用于微波干燥的矩形和圆柱形谐振腔仿真分析

邢文龙，曹有福，张小燕，万丽娜，赵 丹，杨延辰

（中国农业机械化科学研究院集团有限公司，北京 100083）

0 引言

微波谐振腔是一种具有储能和选频特性的微波谐振元件，其工作原理类似于电路理论中的LC谐振电路［1-2］。电场能和磁场能相互转换，总能量维持恒定。然而当频率高于一定数值时，回路中的欧姆损耗和辐射损耗等增大，导致品质因数Q值降低，要求电感L值和电容C值很小，电感和电容器件难以实现［3］。因此，可以采用传输线技术，如用波导来实现Q值高的微波谐振电路［4-5］。微波谐振腔按照结构可以划分为传输型谐振腔和非传输型谐振腔。其中，常见的传输型谐振腔有矩形谐振腔、圆柱形谐振腔和同轴谐振腔等；常见的非传输型谐振腔有多瓣谐振腔和环形谐振腔等［6-7］。

谐振腔内场强不均匀制约着微波干燥技术的发展［8］。引起微波场强不均匀的因素有很多，包括物料本身的物理化学属性和谐振腔的尺寸等。其中，馈口布置对场强均匀性有着较大的影响［9-10］。目前国内外学者已经对馈口布置与谐振腔场强均匀性进行了相关研究，丁旭［11］基于HFSS软件仿真设计出一种谐振腔，并且比较了双馈口不同排列方式对谐振腔反射和耦合的作用效果，利用负载对微波的吸收效率验证谐振腔设计的正确性。徐浩等［12］对微波热解炭化炉进行了设计仿真，并且基于波导理论，针对矩形谐振腔，采用不同馈口方案进行仿真分析，得到多馈口最佳布置方案，并且提出在多馈口多面布置中，E-H型分布最优。BRESSAN等［13］对双馈口微波炉进行优化设计，对比分析双馈口对称与非对称分布时，微波炉内不同的场强大小及均匀度。但是关于矩形和圆柱形微波谐振腔同种馈口布置方案条件下，2种谐振腔内部的场强对比分析鲜有报道。

本文利用HFSS 软件对矩形谐振腔和圆柱形谐振腔进行仿真分析，根据3种激励方式设计8种馈口布置方案，经过建立模型和仿真相关设置，挑选出2种谐振腔最合适的馈口布置方案。并针对8种方案，对2种谐振腔的电场进行分析讨论，比较电场均匀度和电场最值情况，为谐振腔在微波干燥方面的应用提供理论支撑。

1 仿真步骤

利用HFSS软件分别对矩形谐振腔和圆柱形谐振腔进行仿真分析，主要步骤：（1）根据3种激励方式设计8种馈口布置方案，确保2种腔体布置方案一致；（2）依据尺寸设计参数，在HFSS软件中建立2种谐振腔仿真模型；（3）对腔体进行仿真设置，包括端口激励设置、分配边界条件设置和求解器设置等［14］；（4）分别对2种腔体进行仿真运行，得到数据处理后结果；（5）经过分析，挑选出2种腔体场强均匀的馈口布置方案，并对该2种腔体的电场情况进行讨论说明。

2 仿真模型设计

2.1 馈口布置方案设计

将馈口布置于谐振腔底面，馈口主要有2种摆放方式，将长边与Y轴平行的摆放方式称为T型布置，短边与Y轴平行的摆放方式称为L型布置。

如图1所示，将矩形谐振腔坐标轴原点设置在长方体底部的顶点处，圆柱形谐振腔坐标轴原点设置在底面圆的圆心处，设线段Pp和Qq分别为矩形谐振腔内壁底面矩形两边中点的连线，线段Mm和Nn为圆柱形谐振腔内壁底面圆互相垂直的直径，且分别通过X轴与Y轴。为使2种谐振腔容量尽可能相等，将矩形谐振腔底面设置为正方形，圆柱形谐振腔底面圆直径设置与正方形边长相等，且为方便命名设计方案，以下模型图与电场图中均将矩形谐振腔（Rectangular resonator）命名为R，将圆柱形谐振腔（Cylindrical resonator）命名为C。

