数学探究学习中非智力因素的构成初探

姜丹丹　姚全福

摘要非智力因素，对数学探究学习有着重要的影响。影响数学探究学习的非智力因素主要包括动机、兴趣、情感、意志和性格。本文从这五个方面出发论述了非智力因素对数学探究学习的影响，从教与学的关系上对非智力因素的影响进行了探索。在数学探究学习中应重视非智力因素的培养，对教师指导学生进行探究学习给出了六条建议。

关键词数学探究学习；非智力因素；动机；兴趣；情感；意志；性格

数学探究学习是以问题为中心组织学习的，将新知识置于问题情境当中，使获得新知识的过程成为学生主动提出问题、分析问题和解决问题的过程。以问题为中心，围绕科学的并能激发学生思维的问题展开学习，是探究性学习最重要的特征。重视通过自身实践获得结论是探究学习与接受学习的重要区别。探究学习重视学习中的合作交流，通过学习者群体的合作交流可以扩展学生的视野，使个体的理解和认识更加丰富和全面，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学知识的正确理解。探究是一个多侧面的活动，从认识论观点看，一部分学生持建构认识论观点，一部分学生持机械认识论观点。而在探究学习中强调学生的自主参与，充分调动学生的探究积极性，培养和提高学生的探究兴趣尤为重要。探究学习的这种自主性、开放性、交流性更依赖于学生主观能动性的发挥，这种能动程度也主要制约于非智力因素。因此，非智力因素，对数学探究学习有着重要的影响。

一、非智力因素的国内外研究进展状况

1国外非智力因素研究现状

非智力因素又称非认知因素，这一概念从其孕育、产生、发展到今天，已有80多年历史了。我们知道，关于智力的认识，人们也经历了一个过程。19世纪未随着科学心理学诞生，心理学家才提出智力的概念。1902年比纳写成了《智力的实验研究》一书，1905年比纳和西蒙编制了世界上第一个智力测验量表，1916年推孟制订了斯坦福一比纳量表。智力测验的蓬勃发展，构成了非智力因素产生和发展的土壤。1913年维伯在进行因素分析时，抽取出一个名为“w”的因素，这个因素似乎和道德与欲求的倾向性有关，并称之为正直性或目的恒定性。几年以后，朗克斯和琼斯也提出一种与智力有关的“P”因素，意指被测试的心向或定势中表现出来的拒绝变化的倾向；1921年布朗曾将性格特质作为智力测验因素进行讨论；1933年卡特尔曾报告在气质测验和智力评价间有相关；1935年美国心理学家亚里克山大在其《智力：具体与抽象》一书中，首次提出“非智力因素”的概念；D、韦克斯勒于1943年提出了“智力中的非智力因素”的概念，他于1949年发表在《美国心理学家》杂质上的《认知的、欲求的和非智力的智力》一文被认为是“作为非智力因素概念正式诞生和科学研究开始的标志”。

1963年“认知心理学之父”美国心理学家u.奈索在《科学》第139卷上发表了一篇《机器对人的模仿》的文章就涉及到了非智力因素的问题。赛蒙于1967年发表了《认知的动机监控与情绪控制》，专门就动机和情绪在人的认知活动中的作用机制进行了阐述；二十世纪80年代初，诺曼提出“关于认知科学的十二个问题”使非智力因素在认知活动中的作用进一步明朗化；在发展心理学领域，皮亚杰对儿童的非智力因素，特别是情感性发展对其智力发展的影响很感兴趣。其在50年代的讲座稿用法语著成《智力与情感性——在儿童发展过程中它们的相互关系》一书，并于1981译成英语。

