主题图要“‘图’现主题”

阮观文

主题图教学已成为课堂教学中一道亮丽的“风景线”。主题图特有的“场景”和“情境”有机融合的方式包含着许许多多的教学信息资源，它“建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”，富于科学的数学理趣和浓厚的儿童情趣。因此，如何深入挖掘和优化活用主题图，是当前数学课堂教学研究的重要课题。有些教师对主题图丰富、实用的价值内涵难以理解和把握，常常出现“看图说话、浅尝辄止”的现象，使主题图在一定程度上很难发挥其教学“主题”的作用。

教科书上的主题图是提供给教师教学、学生学习的主要材料，是落实教学“三维目标”的首要载体，也是教师执教的重要依据。教学中应当灵活运用主题图，而又不局泥于主题图。既要探求主题图与教学内容的衔接点，又要探究主题图与学生认知规律的结合点，有效达成儿童对新意义的理解和内化，顺利实施对新概念的认知和建构，实现知识技能目标与过程性目标的“双丰收”。本文试图从主题图要“‘图现主题”这一中心，并以“垂直与平行”的教学为例，谈谈自己教学实践中的粗浅尝试。

一、运用主题图，整体感知

片断一：

师：上一节课，我们认识了直线的一些特点。请问。直线有哪些特点?

生1：直线没有端点，两端可以无限延长。

生2：直线两头没有端点，可以无限延长开去。

师：前面我们研究的是一条直线。这节课，我们采共同探究“在同一平面内，两条(或两条以上)直线的位置关系。请同学们打开课本，观察书上的主题图。两条直线在同一平面内的位置关系是怎样的?我们结合主题图来探究。(板书课题：垂直与平行)

教师针对教学内容和学生生活实际场景，以主题图上的情境为现实生活背景。上课伊始，教师让学生观察主题图(图上有双杠、单杠、云梯、跑道等)，引导学生从“一条直线”到“同一平面内的两条直线的位置关系”的路径进行思考，唤起学生思维上的期盼和认知。让学生感知“同一平面内的两条直线相互平行或相互垂直”的现象，初步建立“垂直”和“平行”的整体表象，为后续学习活动适时孕伏铺垫。

二、运用主题图，探究新知

片断二：

师：通过观察主题图，对主题图上两条直线的位置有了初步的感知和感受。现在，请同学们把从图上观察到的两条直线在同一平面内的位置关系，在白纸上表示出来。(先个人独立画，再小组内讨论交流，然后指名上台张贴画法，最后指名汇报)同学们展示的“在同一平面内的两条直线”的位置关系(张贴在黑板上)如下：

师：看了以上同学们的5种画法，你认为应该怎样分类?

生1：在同一平面内，①、⑤不相交。这是一类。

生2：在同一平面内，②、③是相交的，也是一类。

生3：④在同一平面内不平行也不相交。

师：我们一起来看这“不平行，也不相交”的两条直线(指着黑板上学生的画法④)，把这两条直线分剐延长，会出现什么样的情形?

生：会相交。

师：同一平面内的两条直线的位置关系只有几种情况?

生：两种情况。一种是不相交；另一种是相交。

师：我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。请大家再想一想：同一平面内两条直线相交的情况。会有几种情形?

生1：一种是相交成直角。

生2：另一种是相交不成直角。

师：这种相交成直角的情形，我们把它叫做“两条直线互相垂直”。

教师从观察、感知形象的、直观的主题图过渡到“同一平面内两条直线位置相交和不相交”的探究。通过引导学生画图、分类、归纳，组织学生合作、探究、讨论、交流，促使学生深入理解垂直与平行概念定义，让学生在探究中获得了富于真情实感的、融入内心的、有活力的数学知识。

三、运用主题图，拓展知识

片断三：

师：通过自学，同学们掌握了同一平面内两条直线的位置关系，并对“互相平行”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等有了一定的理解，现在同学们看一看教室里有没有“相互垂直”或“相互平行”的直线物象?

学生举出教室门窗、黑板等平面上互相平行与互相垂直的直线。接着老师引导学生回过头来解决开课时主题图上提出的问题。

师：再回到主题图上看一看，哪些直线是相互平行的?哪些直线是相互垂直的?哪儿是垂足?同桌互相说一说，然后指名汇报。

生1：跑道上的几条直线是互相平行的。

生2、单扛上的横杆和坚杆互相垂直，其中，横杆叫做竖杆的垂线，也可以说竖杆是横杆的垂线，横杆和竖杆的交点是垂足。

生3：在双杠上，两条横杆在同一平面内，可以说是两条平行线……

数学来源于生活，应用数学更应该回归学生的生活世界。本节课教师设计“巩固、实践、应用”练习时，引领学生从教室回到“主题图”的生活背景，把检测与巩固练习放置在学生熟知而丰富的生活情境中，凸现“学数学、用数学”的价值取向。

四、运用主题图，综合训练

下图是从主题图上移植下来的“双杠图”，老师把双杠图上的每一条直线、直线与直线的相交点都用字母标出来。要求学生先到操场上实地考察“双杠图”，然后看一看、摸一摸，议一议，说一说，再完成下面的综合练习，垂直与平行的直线各有多少组?直线中，谁是谁的垂线?哪些点是垂足?(如下图)

数学命题从主题图中“下载”，新颖、独特。这样设计训练题与学生的现实生活世界接轨，焕发出浓郁的时代生活气息。这样的教学方法，既考查学生的实践应用能力。又考查学生知识与技能的理解和掌握。这样图文并茂地提供数学信息的方式，使综合实践思维训练显得有理、有趣、有情、有味，从而实现巧用主题图。真正落实了课堂教学的“主题”目标。

责任编辑：陈国庆