初中几何要注重培养学生的逻辑思维能力

2010-02-17 14:20吴学军
中国教育技术装备 2010年22期
关键词:思路定理图形

吴学军

初中几何被许多初中数学教师认为是教学的难点,也是大多数学生在考试中容易丢分的部分。初中几何教材中的很多例题、练习题,往往是具有代表性的典型题型,教师在教学的过程中,除了让学生掌握课本中所列知识和方法外,还要让学生理解其来龙去脉,善于引导学生发挥逻辑思维能力和创新能力,能举一反三,多种思路解题,才能做到融会贯通,应用自如。这也是为什么有些学生能很好地解出几何题,并渐渐爱上几何,而有的学生往往因为思维的限制,没有解题思路,渐渐讨厌几何的原因。那么到底怎样培养学生的逻辑思维能力和创新能力呢?

在培养学生的逻辑思维能力和创新能力时,先简单了解一下什么是逻辑思维能力和创新能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力,即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必需的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密。比如看了一道逻辑推理的问题,答案并不一定是唯一的,所谓的正确答案也不一定就是顺着思路进行的。创新能力不言而喻,就是一题多解,寻找不同的解题思路,这也是学习几何的乐趣所在。培养学生的逻辑思维能力和创新能力,笔者认为要从以下几个地方着手。

1 对于定理、逆定理、公式等要熟练掌握,善于归纳总结

其实几何的定理可以让学生自己推出,这样可以加深印象,这也是培养学生逻辑思维能力最简单的办法。课外的时候可以多做一些几何题目使思维更加活跃,同时积累做题的经验,这样才能在解题时发挥自如。

几何较其他的学科,系统性更强,要求学生善于对学过的知识进行归纳、整理、概括、总结。比如证明两条直线平行,除了利用定义证明外,还有哪些证明方法?两条直线平行后,又具备什么性质?还可以观察在现实生活中存在的平行现象,都可以进行归纳总结。还可以通过总结一些记忆方法掌握基本原理,比如添加辅助线歌:“辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。”

2 培养学生逻辑思维能力与创新能力最重要的一点是让学生养成独立思考问题的习惯,而不是“填鸭”式的教学

教师不停地讲,学生被动地听,这样教学方式的结果就是教师“呕心沥血”,学生“似懂非懂”。要让学生养成预习的良好学习习惯,让学生先思考定理为什么是这样的,是怎么推算出来的,要“知其然,才能知其所以然”。教师可以在上课之前让学生在黑板上演练推理过程,以鼓励他们的学习兴趣,逐渐养成主动思考的良好习惯。

3 要建立学习小组

让学生在解题之前,多讨论,多种思维考虑问题,有了差异性,就有了创新。一般可采用“一题多解”或者“一题多变”的模式。具体来讲,就是让学生提出多种解题思路,利用发散性思维,多角度考虑问题;再就是让学生自己给自己出题,如果变换一种问法,又有什么解题思路?中学生思考问题的方式,通常是直线型的,顺着一种思路考虑问题,一旦走不通,就束手无策。所以在几何教学中要善于鼓励学生采用灵活多变的思维方式,如果这种思路行不通,就回头重看已知条件,再从不同的角度,用不同的方法,寻找别的证题思路。

4 在教学过程中,注意对几何语言理解的培养,直观考虑问题

几何语言一般有三类:文字语言、图形语言、符号语言。文字语言一般是用文字来叙述几何的概念或性质的,它的特点一般是用词准确、表达严密,不能轻易改动的;图形语言,就是通过识图、作图来表达几何的特征,来研究几何的性质。图形语言具有直观、形象的特点,它使文字语言更具体,更便于研究,因此几何中的识图、作图是一项重要的基本功;符号语言,就是用一系列特定的符号简洁、形象地描述几何图形。几何概念往往是很抽象的,因此引入概念或定理教学时,尽可能从实际事例、模型或学生已有的知识引入,结合分析图形的特征得出几何概念和图形性质,并用文字定义把概念表述出来。

总之,培养学生逻辑思维能力的关键还是加强对基础知识的理解,多看、多记、多想,俗话说“熟能生巧”,多做一些习题,见识广了,自然开阔视野,开发思维,也就不愁学不好初中几何了。

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