基于ＣＡＩ的高职院校高等数学教学研究

杨军星

摘要：如何在高等职业教育中，更好地培养较宽泛的专业理论知识和较强的实际操作能力，能够运用高新技术解决技术问题的高层次应用型人才，是我们需要面对的问题。以高职教育中的高等数学教学现状为基础，在CAI的理论基础上，深入分析了高职院校CAI高数教学的利弊，并进一步提出了完善高职院校CAI高数教学的主要对策。

关键词：CAI；高职院校；高数教学

中图分类号：G717文献标志码：A文章编号：1673-291X(2009)12-0221-02

一、CAI理论基础

CAI(compufing Aided Instruction)即是在计算机辅助下进行的教学活动，是以对话方式与学生讨论教学内容，安排教学过程，进行教学训练的方法与技术。

1959年，美国IBM公司成功研制的第一个计算机辅助教学系统，宣告人类开始进入计算机教育应用时代。就学习理论而言，有过三次大的演变。

第一阶段从20世纪60年代初至70年代，CAI主要以行为主义学习理论作为理论基础，这是计算机辅助教学的初级阶段。行为主义学习理论又称刺激一反应理论。它包括两个基本观点：一是学习过程是尝试与错误的过程；二是学习过程是刺激一反应一强化的过程。多年来，该理念一直成为CAI课件开发的主要模式，并沿用至今。

第二阶段以20世纪70年代末至80年代末，是计算机辅助教学的发展阶段。这个阶段以认知主义学习理论为理论基础，认为人类的学习不单是外部刺激产生的结果，也与人脑的作用有关。在CAI课件设计中，人们开始注意学习者的内部心理过程，开始研究并强调学习者的心理特征与认知规律。

第三阶段以从20世纪90年代初至今的建构主义学习理论和教学理论为理论基础。这是计算机辅助教学的成熟阶段。建构主义学习理论的基本观点认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。

二、高职院校CAI高数教学的利弊分析

(一)优势分析

1形象直观地展现高等数学中的几何空间关系。CAI课件能够形象直观地演示出高等数学中的各种空间关系模型。借助CAI课件中的动画，来模拟复杂函数的图形的形成和空间图形的位置变化，学生不仅看到了准确的空间图形，还能观察到各种空间关系的形成过程。例如，空间旋转曲面的教学中，利用动画展示其图形，既降低了教学难度，又有效地培养了学生的空间想象能力。

2使抽象问题具体化。CAI的应用能将抽象的数学概念、定理等以直观形象的形式通过媒体展示给学生。计算机具有集图、文、声于一体的性能，而且图像清晰、数字精确、文字规范。通过是动画的播放，极限的概念的形成、定积分的定义的理解、旋转体的形成等，都能在PowerPoint电子课件中很好地展示。数学中，这些晦涩的概念和定理，利用CAI课件中的直观的形象图形后，变得通俗易懂。

3动态过程的演示形象化。高等数学涉及到许多动态变化的问题。比如函数极限的概念中自变量变化趋势和函数变化趋势，学生较难理解。若用CAI显示其趋势变化过程，学生很快就可透彻理解。例如，在讲授定积分概念时，其中一个引例是求曲边梯形的面积。它体现的是应用极限论解决数学问题的思维方法，难点问题是如何将区间的无限划分这一抽象的极限思想具体化。这个问题在黑板上是无法演示的。而利用CAI课件中的二维动画形式表现出来，可以显示成倍地增加区间的划分个数，展现从有限到无限的质的变化。学生在动态画面不断变化中，似乎看得见矩形的面积越来越接近小曲边梯形面积的极限过程。通过动态的演示可以将抽象的、无法亲身感知的现象形象地模拟出来，让学生进一步理解极限的思想和定积分的定义，同时提高了学生的学习兴趣。

4有助于增加课堂容量，提高课堂教学效率。概念和定理的表达和定理的证明等，都需要书写，教师在完成这些书写和画图的过程中浪费了课堂时间。而且“现场制作”往往还难以令人满意，影响了教学效果多媒体教学手段的使用使教师可在课前将大部分的教学内容事先精心设计并制作于课件之中，从而节省了大量的板书时间和课堂工作量，而且有利于教师把更多的时间和精力放到与学生的互动上。

5突出了教学内容中的重点难点。借助于CAI课件，教师可以将教学内容中的重点与难点，以突出的方式展现在课堂教学中。如将学生初学时难以理解和易出现错误的内容、几何图形中关键的点和线，或以动画形式，或配以不同字型，或配以醒目的颜色来突出显现。可以突出重点从而强化学生记忆。

6改善了高等数学课堂的视听教学环境。高等数学课堂教学中板书较多，坐在后排的学生有些看不清黑板上的板书和听不清教师的讲授，这在一定程度上影响了课堂教学质量。在多媒体教学中，电子板书和无线话筒可以完全解决这个问题。教师还可以使用实物投影展示台来放映相关文字或图片资料。如讲评学生的作业时，教师将学生作业投影到大屏幕上，既方便又快捷。

