微型光学陀螺用光波导环形谐振腔的优化设计与制备

郭丽君，石邦任，厉宝增，赵猛，陈晨

(长春理工大学理学院，吉林长春130022)

光学技术的进步推动了光学陀螺的发展，激光陀螺(RLG)和光纤陀螺(FOG)的出现极大地满足了上述需求，同时，集成光学技术的发展也使微型光学陀螺(MOG)的研制成为可能。MOG 是FOG 和RLG 的进一步小型化［1］、集成化。与RLG 相比，MOG 解决了闭锁问题［2］;与干涉式FOG 相比，在达到同样灵敏度的情况下，它需要的波导长度要短得多。光波导环形谐振腔是MOG 的核心敏感部件，其性能直接影响光学陀螺的系统性能，是此种陀螺设计与制造的关键。同时它也是构成其它一些集成光学器件的重要组成部件，如环形激光器、光滤波器、波分复用/ 解复用器和频谱分析仪等［3-6］。本文利用广角有限差分光束传播法(WA-BPM)对MOG 用掺锗的二氧化硅光波导环形谐振腔进行了优化设计。在优化设计基础上，在硅基底上利用等离子体增强型化学汽相沉积(PECVD)法与反应离子刻蚀(RIE)制作了掺锗的SiO2光波导环形谐振腔，并通过实验观察到了谐振曲线。

1 光波导环形谐振

1.1 总体方案设计

MOG 是一种采用无源环形谐振腔(PRR)的微型光学陀螺仪，它的工作原理基于Sagnac 效应。在PRR 腔内，同时相向传播着2 束激光束，当闭合回路以角速度Ω 转动时，2 列光波产生的谐振频率差为

式中:A 为环路所围的面积;λ 为入射波长;L 为环形腔的周长。

在MOG 中，由光探测器散粒噪声决定的极限灵敏度满足［7］

式中:T 为采样时间;η 为探测器量子效率;λ 为自由空间光波长;P 为探测器接收功率;F 为环谐振腔精细度。

精细度F 值为谐振腔的主要性能参数［8］，定义为自由谱范围FSR 与谐振谱线半高宽度Δδ 的比值

式中:γ 为谐振环总的传输损耗;k 为定向耦合器的光强耦合系数。

谐振腔设计的关键参数是耦合系数k 和波导传输损耗。与环波导结构相比，“跑道式”结构(图1)有长的耦合区域，并可加强环波导与直波导之间的耦合。它由3 个波导耦合器组成，2 个输入/输出3 dB耦合器C1和C2，一个环形腔耦合器C3.整个环形谐振腔的设计包含4 个部分:单模波导的设计，90°圆弧光波导设计，S 弯曲波导设计和光波导耦合器的设计。利用宽角光束传输法［9］，当弯曲波导半径R ＞5 000 μm 时，理论损耗值小于0.001 dB.由此可知，对于大环结构谐振腔，只需对单模波导和3个波导耦合器进行设计。

图1 光波导环形谐振腔整体结构示意图Fig.1 Structure schematic of ring resonator

1.2 波导的结构参数设计

等效折射率方法(EIM)是一种相对简单并有一定精度的方法，可将三维问题简化为二维问题，而2D 问题可用解析方法得到模式解，因而广泛应用于波导的模式分析和器件的数值模拟。尤其是对于日益复杂的光波导集成器件的模拟，利用EIM 可以大大提高计算效率。单模直波导采用掩埋SiO2光波导结构。光波导芯层、衬底层和覆盖层折射率分别为n1，n2，n3.波导的宽度和厚度分别为w 和t.应用EIM，可等效为2 个平板波导的叠加，如图2所示。

图2 等效折射率方法应用示意图Fig.2 Analytical model for equivalent refracture index method

在进行第1 步等效时，得到的是一个对称结构的3 层平板波导，等效折射率为N1.模式的本征方程为

从(5)式还可以得到2 个N1的值分别为:N1TE和N1TM.

