代数几何及其应用

Jean Chaumine University of French

Polynesia, France

James Hirschfeld University of Sussex, UK

Robert Rolland University of Mediterranee,

France

Algebraic Geometry and Its

Applications

2008, 513pp.

Hardcover

ISBN 9789812793423

J.查曼等编

本书是2007年5月7~11日在法国Tahiti举行的第一届“代数几何及其应用”会议(SAGA)的论文集。共有59位来自世界各地的数学家出席了会议，交流了代数几何在理论和应用(特别是对于编码论和密码学)两方面的新进展，并且也对Lachaud教授60寿辰表达庆贺之词。G.Lachaual是著名的法国国际性学术机构Luminy数学研究所所长，在数论、代数几何及编码理论等方面著称。

本文集卷首是R.Rolland和M.Tsfasman撰写的对G.Lachaud的祝寿辞，介绍了他的生平和科学成就。正文收集会议论文28篇，除代数几何外，还涉及数论、Boole函数、组合几何、有限域等。大会共有7个邀请报告，本书给出其中4个。特别是本书发表了法国著名数学家J.P.Serre院士于2003年2月给J.Top的一封信，其中提出一些代数几何问题。G.Lachaud和C.Ritzenthaler在他们的邀请报告“论Serre关于阿贝尔三析迭的一些问题”中给出其中一个问题的解。其他3篇邀请报告是：①F.Voloch，对称密码学和代数曲线；②J.M.Couveignes和R.Lercier，Galois不变光滑性基底；③G.Frey，离散对数，对偶性及Brauer群中的算术。其它论文主要给出与椭圆曲线及超椭圆曲线有关的离散对数问题的新的密码学应用，一类新的Boole密码函数的结构，以及代数几何的算法应用，等等。

本书是一个高水平论文集，综述性和前沿性较强，是有关专业科研人员、研究生的有价值的参考资料。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)