关注学生思维 促进有效体验

葛晨倩

曾经，我对“精雕细琢，完美顺畅”的课堂教学羡慕不已。学生和教师在课堂上完美“配合”，教师教学环节清晰、流畅，教学语言优美、流利，课件制作精美、漂亮，学生表现活跃、积极。但是，随着在新课改的浪潮中不断学习和经验积累，经常反思的我不再认为这样的课是完美的。真正的课堂上，教师应尊重学生的思维状态，关注他们的思维动向，引导他们进行探究交流，享受学习带来的乐趣。教师更应敏锐捕捉稍纵即逝的“生成资源”，合理利用、挖掘，实现真正意义上的生生互动、师生互动。只有这样的课，才能焕发课堂生命的创造火花，智慧和灵性才能在课堂中生成。

笔者曾有幸以一名听课者的身份参加了一次全省规模的小学数学课堂教学展示活动。在为期两天的课堂教学展示活动中，四下的一堂《三角形边的关系》引起了我极大的兴趣和深深的思考。

[片段一]联系生活，确定研究的问题

师：你知道温州吗?有谁来介绍一下?那你知道我是怎么到达嘉兴的吗?(出示浙江省地图，地图中标出杭州、嘉兴、温州三点的位置)是走哪条路的呢?

生1：从温州直接到嘉兴的。

生2：我也觉得是从温州直接到嘉兴的，因为两点间线段最短。

师：真的吗?

生3：也可能从温州到杭州，老师到杭州旅游，再由杭州到嘉兴。

师：到底我是怎样走的呢?学习了今天的内容“三角形边的关系”你就明白了。

[评析]学生是否能从现实中发现数学问题并解决问题，来源于他对生活的体验和对数学的思考。教师灵活地利用了生活中的因素激发学生学习数学的乐趣，拉近了与孩子的距离，引导学生主动探究，渗透了数学与生活的联系。

[思考]这堂课是人教版四下P82的内容。执教者从自身角度出发，创造了主题情境来代替书中原有的情境，应该说出发点很好。可是提出问题后，学生马上就能做出解答，大部分同学还能依据“两点之间线段最短”作为原因解释。面对这样的情况，教师似乎充耳不闻，继续揭示今天学习的内容“三角形边的关系”并告诉学生学了今天的内容你就明白了。笔者想，这样的问题，学生不是已经明白了吗?他们已经有“两点之间线段最短”这样的生活经验，所以能马上做出反应。为什么执教者就不能对此作以肯定呢?是怕不能引出今天的课题吗?还是觉得这个问题应该用“三角形任意两边之和大于第三边”的知识来解释比较好?可以做到和教学本身设计首尾呼应?那么这样的课堂引入是不是为“创设情境”而“创设情境”了呢?既然学生已经明白“两点之间线段最短”，并且有这样的生活经验，那么在我们的教学中是否可以将新知(三角形边的关系)与学生的这种生活经验很好地联系起来帮助我们的教学呢?我们又应该如何去建立这种联系呢?

[片段二]自主探究，动态生成

师：我们用小棒来围成三角形，任意的三根小棒一定能围成吗?他们之间有没有什么关系呢?

生：都可以的。

生：如果有1条边太长就不可以了。

师：真的是这样吗?下面请四人小组合作，用你们手中的小棒摆一摆，先看合作要求：

①任意取三根小棒围一围，你能否围成三角形?

②由一位同学负责在实验表格中记录，每次选择三根小棒的长度，并填写实验结果。

③小组讨论思考：任意三根小棒一定能围成三角形吗?

师：有没有选出可以围成三角形的三根小棒?

生：8cm，7cm，12cm。

生：2cm，3cm，4cm。

生：7cm，8cm，100m。

师：有没有不能围成三角形的三根小棒?

生：12cm，6cm，5cm。

生：10cm，2cm，6cm。

生：7cm，3cm，4cm。(教师用表格的形式在黑板上作好记录)

师：为什么有的同学可以围成三角形而有的不可以呢?什么情况下三根小棒才能围成三角形呢?

生：一条边不能太长的。

生：两条边之和等于第三边的。

生：三边的长度差不多的。(课件演示证明)

师：a，b，c分别为三角形的三边，a与b的和等于c。(如图①)

现在a和b同时往里靠，(如：图②、图③)发生了什么现象，说明了什么?

生：与c重叠，变成一条线啦。(如图④)

生：说明两边之和等于第三边时不能围成三角形。

师：那怎么样才能围成三角形?