图1 矩形和圆柱形谐振腔模型示意图Fig.1 Schematic diagram of models of rectangular and cylindrical resonators

仿真设计3种激励方式，包括单馈口激励方式、双馈口激励方式及四馈口激励方式，每种激励方式设计出不同的馈口布置方案。对于矩形谐振腔单馈口激励方式，共设计2种布置方案，馈口放置于谐振腔底面中心处，如图2（a）单馈口T型和图2（b）单馈口L型；对于矩形谐振腔双馈口激励方式，设计两馈口的中心沿线段Pp对称分布，且位于线段Pp的四等分点处，由于底面为正方形，T-L型和L-T型分布相同，二选一即可，共设计3种布置方案，如图2（c）双馈口T-T型、图2（d）双馈口L-L型和图2（e）双馈口T-L型；对于矩形谐振腔四馈口激励方式，两两馈口的中心分别沿线段Pp和线段Qq对称分布，且位于2条线段的四等分点处，对于底面是正方形，T-T-T-T型和L-L-L-L型相同，二选一，共设计3种布置方案，如图 2（f）四馈口 L-L-L-L 型、图 2（g）四馈口L-T-L-T型和图2（h）四馈口T-L-T-L型。圆柱形谐振腔馈口布置方案设计同上，馈口位置中心关于线段Mm和线段Nn对称分布。

图2 矩形谐振腔馈口布置方案图Fig.2 Feed port layout diagrams of rectangular resonators

2.2 仿真模型尺寸设计

建立的仿真模型基于以下假设：（1）馈口端的微波全部进入谐振腔内，没有辐射等损失；（2）微波折射、反射和吸收等过程均发生在谐振腔内部；（3）谐振腔及波导的表面粗糙度为零。

采用2 450 MHz磁控管作为微波发射源［15］，选择单个磁控管功率为800 W，波导选用BJ-22型，创建矩形谐振腔和圆柱形谐振腔，相关参数见表1。

表1 矩形和圆柱形谐振腔尺寸参数一览表Tab.1 Table of size parameters of rectangular and cylindrical resonators （单位：mm）

2.3 仿真模型材质选择

谐振腔材质设置为不锈钢［16］，波导与空气盒子均采用空气芯模型，相关参数见表2。

表2 矩形和圆柱形谐振腔材料参数一览表Tab.2 Table of material parameters of rectangular and cylindrical resonators

3 仿真结果与分析

在仿真模型中，选取腔体正中间平面为物料所在位置，分析该平面上电场强度分布和最值情况。针对矩形谐振腔和圆柱形谐振腔，进行电场对比讨论，并选出最适合微波干燥的馈口布置方案。

3.1 单馈口布置方案

单馈口布置电场强度最值如表3所示。

表3 R和C单馈口电场强度最值Tab.3 The maximum electric field intensity of single-feed rectangular and cylindrical resonators （单位：V/m）

对于R-单馈口T型和L型分布，中心和四周均分布有较高场强区域，电场强度最大值分别为9 433.9 V/m和9 516.9 V/m，略高于圆柱形谐振腔最大值，即矩形谐振腔Emax＞圆柱形谐振腔Emax，但矩形谐振腔Emin＜圆柱形谐振腔Emin。单馈口T型和L型分布，腔体存在明显的场强分区现象，正对馈口方向的区域电场强度最高，紧邻区域次之，边缘部分最弱，电场强度分布不均。综上，谐振腔采用单馈口激励方式不适合微波干燥。

3.2 双馈口布置方案

双馈口布置电场强度最值如表4所示。

表4 R和C双馈口电场强度最值Tab.4 The maximum electric field intensity of double-feed rectangular and cylindrical resonators （单位：V/m）

