用EWB仿真软件研究傅里叶合成波形失真原因*1

刘平安

(河南大学新校区基础实验教学中心 河南 开封 475004)

王希平

(新乡幼儿师范学校物理实验室 河南 新乡 453100)

屈志彬

(河南大学物理与电子学院 河南 开封 475004)

1 引言

电子工作平台(EWB)[1]是加拿大Interactive Image Technologies 公司于上世纪80年代末、90年代初推出的电路分析和设计软件，它采用图形方式研究电路；绘制电路图需要的元器件、电源、测量仪器等，均可直接从屏幕上选取；该平台提供了较为详细的电路分析功能.因此非常适合电学类课程和电子类课程的教学和仿真实验.

笔者引进某公司生产的周期电信号傅里叶分析仪做基础物理实验“周期电信号的傅里叶分解与合成”，该仪器基波与谐波的幅度是可调节的，但初相位不可做大范围的调节.将基波与谐波合成时，发现合成的波形发生了畸变.为了弄清畸变的原因，笔者引导学生用EWB软件模拟合成方波的实验.发现基波和谐波间相位关系是否满足，对波形失真影响较大；又通过学生自己设计移相器找到了解决失真的方法.以此提高学生的分析问题和解决问题的能力.

2 原理及实验现象

方波的傅里叶级数[2]可表示为

图1 傅里叶分析仪合成的方波图形

3 用EWB仿真软件模拟失真并探讨解决方法

引导学生用EWB仿真软件设计构建了1，3，5，7次谐波合成50 Hz方波电路[3]如图2所示，合成的近似方波如图3所示.

图2 EWB仿真合成方波电路

图3 EWB仿真合成近似方波图

从图3可以看出，EWB仿真合成的方波没有丝毫失真，而学生调节周期电信号傅里叶分析仪合成的方波却存在波形失真.为探究其原因，笔者引导学生对可能引起合成波形失真的原因逐一进行分析.

首先，考虑是不是加法器出现了问题.在EWB中交换三个谐波信号输入到加法器的顺序，波形未发生任何失真，因而不是加法器的故障，只能是某个信号源出现了问题.

用示波器观察周期电信号傅里叶分析仪的基波与3次及5次谐波的相位关系，发现基波相位确实超前各谐波约20°.说明该仪器出厂时，各波相位总不能满足同相位，实际上基波与各谐波间相位还差20°左右.

在EWB中，将图2中的50 Hz信号初相设为20°，再用虚拟示波器观察，合成的波形出现了与实际实验中同样的失真，这充分验证了上述分析的正确性.

图4 移相补偿电路

如何解决波形失真问题呢？笔者采用的方法是让学生自己改进该仪器基波及各谐波的相位.针对可调节范围太小无法调节至满足要求的问题，引导学生自己设计“RC移相补偿电路”[4]，如图4所示.

图5 u′与UC相位

RC移相补偿的效果可以由图5看出.u′为相位超前20°的基波信号，经“RC移相电路”从电容输出信号UC的相位较u′滞后φ.

R和C数值的确定可依据电路理论[2]

tan20°≈0.364RC≈116×10-5s

上式表明移相角度φ的大小取决于RC的乘积，只要保持乘积不变，R或者C的大小不是绝对的.例如，若取C=0.2 μF，R取5.8 kΩ或者C=2 μF，R取580 Ω ，从电容输出信号的初相都应当为0°，u′初相的错位得到校正.

根据以上计算数据，在仿真电路中，将“相位补偿环节”插入“相位超前20°的基波信号源”与加法器(图6)之间，电容取0.2 μf，调整电阻阻值，当电阻取6 kΩ时，合成波形的左右不对称失真得到纠正(图7).这说明设计相位补偿方案是可行的.

图6 修正过的电路

仔细观察图7,却发现合成的波形又出现了“幅度失真”[5]，而且中间部分幅度损失更多.这又是为什么呢？

图7 幅度失真的图形

打开仪器，按照仿真分析的结果，对仪器做出改进，得到了良好的方波波形.

4 结语

针对一台设计不完善,做出实验结果又较差的实验仪器，引导学生自己利用EWB软件通过仿真实验，分析实验结果较差的原因，寻找解决失真的办法，最后理论联系实际并自己动手改进实验仪器，取得了良好的教学效果.而对实验仪维修的成功，更增加了学生对物理实验的兴趣和信心，在某种意义上学生的收益更大.这种设计性实验值得在实验教学中推广.

用EWB进行设计性实验的开发与研究，是实验教学现代化的一种重要补充.上述实验只是EWB应用的一个方面，还有更多的功能有待大家继续发掘.

参考文献

1 朱力恒．电子技术仿真实验教程．北京:电子工业出版社，2003. 565～567

2 阎石．数字电子技术．北京：高等教育出版社，1998．348～355

3 王香婷．基于EWB的计时器设计．实验技术与管理，2005，22 (7):52～54

4 钟化兰．电子技术课程设计EWB技术实现．华东交通大学学报，2003(02):37～39

5 付秋华．EWB在电子教学中的应用．江西电力职业技术学院学报，2004(02):65～67