应用电流模型的无轴承异步电机悬浮控制

张宏荃， 张杭， 裴军

（1.上海安全生产科学研究所，上海 200233;2.西安交通大学 电气工程学院，陕西西安 710049;3.大全集团技术中心，江苏扬中 212211）

0 引言

无轴承电机利用传统磁轴承结构和交流电机定子结构的相似性，把电枢绕组和悬浮控制绕组共同绕制在电机的定子上，其气隙磁场由定子电枢绕组和悬浮控制绕组共同产生，悬浮控制绕组的存在打破了由单一电枢绕组产生的旋转磁场的平衡，改变了气隙磁场的分布，从而在电机内部产生作用于转子的麦克斯韦力，使转子轴无需辅助轴承的支撑实现悬浮工作。

无轴承电机的双绕组结构决定了其转矩控制和悬浮力控制之间存在复杂的强耦和关系，实现电磁转矩和悬浮力之间的解耦控制是无轴承电机运行的基本要求。由于悬浮控制绕组和电枢绕组通过电机的气隙磁场发生耦合，因此准确的电枢绕组气隙磁场信息是控制无轴承电机的核心问题。

电枢绕组气隙磁场定向控制由于其复杂的解耦算法使其应用受到限制，因此通过在线辩识电枢绕组气隙磁场的幅值和相位实现无轴承异步电机的悬浮系统控制成为其实用化的有效途径之一。采用基于电流模型的电枢绕组气隙磁链幅值和相位的辩识方法，电枢绕组气隙磁场的幅值和相位通过电枢绕组电流和电机转速采用电流模型法辨识得到，并实现了悬浮系统的控制，同时由于电枢绕组气隙磁链相位辩识存在控制延迟，尤其在高速运行的情况下影响更加明显，因此应用预测控制来实现气隙磁链相位辨识的零误差。

1 无轴承异步电机的基本原理

无轴承电机径向悬浮力示意图如图1所示［1－2］，无轴承电机定子中有 2套绕组——电枢绕组和悬浮控制绕组，极对数分别为p1、p2。当2套绕组极对数满足p1=p2±1时，电机中就会产生径向悬浮力。即电机气隙中区域磁场变化产生的作用在转子上的磁张应力（即麦克斯韦力）将指向磁场增强的一方。因此通过检测转子径向位移，应用负反馈来控制作用在转子轴上的麦克斯韦的大小和方向，可以实现转子的悬浮。

图1 径向悬浮力产生示意图Fig.1 Principle of radial force production

2 基于电流模型的无轴承异步电机悬浮系统控制算法

2.1 悬浮系统控制算法

当无轴承电机电枢绕组和悬浮控制绕组满足:p1=p2±1，ω1=ω2时，电机气隙磁场能够产生可控的径向悬浮力，假设悬浮控制绕组主要起悬浮作用，则在同步旋转坐标系下将麦克思韦力表达式分解为在d－q坐标轴上的分量，并使旋转坐标系d轴与电枢绕组的气隙磁链方向一致，可以得到悬浮控制力模型［3］

式中:ψ1为电枢绕组中每相在三相坐标系下的气隙磁链;W1、W2分别为电枢绕组和悬浮控制绕组在每相的绕组匝数;μ0为真空磁导率;Lm2为悬浮控制绕组电感;p1、p2分别为电枢绕组和悬浮控制绕组极对数;rs为定子内径;l为电机铁心长度。

由式（1）、式（2）可知，气隙磁场中悬浮控制力是电枢绕组气隙磁链的函数，只要准确获得电枢绕组产生的气隙磁链的幅值和相位，就能确定悬浮力大小和方向。

2.2 基于电流模型的电枢绕组气隙磁链的辩识

无轴承异步电机电枢绕组在d－q坐标下的数学模型为磁链方程

将d－q坐标系放在同步旋转磁场上，并使d轴与电枢绕组气隙磁场方向重合，此时磁通q轴分量为零，即ψ1q=0，推导气隙磁链的表达式可得

式（6）～式（9）即为基于电流模型的电枢绕组气隙磁链辨识算法［4－5］，应用此算法电枢绕组气隙磁链在d－q坐标系下的幅值ψ1和相位θ1的原理图如图2所示。

基于电枢绕组电流模型的无轴承异步电机悬浮系统控制原理图如图3所示，图中电枢绕组气隙磁链在d－q坐标系下的幅值ψ1和相位θ1作为内部变量使用，在图中加星号标注。

图2 电枢绕组气隙磁链的算法Fig.2 Algorithm of air gap flux of armature winding

图3 基于电流模型的无轴承异步电机悬浮系统控制原理图Fig.3 Principle diagram of bearingless motor suspend control system based on the current model