2国内非智力因素研究现状

在我国，首先使用并十分重视“非智力因素”研究的是燕国材、吴福元、王极盛等教授。燕国材在1983年发表的《应重视非智力因素的培养》一文，引起了广大学者的重视。二十世纪八十年代以来，我国心理学家对智力活动中的非智力因素进行了大量的研究，如：情绪对智力操作影响的研究(孟昭兰等，1984、1985、1987)；小学生不同情绪状态下对记忆情绪词的影响(李山川等，1987)；非智力因素对学生学业成就的普遍影响(丛立新，1985)；动机强度对思维活动的影响(陈英和，1985)等等。当然，尽管研究开展得不少，但是到目前为止，我国关于非智力因素的定义尚无统一看法，对非智力因素包含的成分也有不同见解。如：(1)非智力因素即人格因素(赵中天，1983)：(2)广义的非智力因素是指智力因素之外的一切心理因素，狭义的非智力因素是指动机、兴趣、情感、意志和性格(燕国材，1984)；(3)非智力因素就是个性结构中，除智力因素以外的心理因素，主要包括兴趣、需要、动机、情感、意志、性格、气质、态度、理想、信念、价值观等(庞霭梅，1988)：(4)非智力因素就是不直接参与但却制约整个智力或认识活动的心理因素(丛立新，1985；吴福元，1986；杨滨，1987)；(5)非智力因素是指在智力活动中表现出来的、与决定智力活动效益的智力因素相互影响的心理因素构成的整体(申继亮，1990)，等等。

综上所述，我认为非智力因素指的是不直接参与认知过程的心理因素。它是认知过程中的内部动力系统，它对认知过程起着发动、维持、调节和控制的重要作用。

二、数学探究学习中非智力因素的结构

人类的智慧行为活动是一个非常复杂的过程，任何一种智慧行为活动都有很多种心理因素直接或间接参与，根据这些心理因素的机理可将它们分为智力因素和非智力因素。数学探究学习是一个非常复杂的过程，要提高学习的成效，不仅需要观察、记忆、思维、想像、表达等智力因素的积极参与，也需要动机、兴趣、情感、意志、性格、习惯等非智力因素的积极参与，这两方面的因素对获得学习的成功来说，都是不可缺少的。因此，数学探究学习活动的过程，就是智力因素与非智力因素统一活动的过程。

燕国材认为：“凡是智力以外的一切心理因素都是非智力因素”。这一提法过于广泛、笼统。后来，他进一步将其划分三个层次。第一层为广义的非智力因素；第二层为狭义的非智力因素，由动机、兴趣、情感、意志和性格五种因素构成：第三层为具体的非智力因素，是由上述五种因素分解并与学习关系最直接最密切的十大心理因素，即成就动机，求知欲望、学习热情、自尊心、自信心、好胜心、责任感、自制性、坚持性、独立性。

以燕国材对非智力因素结构分析为基础结合数学探究学习的特点，并参考相关文献，我认为影响数学探究学习的非智力因素主要有动机、兴趣、情感、意志和性格五个方面。

1数学探究学习的动机因素

指促使学生做好数学探究学习的动力，它包括抱负动机、需要动机、目标动机和被迫动机。其中抱负动机是指为国争光和取得成就而产生的求知欲；需要动机是指学生出于自己的需要(如好奇)而产生的求知欲；目标动机是指为达到某一目标(如升学)而产生的求知欲；被迫动机是指学生出于某种压力(如家长的压力)而被迫产生的求知欲。在实际教学中，我认为抱负动机

是学生为自己未来能熟练使用数学工具而努力学习数学；需要动机、目标动机是学生为自己未来寻找合适职业而努力学习数学；被迫动机是学生受父母或其他人影响而努力学习数学。

2数学探究学习的兴趣因素

指学生对数学学习感兴趣的具体原因，它包括内在兴趣、外在兴趣和目标兴趣。其中内在兴趣是指学生天生对数学有一种特别的兴趣：外在兴趣是指学生因教师有趣的讲解和演算而产生了对数学的兴趣；目标兴趣指为升学而产生的兴趣。在实际教学中，我认为内在兴趣是指学生课外愿意花比较多的时间学习数学；外在兴趣是指学生积极参加数学竞赛和课外兴趣活动；目标兴趣是指学生课外经常阅读有关数学参考书。