在进行第2 步等效时，得到的是一个非对称结构的3 层平板波导。此时的模式本征方程为

设计的关键在于使波导具有单模特性，从而使得波导端面能和单模光纤芯径较好地匹配以减小由于尺寸失配引起的功率损耗。利用(5)式、(6)式及导模截止条件，取n1=1.456 1，n2=n3=1.445 1，对横截面的宽高比w/t=1 的情况进行计算，图3为矩形波导的宽高比对于波导的宽度变化曲线。

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从图3可以看出，当w/t=1 时，0＜w=t＜5.2 μm.为了检验有效折射率法的精确度，本文利用有限差分光束传播法(FD-BPM)进行了单模验证，结果表明，在w/t=1 情况下，w≤5.8 μm 都满足单模传输。考虑到近截止区有效折射率法计算结果小于数值计算结果，并且要考虑与尾纤的耦合对接问题(尾纤的模场直径一般为(5.3 ±0.5)μm)，由此选择的波导芯层截面尺寸为5.4 μm ×5.4 μm.图4为不同尺寸时，波导损耗的稳定值在w=5.4 μm最低，由此选w=t=5.4 μm 结构。

图3 矩形波导Nmn/n2对波导宽度w 的变化曲线(w/t=1)Fig.3 Channel waveguide parameter Nmn/n2 versus width w

图4 光波导的数值计算Fig.4 Numerical calculation for waveguide

2 SiO2光波导定向耦合器的优化设计

C1和C2为2个输入/输出3 dB耦合器，C3为环形腔的耦合器，耦合器C3的光强耦合系数k 越大，其谐振清晰度F 越高，即谐振效应越好。利用(3，3)阶Padé 近似广角FD-BPM 对耦合器进行了计算，计算结果如图5、图6所示，计算中光波长为1.55 μm.图5为不同芯间距情况下，耦合器内的相对光功率随传播距离的变化情况。可以看到，光功率的稳态值和芯间距有关，且定向耦合器的芯间距为10 μm 时损耗最小，由此确定定向耦合器的芯间距10 μm.图6为耦合器的芯间距为10 μm 时耦合系数与耦合长度的关系，由此确定C1、C2耦合长度为1 980 μm(耦合系数为0.5)，环形腔耦合器C3耦合长度为1 448 μm(耦合系数为0.3).

图5 不同芯间距相对功率随距离的变化情况Fig.5 Relative power versus coupling length at different core gap

图6 耦合系数与耦合长度的关系Fig.6 Relationship between coupling coefficient and length

3 SiO2光波导环形谐振腔的制备与测试

SiO2光波导的制作工艺主要有2 种:1)与光纤制作技术相类似的火焰水解沉积法(FHD);2)半导体工艺中的PECVD 法。由于FHD 设备和技术本身的复杂性以及PECVD 工艺的成熟性，采用PECVD设备制作波导层。硅基SiO2光波导谐振腔的工艺流程图，如图7所示。

图7 SiO2光波导谐振腔的工艺流程图Fig.7 Silica-based planar waveguide fabrication process

利用上述优化工艺研制的硅基SiO2环形谐振器，光波导光路照片如图8、图9所示。

图8 定向耦合器C3部分Fig.8 Directional coupler C3

图9 直波导与2 圆弧波导部分Fig.9 Straight waveguide and two curving waveguides

图10和图11分别为测试系统框图和相应的测试结果。测试所用光源工作波长为1 550 nm，线宽为50 kHz 的光纤激光器，其输出波长(或频率)可通过外加电压进行调制。利用三角波发生器产生三角波，驱动光纤激光器内部的压电陶瓷(PZT)对激光器输出光频率进行扫描，这样即可在示波器上观察到环形谐振腔的输出响应曲线。从图11可估算出谐振腔的精细度F 为16.7，代入(3)式和(4)式，可估算腔损耗γ 为0.1 dB/圈。

图10 PRR 测试框图Fig.10 Block diagram of PR test

4 结论

优化设计并研制了一种结构紧凑、集成光学陀螺用硅基二氧化硅光波导环形谐振腔芯片，并在优化设计的基础上，用PECVD 法研制SiO2光波导器件，在1 550 nm 波长处，测得波导损耗为0.02 dB/cm，精细度F=16.7，估算腔损耗为0.1 dB/圈，可为今后谐振型光学陀螺的小型化和高灵敏度提供理论参考。

图11 PRR 谐振实验测试曲线Fig.11 Resonance curve of ring resonator

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