(二)劣势分析

1抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。现代媒体的特点是能够使数学中某些抽象的概念变得直观形象。这对于概念的形成和理解是有帮助的，但这些不能代替抽象思维。数学是一门特别需要抽象思维能力的学科，抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。例如，美国曾在微积分的教学中过度使用信息技术表现图像，结果导致在后继内容的学习中，学生的抽象思维能力跟不上，只好回过头补有关抽象能力的培训课程。

2课堂教学节奏难以把握。传统教学模式中，随着教师的板书，学生的思维有一个渐渐展开的过程。教学双方在思维上比较容易同步。而多媒体的信息量大、速度快，教师容易不自觉地加快课堂教学速度。如果学生的思维跟不上教师讲解，会造成学生理解得不透彻，从而影响教学效果。

3容易分散学生和教师的注意力。多媒体以其畅通的信息渠道，集光、影、信息处理、文字输送等功能于一身，呈现五彩缤纷的界面。如果课件制作过于追求这种功能，会使学生眼花缭乱，反而分散了注意力。另外，多媒体教学中，很多教师把相当多的精力放在计算机的下一步的操作上，不知不觉就忽视了和学生的双向交流。

4高职院校硬件不能满足教学需要。(1)教学软件不能满足教学需要。当前市面上出售的高等数学教学软件作为大批量商业开发的产物，存在着种种不尽如人意之处。一是内容陈旧。不少教学软件是教材的翻版。真正能够用于课堂实际教学且内容新颖富于启发性的软件很少。二是通用性差。大多数高等数学教学软件是固化的，没有提供可开发的平台。教师无法根据教学需要调用，形成具有自己特色的软件。三是高等数学教学软件由计算机专业人员开发的多，由高等数学教师制作的少，因而对教材的重点难点把握不准，甚至还有知识错误。由于过分强调制作的精美，虽然花费了大量的

时间和精力，教学内容与呈现媒体之间尚不能形成最佳匹配。(2)高职院校教师的信息技术水平还有待提高。目前高职院校的数学教师大多数没有接受过系统的信息技术方面的训练。特别是一些最近几年才由中专升为高职院校的数学教师，由于要适应教材的变化，花在钻研多媒体教学方面的时间和精力都相对不足。

三、完善高职院校CAI高数教学的主要对策

1充分体现学生的主体性。建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生才是教学的主体。因而数学课不是看数学教师的表演，而是学生自身的参与课件的设计主要不是支持老师的“教”，而是支持学生的“学”的。把一定的时间和空间留给学生，让他们理解，让他们思考，让他们交流、质疑。因为课堂教学是输出和输入的双向活动。应避免整堂课都是播放幻灯片，只给学生输入大量的信息，却不给学生输出的机会。

2重视教学的启发性。启发性是数学教学的灵魂。数学教学决不能只告诉学生现成的数学结论或让学生死记公式、定理和法则。数学教师的责任在于再创造，在于提出通过CAI教学来向学生提出深入浅出、循循善诱的问题，设计良好的教学情境与活动，让学生通过自己的思考去获得知识。CAI课件设计应根据教学设计的要求，把新的知识以一种逼真形象的方式呈现在学生面前，诱发学生思考问题和强化记忆，使学生通过一番思索找到新知识与已有知识的结合点，发生认知改组从而完成新一层次知识的意义建构，获取正确的结论。

3严格控制教学难度。高职学生由于学习基础较差，学习数学的兴趣不高，如果课件设计一味追求难度，势必导致大部分学生的学习积极性进一步降低。因而课件设计要严格控制难度。目前市面上出售的教学软件或是网上搜索到的CAI课件，绝大多数是以本科院校的学生或数学专业的学生为教学对象的，在利用这些现成的课件制作高职院校的课件时，切忌不加改造直接拿来用。

4突出应用性。由于高职人才的培养目标不是“学术型”、“理论型”，而是“实用型”。高职教育受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”，他们学习数学的目的最主要的是为了应用。因此，课件设计应体现应用性。应用的实例最好是和专业相关的或是和生活中的例子，这样，既可以突出数学的价值，又可以提高学生的学习兴趣。

5CAD适度使用。数学课堂上多媒体并不是使用得越多越好。教学媒体的应用要根据教学内容及教学目标来选择。不同的教学媒体有机结合、优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。比如定理或公式的内容、图形可以显示在大屏幕上，但是定理或公式的证明还是用黑板板书效果要好一些。

6突出CAD设计的简约性。课件的展示是通过计算机屏幕或大屏幕投影实现的，学生接受信息的主要渠道是视觉刺激。因此，投影的画面应符合学生的视觉心理。画面布局突出对象，同一画面对象不宜多，运动的对象一般不要超过两个：对象的图形要简约，同一画面色彩种数不宜过多。

责任编辑刘娇娇