3数学探究学习的情感因素

指学生因情感原因而学好数学，它包括教师型情感和解题型情感。其中教师型情感是指因对数学老师有好感而努力学好数学：解题型情感是指因特别喜欢数学解题活动而努力学好数学。在实际教学中，我认为教师型情感是指学生因数学教师少上一节数学课会感到惋惜；解题型情感指因少做一道数学题而感到不满意。

4数学探究学习的意志因素

指学生在数学学习过程中所持的毅力，它包括自觉性和坚持性等。其中自觉性指经常能控制住自己的言行及不良的心理状态；坚持性是指不断地克服重重困难，把采取的决定贯彻到底，直到达到所定的目标。在实际教学中，我认为自觉性是指学生做数学作业时，不受精彩电视节目干扰；坚持性指学生能坚持做好数学预习、复习工作。

5数学探究学习的性格因素

指学生学习数学过程中的个性表现，它可分为理智型，情绪型和意志型。其中理智型是指在对现实的态度上用理智的尺度衡量一切，处处用理智支配自己的行动；情绪型是指做事不善于思考，往往感情用事，行动中具有浓厚的情绪色彩；意志型是指目标明确，行动自觉，憧憬未来。在实际教学中，我认为情绪型是指学生有自己的独立解法，敢与教师、同学讨论；意志型是指当其他同学数学成绩超过自己时，相信自己一定能赶上。

三、对非智力因素与数学探究学习的认识

1在对非智力因素与数学探究学习要素相关程度的认识上，教师与建构认识论者的观点是基本一致的，他们都一致认为兴趣和意志是影响数学探究学习最重要的非智力因素，形成命题和求得证明是受非智力因素影响最显著的探究要素。我们认为数学教师都受过高等教育，有着丰富的理科学科知识；受过教师专业化训练，有着丰富的教育理论；有多年丰富的教学经验，能准确把握数学的学科特点。因此，教师能准确把握数学探究学习的要素及其与非智力因素之间相关程度的情况。我们认为学生持典型建构认识论者在数学学习中更倾向于探究式学习。因此他们在对数学探究学习要素的认识上与教师有着一致性；在对非智力因素与数学探究学习各要素相关程度的认识上教师也有一定的一致性。

探究学习时，“学生模拟数学家采用的探究程序和方法，通过提出和解决与他们生活经历有紧密联系的各种数学问题，通过自己的探索，积极参与到知识获得的过程中去”。兴趣是人对客观事物的一种内在趋向性和内在选择性，是对客观事物的一种选择性态度。因此，兴趣对学生探究学习中提出与“生活经历有紧密联系的各种数学问题”有着显著影响。意志是人们自觉调节自身的行为去克服困难以实现目标的心理过程，探究学习中，需要“通过自己的探索”去获得知识，没有坚韧的意志是做不到的，意志会对数学探究学习产生重要的影响。在探究学习过程中，形成命题就是根据已有的经验，依据抽象思维的方法，能创造性地提出自己的猜想。这需要学生有灵活的、发散的思维能力，有较强的创造能力，非智力因素有创造功能，会对人的创造性活动产生深远的影响，是激发创造性的重要心理条件，会对提出命题这个探究要素产生显著的影响。理论推导需要通过多种途径来进行，需要学生做大量的工作，这是一项烦琐而枯燥的工作，需要有坚强的意志才能做好，因此，理论推导这个探究要素受非智力因素影响显著。

2在非智力因素与数学探究学习各要素相关程度的认识上，教师、学生建构认识论者与机械认识论者有着明显的差别，典型机械认识论者认为动机是影响数学探究学习最重要的非智力因素，认为得出结论这个探究要素会受到非智力因素显著的影响。典型机械认识论者认为知识是对事实的数学描述，是静止、绝对正确的一套公式，学习就是对现有结论的接受和记忆，学习的任务无非是增加我们知识体系中的一些事实模型和解决问题的几套公式而已，典型机械认识论者认为知识是结论，学习即为记住这些结论。因此，他们认为动机是影响数学探究学习最重要的非智力因素，得出结论作为学习的唯一目的，自然也就会受到非智力因素最显著的影响。

