《离散数学》课程教学改革与实践

李晶　冯立康　孔婷婷

摘 要： 《离散数学》是针对网络和软件专业的学生所开设的专业必修课，该课程的学习有助于培养计算机方面的高科技人才的数学素养，培养学生应用《离散数学》的相关知识解决实际问题的能力。作者主要结合学生的学习反馈、学校的发展及教学实践，对《离散数学》这门课程的教学方法及改革提出了心得体会。

关键词： 教学改革 《离散数学》 现代化教学 讨论组

一、引言

《离散数学》是各高等院校理工科专业（尤其是网络和软件专业）的一门非常重要的必修课，它是现代数学的一个重要分支，该课程的核心内容主要是围绕离散量的有关数据及其的逻辑关系展开的。随着社会的发展及各个学科的不断进步，离散数学这门学科不仅仅为学生提供基础知识，更应该借助这门课程培养学生的逻辑推理能力、自主学习能力和抽象概括能力。从理论知识的角度分析，对于计算机科学与网络技术专业的学生来说，学好离散数学这门课程，可以为往后的专业课学习做铺垫、打基础。因为计算机科学与网络技术专业的学生的专业课程里包括算法与分析、数据库理论、操作系统、数据结构和自动化理论等，而对这些课程的学习理解都要以离散数学为基础。从培养能力的角度分析，学好离散数学这门学科，可以培养学生的逻辑推理能力和缜密概括能力，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。随着这些年教学工作的发展，《离散数学》这门学科有所变化，但是很多学生反映这门课程概念太多、内容过于抽象，而且理论性非常强。为了让学生更好地学习这门课程，作者将结合学生的学习反馈、学校的培养方案及教学经验，对《离散数学》这门课程的教学方法及改革给出心得体会。

二、内容体系

结合本校对学生的培养方案，《离散数学》这门学科所讲授的内容主要分为五大部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论和计算机科学中的应用。展开来说，主要讲解的内容有命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数结构及图论等。学习这门学科，一方面为软件、网络的学生学习专业课做铺垫，另一方面为了培养计算机方面的高技术人才所必备的基本数学素养。那么对于高校教师而言，如何找到一种有效的教学方法，使学生对《离散数学》这门学科感兴趣并高效学习，对于独立院校来说变得尤为重要。

三、《离散数学》在教育教学工作中存在的问题及相应的改革措施

1.《离散数学》在教育教学工作中存在的问题

《离散数学》的发展已有多年，它不仅在数学领域发挥着非常重要的作用，而且在计算机领域中起着不可替代的作用。近几年来，随着科学技术的发展，《离散数学》在教育教学工作中随之出现一些问题。相关的教学内容、教学计划、教学方法等都存在一些不足有待弥补。（1）传统的教学体制对于现代的学生来讲并不是很适用，它的弊端在于过去的教学主要以课本为主，把知识内容讲授给学生是老师的主要任务，教师的作用更突出一些。但与此同时传统教学也有独特的优点，传统教学主要利用课本、粉笔、黑板等手段将知识讲授给学生，突出言传身教的特点。这种教学方式可以拉近教师和学生之间的距离，教师引导学生学习，启发学生的思维创造力，这些行为不仅有助于促进师生感情，更有利于为学生的身心发展提供有利的条件。（2）随着社会的发展，现代化教学越来越普遍，以多媒体的出现为主要代表，让教学内容更丰富多彩，尤其对于数学这门学科，图画和动画的辅助能够达到非常好的效果。多媒体的出现，不仅让本学科的内容更丰富，而且让学生接触更多与之相关的其他内容。另外，使用多媒体讲课还可以有效地提高教学质量，PPT的使用既可以让丰富的教育教学资源得以共享，又可以促进师生互动。但是，多媒体教学有着局限性，由于多媒体放映过快，很容易使得课程推进过快，学生独立思考的时间减少，这就降低了学生的学习效率。另一方面，多媒体的使用会使得老师的注意力大多在多媒体上，而减少和学生的交流。我校采取的是现代化教学模式（多媒体教学），教材用的是上海科技文献出版的《离散数学》，这本书相对来说比较适合本校学生的基础及教学课时的安排。但是，离散数学这门学科对于大部分高校（尤其是独立学院）的学生来说免不了理论偏重和内容抽象。对于刚走进大学生活的孩子们，遇到理论性较强、内容有比较抽象的学科可能会不知所措，甚至学生都不知道这些跟自己的专业有何联系，经调查发现70%的学生缺乏学习兴趣，几乎50%的学生上课注意力不集中，玩手机现象严重。通过这两年的教学实践，发现对于独立学院要想完成培养应用型人才的任务，单纯地采取多媒体教学还是远远不够的，下面围绕《离散数学》在教育教学工作中存在的问题，谈谈对这些问题采取的改革措施.

2.《离散数学》课程教学改革措施

2.1注重基础教学。对于计算机专业的学生而言，离散数学主要是一门工具课，所以我校在教学的过程中适度淡化理论的推导，尽量将繁难及复杂的问题简单化，多突出基本的概念、技能、方法，涉及的性质和定理，最好以图形或简单的例题加以说明解释。这样既可以提高学生的学习积极性，又可以增强学生应用离散数学的知识解决实际问题的能力。

2.2采取多媒体板书相结合的教学手段。结合计算机专业学生的特点，在具体实施《离散数学》的教学过程中，主要采取多媒体和板书相结合的授课方法。由于讲解这门课程时需要大量的推导和计算，学生需要动手练习和独立思考，为了避免学生对学科细节和环节掌握得不够清晰、明白，不能单一地使用多媒体教学，否则很容易加快推进课程内容，黑板的使用有助于加强对学生的启发。教师使用黑板，既能够吸引学生的注意力，又能够留出时间让学生思考问题、分析问题，甚至解决问题，从而达到预期的教学目的。理论知识（主要是概念、性质和定理）以解释为主，重点放在其应用上。讲解知识和例题的时候，以多媒体为辅助工具，主要借助黑板进行讲解，习题课全部采用黑板教学。

2.3借助网络平台，建立离散数学讨论群。信息时代，手机成为学生们生活当中必不可少的一部分，从最开始只是接听电话到现在非常先进的智能化。让学生迷失了方向。他们把大部分时间和精力留给手机，却忽略他们来到大学校园的初衷。信息化的出现，对人们来说，既有利又有弊，结合学生的特点和心理，在这两个学期里，建立离散数学讨论群，为了提高学生的学习积极性，在群里设立奖惩措施，同时建立这个群不只是为了解决学习上的问题，还可以解决其他生活方面遇到的问题。这样不仅拉近我和学生之间的距离，更重要的是让学生充分利用时间学习。同学之间相互讨论，相互帮助，让他们既学到知识又学会做人。

3.实践成果

（1）教师教学能力和水平提高显著。项目组的教师能将教学当做人生事业追求，在教学各环节中严格要求自己，认真上好每堂课，起到为人师表的典范作用。项目组有青年教师教学竞赛三等奖1人。（2）学生的学习效果。实践表明，通过教学改革极大地调动了学生对离散数学的积极性。学生的出勤率、听课率明显提高，更愿意在老师的带领下好好学习。但由于时间紧张，项目的研究仍有不足之处。

参考文献：

[1]左孝凌.离散数学.上海科学技术文献出版社，1981.

[2]耿素云.离散数学.清华大学出版社.

[3]朱文兴.“离散数学”的教学实践和体会.高等理科教育，2003.