生：a变长。

师：(课件演示)现在a变长了，我们看看能围成三角形吗?还有不同的方法吗?

生：b变长。

生：a变短或b变短。

生：a，b同时变长。

师：(课件分别演示验证过程)你发现了什么?

生：两边之和小于第三边是不能围成三角形的。a变短，b变短都不行。

生：只有较短两边之和大于第三边时才能围成三角形。

师：谁还能说得更准确些?有人会说吗?那我们一起来看一看小组活动要求3，大声地读一读，要注意哪个词?

生：任意。

师：任意是什么意思?

生：也就是每两条边两两相加，和都要大干第三条边。

生：也就是只要有一组三角形两边之和等于或小于第三边，它就不是三角形。

师：说得很棒，请你用所学知识来说一说为什么刚才有些小棒可以围成三角形，而有些不可以?

[评析]从建构主义的观点来讲，一节课的教学效果如何，首先是看学生学得如何，思维是否获得发展。因为教师传递的只是信息，知识是需要通过主动建构获得的。对于四年级的学生来说，“边”这个词早已从以往的平面图形中有所认识。长方形、正方形边的关系学生也早已明白。但“三角形边的关系”对学生来说是一个完全陌生的在新课程理念中实施探讨的新课。大部分学生凭着先前对三角形直观的认知，觉得任意三条边都能围成一个三角形。教师充分考虑了学生发展的需求，给学生提供了自我探究的时间，使他们最大限度地处于积极主动的学习状态下。同时，教师提出了几个启发性问题，有要求地让学生四人小组合作，验证这一结论的正确性。通过学生的操作，体验，猜测，实践，验证等环节主动探究，寻找问题的本质。这个探究的过程，执教者设计得很流畅。

[思考]经过小组合作交流拼成三角形及一系列探讨后，学生发现能拼成三角形的三边规律是：较短两边之和大于第三边时才可以围成三角形。学生自以为回答得很完整了，因为他们可以从前面的一些例子中来证明自己的这个结论。可是，教师似乎还不满意，依旧提问着“谁还能说得更准确些?有人会说吗?”全场鸦雀无声，不知道还应该用怎样的词语来形容。无奈，教师只能让学生读一读小组合作要求，找出重要的两字，引出“任意两边之和应大于第三边”再让学生说说对它的理解。教师是把学生的说法给纠正过来了，可是这能真正取代学生头脑中的想法吗?学生真正理解懂了吗?教师这样的引导没有让学生主动去探究，是否太过牵强呢?其实这里，笔者觉得接下来可以这样上：再出示类似这样的两组数据①5cm 5cm 5cm；②4cm 4cm 6cm，问学生是否也能组成三角形?学生肯定能发现可以围成，而且它们分别是等边三角形和等腰三角形。教师再追问：“那么这两种三角形中有较短的两条边吗?用这句话来形容妥帖吗，又应该如何形容更好呢?”当然，学生在总结时不一定能说出“任意”两字，可是他们会说出“无论哪两条边相加，它们的和都要大于第三边”“不管是哪两条边的和都大于第三边”“随便哪两条边的和都要大于第三边”。(笔者曾经试教过)表达方式有很多。当学生真正明白了其中的意思，即三角形的每两边相加，都要大于另一条边时，教师再归纳：我们可以用一个很好的词语来形容——“任意”，“任意的两边之和大于第三边”。

虽然这节课“浪费了很多时间”在学生自主探究上，但是这样的“合作体验、自主学习”符合新课程所倡导的学生健康、和谐发展的理念。“以人为本”“从学生角度出发”让学生经历这样一个探究过程，培养其探究能力，使学生积累数学活动经验，学会数学思考方法。

对于这一内容，笔者一直上的都是北师大版教材(四年级下册P30)。教材没有创设情境，一开始便呈现实验材料，间接举例给出实验方法，并能从最后的提问中明白实验目的。编者的目的很清楚，也给教师指明了方向。笔者更倾向于这个教材，只是疑惑：为什么每次实验完都要求学生在表格中的圆圈内填上“<”“>”“=”?或许这是为了帮助学生能更好地明白三角形边的关系，可是这样的探究不是变成了让学生机械地完成书本上题目的过程了吗?

另外，自己对本节课还有一点疑惑。当学生发现电脑演示的两边之和等于第三边不能图成一个三角形时，曾提议：把a增长或b增长，还有就是a，b增长。的确，如果适当地增加a，b或者a或者b的距离，是可以围成一个三角形的，可是如果线段a或b无限延伸，超过一个度，使得c+b