如何学好列方程解应用题

尹光华

列方程解应用题是数学教学中的一个难点，又是学生必备的技能。应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力。 那么，怎样才能让学生能熟练的解应用题呢？我认为解应用题除了要加强训练以外，还应该注重思考方法的训练和好的解题习惯。

一、加强基本训练。

1让学生能列代数式表示数量间的关系。

如：甲数为x，乙数比甲数的3倍还多5，乙数是(3x+5)，又如”某商店要购买1000鞋，甲制鞋厂每天生产m双，乙制鞋厂每天生产n双，两个制鞋厂同时生产(1000/m+n)天可以完成

这项工作，两个鞋厂同时生产2天后，还剩［1000-2(m+n)］ 双鞋子没有做”。

2让学生能根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如上题中的第二题的(m+n)表示什么，2(m+n)又表示什么。

3能根据实际问题中的某些句子写出数量关系式。如”我国今年的国民生产总值比去年增长了20%”，让学生说出今年和去年的国民生产总值的数量关系，即: 今年的国民生产总值=去的国民生产总值×(1+20%)。

二、培养正确的思考方法。

寻找应用题中的等量关系是列方程解应用题的关键。而初中的应用题数量比小学的更复杂，且存在多个相关的基本数量关系，因此寻找题中的主要数量关系也就成了列方程解应用题的关键。

要找到数量关系，首先要明确一般的应用题中基本的数量关系。

1工程问题中的工作时间、工作效率、工作总量三者的关系。如：某工厂要加工2000个零件，若每天加工100个，那么多少天可完成任务？分析：这道题的等量关系：工作量=工作效率×工作时间。

2销售问题中的进价、利润、售价、定价和提价、降价的百分率。如：某商店因价格竞争，将某型号彩电标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？分析：根据” 利润=进价×利润率以及利润=售价-进价”可得相等关系：进价×利润率=售价-进价。

3在浓度配比问题中的溶质、溶剂、溶液以及溶液浓度之间的关系。如：在100克的水中加多少克盐，可配制成浓度为10%的盐水？分析；等量关系：溶质=溶液×溶液浓度 。

4在行程问题中的路程、速度、时间三者之间的关系等。如：一列火车长150米，它以20千米/时的速度通过一座长850米的大桥，完全通过要几分钟？分析：等量关系：路程=速度×时间。

其次要从多角度出发，引导学生先确定题中的主要等量关系。如：李老师为了赶火要在指定时间到达火车站，他从家出发若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟。求李老师家到火车站的距离是多少？分析：本题存在以下数量关系：每小时走3千米所用时间-迟到时间=预定时间，每小时走4千米所用时间+早到时间=预定时间，因此相等关系是：每小时走3千米所用时间-迟到时间=每小时走4千米所用时间+早到时间。