对于矩形谐振腔，就最大电场强度而言，双馈口激励方式较单馈口有所降低，可能是出现不同模式微波的截止波长恰巧相等，在腔体内互相抵消，即产生“模式简并”的现象［17］。双馈口T-L型的Emax减少至2 402.5 V/m，电场强度过低，不利于物料加热。3种布置方案中，双馈口L-L型Emax最大，且电场强度较高区域仅有2处，分布在边缘，较其他2种方案，场强分布均匀。考虑实际加热物料，可将其围绕中心放置，故在R-双馈口布置方案中，L-L型效果最好。

对于圆柱形谐振腔，就最大电场强度而言，双馈口激励方式较单馈口激励方式有明显提高，由103升至104，提高1个数量级，最低电场强度也有所提升，表明从1个馈口增加至2个馈口，对场强大小影响明显。从3种双馈口布置方案对比来看，双馈口T-L型场强分布最为均匀，且整体电场强度较高，物料受热快，故在C-双馈口布置方案中，T-L型效果最好。

R-双馈口L-L型与C-双馈口T-L型相比，2种布置方案电场强度分布都较为均匀，C-双馈口T-L型整体电场强度更大，Emax达到21 223 V/m；R-双馈口L-L型整体电场强度较小，Emax为7 387.8 V/m，其Emin也远小于圆柱形谐振腔Emin。故R-双馈口L-L型适合易干燥或者水分含量较低的物料，C-双馈口T-L型适合所需热量较多或者水分含量较高的物料。

3.3 四馈口布置方案

四馈口布置电场强度最值如表5所示。

表5 R和C四馈口电场强度最值Tab.5 The maximum electric field intensity of four-feed rectangular and cylindrical resonators （单位：V/m）

对于矩形谐振腔，四馈口激励方式中的最大电场强度较双馈口激励方式有所提高，且整体来看，电场也更加均匀。其中，四馈口L-T-L-T型和L-L-L-L型的Emax和Emin相似，但L-L-L-L型电场强度更为均匀。T-L-T-L型下部边缘出现电场强度较高区域，可能是该处几种模式的微波叠加，造成能量密度较高，从而导致电场强度不均。故R-四馈口布置方案中，L-L-L-L型效果最好。

对于圆柱形谐振腔，四馈口激励方式中的最大电场强度较双馈口激励方式有所降低，同样可能是产生了“模式简并”现象，表明随着馈口数目增加，谐振腔内电场强度不一定提高。3种方案中，仅四馈口L-L-L-L型电场强度仍呈小幅上升，达到15 862 V/m，且场强边界带越来越不明显，片状区域分布增多，表示电场强度更加均匀，物料受热也更加均匀。故C-四馈口布置方案中，L-L-L-L型效果最好。

R-四馈口L-L-L-L型与C-四馈口L-L-L-L型相比，2种布置方案电场强度分布都较为均匀，但C-四馈口L-L-L-L型分布整体电场强度更大，且Emax达到15 862 V/m，Emin达到25.189 V/m；R-四馈口L-L-L-L型分布整体电场强度较小，Emax为7 852.5 V/m，Emin仅为4.817 7 V/m。故R-四馈口L-L-L-L型适合易干燥或者水分含量较低的物料，C-四馈口L-L-L-L型适合所需热量较多或者水分含量较高的物料。

4 结语

针对矩形谐振腔和圆柱形谐振腔，单馈口激励方式电场强度不均匀，不适合微波干燥；双馈口激励方式电场强度均匀性有所提高，矩形谐振腔L-L型效果较好，圆柱形谐振腔T-L型较好；四馈口激励方式电场均匀度进一步提高，L-L-L-L型电场强度大小合适，且分布较为均匀。随着馈口数量的增加，谐振腔电场强度不一定随之增大，有可能是发生了“模式简并”现象。当圆柱形谐振腔底面圆直径与矩形谐振腔底面正方形边长相等时，除单馈口激励方式外，矩形谐振腔的整体电场强度低于圆柱形谐振腔，故矩形谐振腔适合易干燥或者水分含量较低的物料，圆柱形谐振腔适合所需热量较多或者水分含量较高的物料。