《离散数学》课程考核方法的改革尝试

王欣欣　李金保

摘要：《离散数学》是计算机和信息专业的重要基础课。离散数学的传统考核方法是试卷考试。试卷考试能比较全面地考核学生掌握数学课程的情况，但是，不能充分发挥学生的主观能动性，不能更好地启发学生的创造性思维。针对此课程的特点，我们进行了考核方法的改革尝试，提高了学生的学习热情和积极性，培养了学生的创新能力，收到了较好的教学效果。

关键词：离散数学；考核方法；改革尝试

离散数学是现代数学的一个重要分支，近几十年来，在计算机科学的推动下，它已成为计算机基础理论的核心课程，是整个计算机学科教学体系中十分重要的环节。因此，也被称为是“计算机数学”。离散数学的内容十分广泛，凡是以离散量为研究对象的数学，均是离散数学。这门课程的内容繁杂，覆盖面广，教学时数又不太多，而且，概念多，理论性强，高度抽象。所以，如何使学生能真正学好这门课，并能学以致用，不断提高创新能力，就成为《离散数学》教学中应该研究和探讨的问题。尤其是对普通本科(工科)的离散数学教学更是如此。这也是我国21世纪应用型普通本科高校离散数学课程改革的研讨内容

根据应用型普通本科(工科)的培养目标和计划学时数，我们的离散数学课程不可能像重点大学那样要求。但是，离散数学又是计算机专业的重要基础课，所以，还必须要给学生打下坚实的基础，同时，还要在离散数学的教学中培养学生的学习能力、创新能力。因此，就必须要研究如何在课时不多的情况下，充分发挥教师的教学能力，充分调动学生学习的主观能动性，做好离散数学的教学。

北华大学在这方面做了一些探讨和专项研究，经过几年来的实践，探索了一条比较适合应用型普通本科(工科)的离散数学的教学路子，并收到了较好的教学效果，离散数学课程被评为校级优秀课。

一、《离散数学》考核方法的改革尝试

本校在计算机专业和信息专业都开设了《离散数学》课程。在课时有限的情况下，基于要充分调动学生学习的主观能动性，变被动学习为主动学习，真正学好这门课，并培养学生的学习能力、应用能力和创新能力的想法，从2002届起，在信息专业结合教学，对《离散数学》课程的考核方法做了改革尝试，具体内容如下：

(一)针对课程特点，改进教学方法

考核方法的改革，须要做好教法上的改革。21世纪的学生更实际、更理性，他们对知识的掌握和渴求更有时代的鲜明特点，他们不单是为了学习而学习，更是为将来能更好地适应社会的发展而学习。而传统的数学课讲法是按照数学的体系来讲，数学的严谨性和公理化体系已经成为数学教师的习惯。从定义到定理，再基本计算和基本技巧的训练，使得学生们感觉数学枯燥、难学，不利于调动学生学习的兴趣和积极性，为此，我们做了教法上的改革。

1紧密联系实际，调动学生学习的积极性。《离散数学》的基本概念、基本理论和基本方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等计算机专业课程中；同时，《离散数学》课程本身对提高学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力、应用能力和创新能力等，也是十分有益的。所以，我们在教学中，一直注意提高学生对这门课程的认识，把不断树立学生对这门课程重要性的认识作为一个教学主线来抓。并且，在教学中随时联系具体内容，介绍在专业课中的相关应用。例如，图论中的平面图、树的研究对集成电路的布线、网络线路的铺设、网络信息流量的分析有极大的使用价值。利用布尔代数研究开关电路从而建立起一门完整的数字逻辑的理论，对计算机的逻辑设计起了很大的作用。我们的习题就有和学生专业课中相同的习题。在离散数学的教学中适当穿插一些其在计算机学科和信息学科中的一些小应用，就使学生产生了很大的兴趣和对离散数学课程的重视。有的学生甚至说：把离散数学都当成是专业课了。从而，在教学中，能不断地调动学生的学习积极性，让学生变被动学习为主动学习，充分发挥学生的主观能动性。

