采用Park变换感应电机转子复合故障检测

邵英

（海军工程大学电气与信息工程学院，湖北武汉 430033）

0 引言

感应电动机故障的10%左右［1］是由转子故障引起的，感应电机转子故障主要包括转子断条故障和转子偏心故障。常用的转子故障检测方法有多种，根据使用的信号不同有振动检测、电流检测、磁通检测、局部放电检测等［2］。由于定子电流信号检测可做成非侵入式，因而有广泛的应用前景。电动机转子断条和偏心故障时，定子电流中将出现断条故障特征频率分量fb=（1±2ks）f1，（f1为基波频率，k为整数，s为转差率）和偏心故障特征频率分量fec=f1－kfr（fr=（1－s）f1/p，p为极对数），电机稳态运行时，两种故障特征频率分量幅度值较小，易被基波分量的泄漏及环境噪声所淹没，使检测的准确性降低，因此长期以来一直是电机早期故障检测的一个难点。

已有的文献大多是针对转子的单一故障进行的。文献［3－10］主要是针对转子断条故障的诊断，要得到转子断条的故障特征频率分量，就必须消除基波的影响。一种思路是对电流信号进行变换，将基波分量变成直流分量，故障分量变成2ksf1频率分量［3－5］。但是文献［3］采用的三相电流 Park 矢量模平方函数和文献［4］的电流Hilbert模量计算中引入了平方运算，在多种故障并存的情况下，出现交叉频率增大了故障识别的难度。文献［5］提出一种基于同步旋转的d－q坐标变换方法，这种方法对基波频率值很敏感，不易实现。文献［6］利用电压和电流同频率的原理，提出了一种易于实现的旋转坐标变换的方法，得到表征故障情况的椭圆，并以椭圆长轴为转子故障严重因子。但是，如果电机同时存在其它的故障，就会影响甚至改变椭圆的形状，从而影响诊断的结果。另一种思路是采用各种算法抑制基波分量，直接从电流的频谱图中剔除基波分量。文献［7］对单相电流进行连续小波变换，把得到的系数矩阵进行奇异值分解，抑制基频分量后进行信号的重构，从而提取故障特征。遗憾的是，以上方法都无法同时对转子复合故障进行有效的检测。

本文采用旋转Park变换滤波方法，利用电压与电流基波频率相等的特性，通过旋转Park变换，剔除了电流Park矢量中的基波分量保留了电流中的其他分量，从而将被基波掩盖的断条故障显示出来。同时使转子偏心故障更加清晰。实验结果表明，只要得到旋转Park变换滤波后的电流Park矢量的频谱图（包含正频率部分和负频率部分），就能准确性检测转子复合故障。

1 旋转Park变换滤波方法

Park变换的基本思想是将电机的三相电压和电流从A、B、C三维坐标转换到α，β二维坐标，即

电流除了基波，还考虑含有5次和7次谐波，忽略其他的高次谐波，并假设三相电流对称，则相应的电流Park矢量为

从电流Park矢量的表达式可以看到，他的5次谐波在空间是逆向旋转的，与之对应的磁场也是逆向旋转的。根据电机学的基本原理，电流的6k－1（k=1，2，3，…）次谐波产生的磁场是逆向旋转的，6k+1（k=0，1，2，…）次谐波产生的磁场是正向旋转的，这和电流Park矢量的表达式是一致的。

将单位电压Park矢量的共轭乘以电流矢量，得

由式（5）可知，电流Park矢量的基波分量不再旋转而是静止的。这一变换相当于将电流Park矢量从静止的定子空间变换到以同步速正向旋转的空间中。通过滤除电流Park矢量的基波分量，得

显然，Park变换滤波方法把电流信号中的基波分量剔除了，而保留了其他的谐波分量。这样消除了基波分量频谱泄露而淹没其他特征谐波分量的影响，为故障特征的准确提取创造了条件。

2 采用Park变换滤波方法的转子复合故障检测

当电机出现转子断条故障时，则在定子电流信号中将出现特征频率为fb=（1±2ks）f1的分量，取k=1的主要特征频率，为简便起见，忽略高次谐波，此时的电流Park矢量为

显然，在滤除基波后的电流频谱上，这两个边频分量将清晰地显露出来。而且，经Park变换滤波后对这两个边频分量的幅值和初相位没有影响，因此可以根据他们的大小以及负载的情况进行故障检测与诊断。

如果除了转子断条之外，电机同时出现转子偏心故障，则在定子电流中还会出现偏心故障特征频率，其频率分量为fec=f1－kfr，其中fr=（1－s）f1/p，f1为电源频率（工频）。当k=1，2时，故障特征分量较明显。偏心的故障特征频率虽然距离基波较远，但是由于基波的能量很大，在频谱图上往往显示不明显。而通过Park变换滤波将基波滤除后，这些频率分量可以更加清晰地显示出来。此时的电流Park矢量为（忽略高次谐波）:

对滤波后的定子电流信号 进行频谱分析，则转子断条、转子偏心故障都将显示在一个频谱图中，这样可以更好地对电机进行全面的检测。

实际运算时，由于对一个复数序列进行FFT分析的结果只能得到单边正频率部分的频谱。为了得到电流Park矢量的完整的频谱图，在频谱分析时需要进行了如下的操作:

1）对电流Park矢量进行FFT变换，得到正频率部分的频谱;

