当前的数学教育应当关注什么

孙晓天

如果把数学教育与国家强盛的核心因素联系在一起考虑，中国的数学教育就必须在原有基础上不断丰富发展，而且前进的步伐要大，对伴随着社会进步而不断产生的教育需求反应要快。要做到这些，离不开数学教育体系的科学构建、合理组织及恰当要求，更需要不断激活数学教育发展的内在动力。虽然每个人对这种内在动力的理解可能存在角度和认知方面的差异，但在我们看来，以下几个方面是当前应着重关注的。

1.关注“后劲儿”。

这里所说的后劲儿是指：某一阶段的数学学习，对学习者接受后续教育或从事职业和参与公民生活的影响。即无论他将来是否在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题的策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力依然能起重要作用。中国数学教育发展的后劲儿如何？答案是不乐观。

虽然我们注重早慧，注重“基础”，注重训练强度，注重“又对、又快、又准”，而且拿国际数学奥赛金牌如探囊取物，但一个不争的事实是，小学的时候不少人还挺喜欢学数学的，进了初中大部分人就开始敬而远之，到了高中则普遍感觉比较痛苦了，长成大人还有几个喜欢数学？伴随着数学成绩提高的是与数学的情感疏离。数学对大多数人来说只在考试中露露峥嵘，生活里看不到，工作中用不上，一旦不用考了便就此再见。这样的数学后劲儿能如何？值得思考！数学教育是数学的教育，离不开作为科学的数学，学数学就要耐得起寂寞，就要经得起枯燥和抽象的考验。

但数学不是非得要板着面孔学的学问，学数学也并不意味着注定要和枯燥与寂寞相伴，数学如果与现实生活无关就不会成为重要的国民教育内容了。正因为数学教育是国民教育，所以数学教育关系着国家的竞争力。试想，如果数学只是一门少数人长袖善舞、多数人不待见甚至视之为畏途的学问，与一个强大的国家、与一个昌盛的民族何干！后劲儿乏力的数学教育将如何参与建设一个创新型国家的伟大进程！毋庸置疑，数学大有用场。

前提是，作为教育内容的数学要先从学习者出发，站在他们的角度考虑：这个具体的数学内容能不能成为孩子的食粮？那个内容适不适合这个年龄孩子的肠胃？数学除了苦累、汗水、抽象和枯燥之外，喜欢、好奇、有趣其实更重要;数学除了在考试中能派用场外，更要在未来的生活和职场上有用;数学除了计算和证明，离不开直观、经验和实践操作;数学除了沿袭现成的体系结构之外，更应当向一门关于如何提问题、想办法、主动探究的学问发展，成为收获责任、应变、自信、想象和创造的肥沃土壤。所以，数学有没有“后劲儿”将取决于：我们是不是为孩子提供了培育兴趣、应用、应变、自信、求实、责任、想象和创造的环境;我们是不是摆脱了题型教育、考试教育的束缚，是不是给过孩子足够的空间，让他们能够独立地去想一想，试一试，而不是完全按照老师的理解，或者是书本上的那个模式去照抄照搬。这些都关乎学生“终生学习的愿望和能力”①，都是产生“后劲儿”的源泉。

按照我们的传统做法，数学学习是否能攒起这样的“后劲儿”值得思考。中国的数学教育应当围绕这些问题有所思考、有所行动。因此，关注“后劲儿”就是呼唤改革，就是中国数学教育工作者对国运如何能昌盛递交的一份答卷。

2.关注考试。

这里所提的考试是就一般的教学环节而言的。其实，考试只是一个普通的教学环节。对学生来说，考试的目的就是让他们知道自己离目标有多远。

与其他教学环节相比，考试带有回顾与总结的特性，所以考试之前通常伴有比较全面的复习，因此显得比其他环节“隆重”。

其实，就考试的功能和样式而言，无论多重要的考试，都和日常的作业或课堂练习差不多，只不过规模大、品种全、要求高罢了。虽然是一次最重要的作业，也只是作业而已。在理论家眼里，考试可不这么简单，具有“导向、诊断、区分、预测……”等一系列重大功能。

