浅谈计算机辅助教学与高中数学教学的整合

戴永利

【摘 要】随着新一轮中、高考课改的推进以及国家对中小学教育投入的逐步扩大，多媒体、计算机已经渗透到学校的角角落落。而随着多媒体和网络的应用，如何适时适度使用，又是我们广大教师普遍关注的问题。

【关键词】计算机辅助教学 高中数学 整合 教学效率

随着新一轮中、高考课改的推进以及国家对中小学教育投入的逐步扩大，多媒体、计算机已经渗透到学校的角角落落。而随着多媒体和网络的应用，如何适时适度使用，又是我们广大教师普遍关注的问题。

一、利用计算机辅助教学增强学生学习兴趣，激发学生学习动机

数学特别是高中数学的抽象性是众所周知的，传统的数学教学模式沉闷，更让人对数学望而生畏，使学生的学习心理发生倾斜，从而产生对数学的抵触心理，这些无疑对高中数学的学习带来很大的阻碍。而计算机辅助教学作为一种现代化教育手段，却能以形式的新奇性吸引学生，它可以适时将文字、图形、动画和声音有机的结合在一起，具有强大的计算功能和信息处理功能。对图形可以进行伸、缩、移、旋、切、拼、补等变换，向学生提供丰富的感性材料，使内容形象化，增强其表现力，从而提高课堂教学及其效率。

利用计算机进行课堂演示，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物和学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的知识结构的产生。促使学生由形象的认识提高为抽象的概括，对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果，而且容易让学生感兴趣。

二、利用计算机培养学生的创造性思维

高中数学解析几何与立体几何是重要的两大块内容。在传统的解析几何教学中，形数的结合不好表现，曲线作为动点运动的轨迹只能依靠想象，不利于学生创造性思维的培养。现在不同了。利用计算机可以测算出平面内任一点的直角坐标和极坐标，当用鼠标托动点运动时动点的坐标的变化能及时显示，可以通过动画生动地表现曲线作为动点的轨迹的形成过程，这无异将极大改善解析几何的教学现状。至于立体几何，传统教学的最大困难是培养学生的空间想象力。几年来我们的实践表明，计算机同样可以发挥它的积极作用。截面问题，折叠问题、侧面展开、从不同的角度观察图形，空间图形的分解与组合……这些传统教学的困难，现在通过计算机得到了圆满的解决。

例如，高中数学选修2-2导数的概念，瞬时变化率的教学过程中首先我们从曲线上任意一点处切线的斜率谈起，问此斜率随位置的推移将怎样变化？屏幕上此时生动地显示出点随位置变化的情况。这比课堂上原来只是口头讲授更能激发学生的思考。随后，我们利用Excel计算先后在屏幕上给出了几组数值、在数轴上以及在直角坐标系中表示当△x越接近于0，割线斜率就越接近于一个常数。学生从以上创设的情景中完全能够理解此割线斜率变化的趋势是无限制地接近一个常数。这时我们在屏幕上以表格、数轴、直角坐标系为背景，给出了关于导数概念的说明。总之，计算机对几何教改有着深藏的巨大潜力，在教育技术的支持下，21世纪的几何教学似乎将有一个巨大的变革。

三、利用计算机增强课堂容量，节省教学时间

课堂四十五分钟是十分宝贵的，特别是数学课的四十五分钟，我们常常捉襟见肘，在传统的“黑板+粉笔”的教学模式中，教师有时需要用较长的时间写出一串长式子，画出图形或图像。如何安排四十五分钟使学生达到最佳学习状态，掌握全部知识是教师们共同关心的问题。而使用计算机多媒体，教师可以节省画图擦黑板的时间，用更多的时间和精力讲授更多的内容，充实课堂，从而节约大量的时间和重复语言，使课堂的容量加大，达到全方位的训练。

例如，训练一元二次不等式解法时，以前课前写在黑板上让学生逐题练习，松松垮垮，效果不明显，气氛不紧张。而一元二次不等式的熟练求解在高考中的要求是比较高的，特别与二次函数，一元二次方程的结合的综合题，更对一元二次不等式的求解提出来很高的要求，所以必需训练到位。现在使用计算机展示，教师出示的题目要求学生在短时间内完成，学生的注意力集中到屏幕上。最后教师将题目一闪而过，学生能写出得数，注意力高度集中，增加了课堂训练密度，提高了学生计算速度和正确率。彻底改变了学生思维松松垮垮，不紧不慢的状态，提高了课堂教学效率。

再如，在讲高中数学选修4-4几种常见的平面变换时，由于本身是理科班选修内容，知识上有难度，学生学起来容易对几种变换产生混淆，加之理科班进度较紧，若按常规，这一部分要最少6课时，效果也不一定好。笔者大胆尝试用计算机进行整合，只用了2课时。利用几何画板软件来研究矩阵对应的变换，同时考察矩阵对应的几种变换，通过演示不仅让学生产生了鲜明的对比，抓住了各自的特征，而且对于一些已知的平面图形，如三角形，矩形，通过Excel的散点图功能来研究矩形在几种矩阵对应的变换下的几何变换的演示，让学生进一步感受到同一图形的几种不同变换。既节约了授课时间又增强了教学容量，而且学生接受起来也比较容易。

当然也不能为了增加容量而不顾学生的接受能力，把课堂由“人灌”变成“机灌”，计算机只是起到播放演示的功能就没有必要了。而且过多的电子板书也会引起学生视力疲劳，反而

影响学习效率。所以要根据教学内容灵活选择。

四、利用计算机进行学科之间的渗透，使数学发挥工具性的作用

数学作为一门工具性的学科是不为争辩的事实，而高中数学的很多地方其实也和其他学科也有着千丝万缕的关系，计算机有着一种桥梁的作用，促进着学科之间的渗透。

例如，高中数学里对于算法已经编入课本，虽然要求不高，但是也体现了学科之间的渗透，通过算法的上机操作，让学生进一步体会到计算机语言的数学化以及数学的工具性，在数学教学中，还可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习不等式解法时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元不等式的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。再如，瞬时加速度的教学，利用计算机拉近了数学与物理学科的距离，让学生克服了难点，顺利的理顺数学在物理中的应用等都可以起到事半功倍的效果。

在数学教学中把握时机，注重结合，科学地运用计算机，充分发挥计算机的特长，积极调动学生学习热情，是提高课堂教学效率，优化课堂结构的一条捷径。新技术的应用，给我们带来了更多的便利，但同时，也引发我们进行更多的思考。在实际教学中，必需依据学生的认知规律及教材实际特点，精心设计，才能更好地发挥出计算机在数学教学中的使用效益，让有计算机的数学课变得更精彩。