2）对电流Park矢量的共轭进行FFT变换，得到电流Park矢量中负频率对应的频谱。

3）将负频率部分和正频率部分的频谱图拼接在一起，构成完整的电流Park矢量频谱图。

得到完整的频谱图后，根据频谱图中的特征频率分量及其幅度的大小，再综合考虑电压及负载情况等因素，可以实现感应电机转子故障的检测与诊断。

3 消除电压的谐波和负序分量影响

在Park变换滤波方法中，要求电压信号是理想的正序旋转的基波信号。而实际电压信号中往往含有高次谐波和负序分量，由于Park变换滤波方法是将电压Park矢量与电流Park矢量相乘，这些分量的存在会使滤波的结果复杂化，影响到故障特征量的值。因此，在进行滤波之前，要消除电压的高次谐波和负序分量的影响。

采用文献［6］提出的基于低通滤波和Hilbert变换的消除电压谐波和负序分量的方法。首先采用数字低通滤波器滤除电压中的高次谐波，使电压中只含有正序和负序基波分量，即

4 实验结果分析

4.1 实验系统的建立

实验系统采用如图1所示的故障诊断方案。电机选用Y132M－4型感应电动机，其同步转速为1 500 r/min，电动机带动交流发电机及负载;实验时采用同型号的2组转子系统，1组转子正常（电机正常），1组转子有偏心且1根导条断裂（转子复合故障）。实验时电源基波频率为50 Hz，A/D数据采集频率 fs为5 kHz。

图1 实验测试方案Fig.1 esting project of the experiment

4.2 实验结果及分析

根据上述实验方案，实验时分二组进行，在相同负载条件下实测数据进行对比分析。电机转速np=1 481 r/min，转差率 s=0.012 7。

1）当电机正常时，测得电机的电压和电流信号，采用上述方法，对电流Park矢量及其Park变换滤波后的结果进行频谱分析，结果如图2～图4所示。

图2 正常情况下电流Park矢量对数频谱Fig.2 The logarirhm spectrum of the current Park vector without fault

图3 正常情况下Park变换滤波后电流Park矢量频谱Fig.3 The spectrum of the current Park vector after filtered without fault

图4 正常情况下Park变换滤波后电流Park矢量频谱图（正频率）Fig.4 The spectrum of the current Park vector after filtered without fault（positive frequency）

图2是电机正常时的电流Park矢量频谱图，因为基波正序分量很强，为了能把其他的谐波分量也显示出来，采用的是对数频谱。从图中可以清晰看出，5次谐波分量对应的频率是－250Hz，其产生的磁场是负序旋转的;而基波和7次谐波产生的磁场是正序旋转的。由于实际电机在制造过程中存在固有的不对称，因而不是理想的对称三相系统，而且供电电源也不可能完全对称。因此在正常电机的电流Park矢量频谱图中出现了基波负序分量。图3是Park变换滤波后的电流Park矢量的频谱图，图中正序基波分量被滤除了，其他的分量被保留。图4是图3的正频率部分放大图。从图4可知，频谱中没有表现转子断条故障的特征频率fb=（1±2s）f1（48.73 Hz、51.27 Hz），表明电机转子没有发生断条故障，这与实际情况相符。

2）将实验电机转子换装成有1根导条断裂且转子有偏心的故障转子（即转子复合故障），在相同的负载条件下（电机稳态运行），即电机转速不变仍为np=1 481 r/min，转差率s=0.012 7。此时电机旋转频率fr=24.7 Hz，转子偏心故障特征频率fec=f1－kfr在 k=+1时，fec=24.3 Hz;在 k= －1时，74.7 Hz;在k=－2时，fec=99.4 Hz。转子断条故障的特征频率 fb=（1 ±2s）f1（48.73 Hz、51.27Hz），采用上述基于Park变换滤波方法进行实测数据分析，其结果如图5～图7所示。

图5 转子复合故障情况下电流Park矢量对数频谱Fig.The logarirhm spectrum of the current Park vector with the rotor complicated faults

图5为转子复合故障情况下电流Park矢量频谱图（未经Park变换滤波），由于基波频谱泄漏的影响，在频谱图中得不到转子断条故障的特征频率分量 fb=（1 ±2s）f1（48.73 Hz、51.27 Hz）和偏心故障的特征频率分量。与正常情况进行对照，由于存在转子故障，致使电机结构不称，在电流频中将会出现负序电流分量，所以在图6中，频谱图－50Hz处的幅值与电机正常时大大增加了。从图7可知，转子发生了断条故障和偏心故障，两个断条特征频率分量（fb=（1±2s）f1）和偏心的故障特征频率分量fec=f1－kfr在图中清晰可见。由此说明，应用基于Park变换滤波方法可准确分辨出电流信号中所包含的故障特征成分，为可靠地诊断出感应电动机转子复合故障，给出了依据。

图6 转子复合故障情况下Park变换滤波后电流Park矢量频谱Fig.6 The spectrum of the current Park vector after filtered with the rotor complicated faults

图7 子复合故障时Park变换滤波后电流Park矢量频谱图（局部正频率）Fig.7 The spectrum of the current Park vector after filtered with the rotor complicated faults（part of the positive frequency）

5 结语

本文采用Park变换滤波方法，利用电压与电流基波频率相等的特性，滤除电流中的基波分量，从而将被基波掩盖的断条故障特征显示出来。同时使偏心故障特征更加清晰。该方法硬件实现简单，算法简便易行，物理意义清晰。应用Park变换滤波方法可将感应电机的故障特征在一个统一的频谱图上一一显示出来，据此能够对电机的故障进行实时的全面的检测。

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（编辑:于智龙）