2离散数学的教学也是数学思想的教学。离散数学充分体现了近代数学思想，也是近代数学思想的产物。离散数学的教学，除了要教给学生离散数学知识外，更重要的是要通过训练，逐步实现学生思维方式的数字化。

我们在进行离散数学的教学中，反复结合实例，介绍离散数学的思想，训练学生看到实际问题能想到如何进行数字化。例如，关系的概念，就是非常简单非常典型的数字化的方法。整个离散数学处处体现着数字化的思想。只要我们在教学中不断注意启发提醒学生，自然就能让学生在这样的反复揭示中，逐渐实现思维方式的数字化。

3改善教与学的方法，提高学生知识类化的能力。由于离散数学概念多，概念抽象，而且是多门课程的组合，知识点繁杂。所以，在教学中，我们就注意使用知识类化的方法，使知识经验在应用过程中达到举一反三、触类旁通的效果。而教与学方法的改进，有利于知识的类化。为了使学生在解决问题时能更多地利用已经获得的知识、技能和方法对学习新知识的影响，教师应该使学生已有的知识与典型事例之间形成一定的“连结”，通过联想和对比，使学生将新知识、新概念，纳入到有意义的联想认识里，能够把新观念思想。原理在有秩序的体系中加以整理，以促进知识的积累和巩固。例如，在集合中，笛卡尔积是一个基本概念，A×B={(a，b)/a∈A，b∈B}，在关系概念中的关系是一个有序偶的集合，它是A×B的一个子集。在图论中有向图的边，等等，这些都是与笛卡尔积相连的概念。注意在教学中把相关的概念不断地相连结，就能使繁杂的内容形成有关联的联想，使知识形成一个统一的整体，把知识学活。

(二)离散数学考核方法的改革

传统的考核方法就是试卷考试，考察学生的基本知识和基本技能，以及解难题的能力。我们在有些班级尝试做了一些考核方法的改革，把原来的试卷考试和平时的考核两部分，改成了三部分成绩的统一，即添加了一个新的内容：写离散数学的论文。把这个成绩的评定结果作为平时成绩的一个大部分。对离散数学考察课的班级，后来在成绩的比重中所占的比例更大些，甚至达到过50％。

离散数学的论文要求是：题目由老师给个大的范围，让学生在这个范围里选择要写的题目，字数3000字左右。要求有摘要、关键词，观点明确，主题鲜明，论述严谨。我们出的论文，都是一个具体的小问题，并不是很难，目的就是要训练学生自己去研究去创新。

开始的时候，学生叫苦连天，说不会写论文。我们给学生作了一些论文的写作指导，在课程陆续讲完的过程中，我们是逐步把论文题目给出来的。由学生们自己来抽选题目，给了学生比较充分的时间。

经过老师的鼓励和学生们的努力，并且因为和成绩相联，所以，交上来的论文大多数基本符合要求，有的写得还比较好。学生们说：写这个论文要看很多书，要比平时学习课程内容投入的精力还要大，对所写内容的理解上也深入了许多，尤其是在查阅资料上，知道了很多教科书上没介绍的内容。而且，还感到了创造的快乐，不论是从能力上还是知识上都是很有收获的。自从2002级以来，我们连续几年在信息专业做了这样的离散数学课程考核方法的改革尝试，收到了比较好的效果。

二、结语

通过教学改革实践和考核方法的改革尝试，提高了学生学习《离散数学》的积极性和学习热情，提高了学生们分析问题和解决问题的能力，增强了学生们的创新意识和能力。但是，这样的考核方法，增加了教师的工作量，需要教师付出更多的责任心和精力。我们希望能在不断地尝试和探索中，总结经验和教训，不断完善我们的改革尝试。

基金项目：北华大学教研项目《工程应用型普通本科离散数学课程考核方法的改革尝试》