2.3 气隙磁链相位角的预测控制

应用2.2中的算法可以实现无轴承异步电机悬浮系统控制，但由于对电枢绕组气隙磁链幅值ψ1和相位θ1的辨识是通过电枢绕组实时电流i1A、i1B、i1C以及转速ωr得到的，因此在经过悬浮控制算法的控制延迟τ后，产生悬浮绕组控制电流i2A、i2B、i2C所依据的电枢绕组气隙磁链信息已随电枢绕组实时电流和转速发生变化。由于在悬浮控制算法的控制延迟τ时间范围内，电枢绕组实时电流变化对ψ1和θ1的影响以及转速对ψ1的影响可以忽略，因此只考虑转速因素对电枢绕组气隙磁链相位θ1计算的影响，这种影响在高速电机中尤其明显。

由于悬浮控制算法的控制延迟τ和转速的影响，应用于悬浮控制绕组控制的电枢绕组气隙磁链相位滞后于电枢绕组实际气隙磁链相位一定的电角度，为了消除此相位差，实现电枢绕组实际气隙磁链与悬浮控制绕组用电枢绕组气隙磁链相位零误差需要采用预测控制［6］。

电枢绕组气隙磁链的表达式为

忽略电流环控制延迟，由于悬浮控制算法控制延迟τ的存在，悬浮控制绕组控制与对电枢绕组气隙磁链检测、计算之间存在着一个程序控制的时间延迟τ。当电机以一定的转速运行时，时间延迟τ以及转速ωr决定了辨识得到的电枢绕组气隙磁链与实时的电枢绕组气隙磁链之间的存在相位偏差，进而造成旋转坐标变换角偏差。假设一个悬浮控制算法的时间延迟为τ，同时假设在稳态情况下，只有磁链角度变化，而忽略幅值变化，则实际悬浮控制绕组控制中应用的电枢绕组气隙磁链为

将此修正过的电枢绕组气隙磁链应用于悬浮控制绕组控制，即通过相位预测控制可以零误差地实现悬浮控制绕组控制用电枢绕组气隙磁链跟随当前实际电枢绕组气隙磁链。

3 实验结果

实验样机参数为:额定功率P1N=120 W，额定转速 nN=3 000 r/min，转子质量 Gr=1 kg，J=0.000 34 kg·m2，电机气隙长度 δ=250 μm，辅助机械轴承间隙值 δ1=200 μm，电枢绕组:p1=1，R1s=33.15 Ω，R1r=24.51 Ω，L1s=1.31 H，L1r=1.31 H，L1m=1.23 H;悬浮控制绕组:p2=2，L2m=0.009 H。

电机空载运行，转速为3 000 r/min时转子径向位移波形如图4所示，X、Y分别为电机转子轴在x、y方向上的径向位移波形。由图4可以看出转子在x、y方向上的最大径向位移幅度大约为60 μm，由于电机定子转子之间单边间隙为250 μm，因此转子已经实现稳定悬浮。

图4 3 000 r/min情况下转子径向位移波形Fig.4 Waveforms of rotor radial displacement operating at 3 000 r/min

电机空载运行，转速在1 000～3 000 r/min之间变化时转子径向位移波形如图5所示。由图5可以看出在转速变化过程中其最大径向位移幅度不超过80μm，说明电机在变速工作过程中转子始终保持悬浮，动态性能良好。

图5 1 000～3 000 r/min情况下转子径向位移图Fig.5 Waveforms of rotor radial displacement operating between 1 000 r/min and 3 000 r/min

4 结语

无轴承电机悬浮系统通过电枢绕组气隙磁场与旋转系统耦合。对于转子的悬浮控制的实现，电枢绕组气隙磁链信息的获取是关键。电流模型是辨识磁链的方法之一，通过定子电枢绕组电流和转速确定电枢绕组气隙磁链的幅值和相位。同时针对悬浮控制绕组的控制延迟利用预测控制实现电枢绕组气隙磁链相位控制的零误差。实验结果表明电流模型法和相位预测法有效地实现了无轴承电机的电枢绕组气隙磁链辨识。

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（编辑:张诗阁）