3全体学生(建构认识论者和机械认识论者)和教师在认识上也有一些不同。学生都认为动机对动机学探究学习有着显著影响，而教师却忽视动机对数学探究学习的影响。全体学生都认为制订方案受非智力因素影响显著，教师却认为其相关不明显。在数学探究学习过程中，教师关注学习过程本身，而学生却重点关注学习的结果，学生的学习目的更多是为了取得较好的学习成绩，升入理想的大学，故学生认为动机对书学探究学习有着显著影响，教师会忽视动机对数学探究学习的影响。制订方案是探究学习的重要要素，是命题和猜想的具体化和程序化。教师已经掌握了丰富的科学知识，有着丰富的经验和科学方法，比较容易将猜想与命题具体化，即教师根据猜想与命题制订方案时比较容易达到程序化的程度。学生掌握的数学知识少，缺少抽象思维经验和数学方法，很难将猜想与命题具体化，在制订方案时，需要积极思索，并调动一切积极因素参与，才能完成。故学生认为制订方案受非智力因素影响显著，而教师却认为其相关不明显。

四、对数学探究学习的教学建议

根据以上探索的结论，我们比以往更加明确了各项非智力因素与数学探究学习各要素间相互影响的程度，据此我们提出如下建议，以期能提高数学探究学习的效率，并对学生非智力因素培养指明方向。

1在数学探究学习中教师要重视培养学生正确的学习动机。学生认为动机对数学探究学习有显著的影响，而教师却忽视这一点，这是因为学生由于升学压力重点关注学习结果，教师重点关注探究学习过程。这就需要教师帮助学生树立正确的学习动机，重点激发其“内在动机”，以取得良好的探究学习效果，具体可以有如下做法：

(1)让学生充分了解数学这一学科，介绍数学发展史和数学发展动向与前沿，数学在科学与生活中的应用。

(2)对学生积极的探究行为给予充分的支持与鼓励，让学生充分体验到数学探究学习中的乐趣。

2应结合兴趣的培养，在形成命题、理论推导的探究过程中对学生提供适当的帮助。教师和学生建构认识论者都认为兴趣对形成命题、理论推导有显著的影响。因此在学生形成命题、理论推导的过程中，要注意正确激发学生的兴趣，以提高数学探究学习效率。具体做法如下：

(1)在数学探究学习中，要创设新颖而有趣的问题情景，利用问题或悬念指引学生去理解他们不注意的地方，从而加深对探究课题的认识，使他们在认识深化进而提出命题的过程中提高兴趣。

(2)理论推导可以用多种途径进行，这是一项非常枯燥而艰苦的工作。教师可以结合数学学科的特点，结学生建立一个数学模型信息资源库，把某些枯燥的符号尽可能以生动直观的形式表现出来，用以激发学生的探究兴趣。

3应结合学生意志品质的培养，在形成命题、理论推导的探究过程中给学生以适当的帮助。教师和学生建构认识论者都认为意志对形成命题，理论脱导有着显著的影响。因此，在学生形成命题，理论推导的过程中，我们应注意学生意志品质的培养，以提高数学探究学习效率。

(1)学生形成命题后都要经过证明或证伪，如果证伪后，这就需要学生重新提出命题。如果多次被证伪，就是需要多次提出命题，这对学生的自信心有很大打击。在数学探究教学中，教师让学生及时报告课题探究进度，当命题被证伪后老师要给学生以适当的肯定和鼓励，给学生创造成功的机会。当学生成功时，引导学生尝试成功的体验，增强其自信心。

(2)学生在理论推导时，由于该过程比较枯燥，很容易使学生产生厌烦情绪，更有甚者，会放弃对该课题的探究。在数学探究学习过程中，教师可以建立学生课题探究责任制，要求他们一丝不苟，认真负责去完成，对他们完成的探究任务的质和量进行严格的检查并对有责任心的学生进行表扬，以强化学生的坚韧性和自制性。