响了特征提取精度。本文对RELAX算法进行了改进,提出了采用加窗处理技术的改进RELAX算法,改善了旁瓣性能,提高了散射中心提取精度。■

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