千万要弄清楚的是，这些仅是提供给成人、教师的理论，旨在说明，就功能而言，考试对教师比对学生重要，考试是教师改进教学、进一步开拓学生发展新空间的基本出发点和依据。可一旦把这些重大功能错用到学生身上，往往就演变成了可怕的“甄别”，考试留给学生那梦魇般挥之不去的感觉，或多或少与上述理论的误用有关。考试考什么？就书面考试而言，考试的内容以学生学过了什么为主，并兼有一点拓展性的要求。

學过的内容林林总总，考试要着眼于最基本的内容。纯粹的识别和计算是重要和基本的内容，但要下功夫避免“偏”、“难”，为追求所谓的区分度，故意挖坑让孩子往里跳的傻事再也不能做了。数学课程内容中诸如空间观念、综合运用、数据处理、情景与数学化等内容，都能为学生留出较宽裕的思考和操作空间，使人人能有用武之地，比较适于做考试的素材。

而且包含这些内容的考试，会自然地带有一点拓展性，使考试成为学习过程的延伸，有可能使考试与发现新的目标融为一体。虽然对如何设计这样的考试内容我们还缺少经验，但这仅是对教师的挑战而已。应对这样的考试，相信我们的学生会游刃有余，充分展现他们的聪明才智。

而仅以“对、快、准”为目标的考试，实际上是偷工减料、躲避责任的考试，能让学生远离这样的考试，足以让人欣慰。考试可能有激励作用，但这个作用千万不能被夸大。“人无压力轻飘飘”这句话用在孩子身上，几乎就是使他们经受心理偏离正轨的折磨，剥夺他们正常成长的权利。

自然的规律是铁的规律，背离这一规律，孩子那些刚刚萌发出的好奇、自信和对数学的向往，就可能在所谓“激励”的作用下不知不觉消耗殆尽。今天的考试已经成为一大社会现象，家长的期待、行政考评的驱动、社会竞争的加剧等相互交汇在一起，形成一股已远远超出孩子健康成长之所需的强大推力，成了决定考试价值的基本考量。纵使广大教师、家长对上面提到的那些道理无疑义，在现实面前也往往是无奈，这种无奈已经在事实上成了数学课程发展的瓶颈，人们在无可奈何之中开始屈服于这一瓶颈，这就多少有些可怕了！无论如何不能无奈！归根结底，考试要有助于孩子的健康成长，作为一种良性的环境力量去为未来强大的中国锻造人才。

而这样的考试，时间应该有弹性，要避免偏题怪题之类的陷阱。考试的结果固然重要，但尽量不要影响到学生的快乐和自尊，不要在他们的心灵投下阴影。让大家都很阳光，基本都能健康成长。

考试应当以孩子长大以后能融入社会、能为社会做有益的事为基本目标。这不仅是考试改革的方向，中国数学教育的发展也应当沿着这样的方向！

3.关注今天。

中国的数学教育已经走向世界，中国数学教育与世界数学教育发展的主流方向之间已经出现越来越多的一致性。可当我们有机会到国外的教室，包括与中国文化背景接近的近邻日本、韩国的数学教室看一看的时候，很容易发现，我们之间还是像两股道儿上跑的车，无论教师、学生、教材、教学、要求等，都差别很大。

虽然大方向已然相近，基本面貌却大相径庭。出现这种状况的原因肯定是多方面和复杂的，如教育传统的积淀、综合国力的不同，都是产生这些差异的原因。我认为产生这些区别还有一个根本原因：中国的数学教育传统更关注孩子的未来，为了美好的明天，中国的孩子今天必须多学、苦学，必须为改变命运而经受近似苦难的磨砺。

其他国家，包括西方许多国家以及前面提到的一些亚洲国家，他们的数学教育是更关注孩子的今天。因为学习是个长期的事，所以今天学会了多少知识似乎也不那么重要，但今天是否快乐很重要，学校今天是否为孩子个性的延展提供了空间，在他们那里首当其冲。因此，为升学做准备的上学和为生存做积累的上学之间，差异当然是相当大的。

不同国家数学教育传统的形成，都离不开各自的文化背景和历史进程。大相径庭的出发点，都是为了孩子的成长，也都为各自国家的发展提供了源源不断的人才资源。但如果相互有些融合，彼此有些渗透，至少对我们没坏处。

所以，中国的数学教育在把重心置于未来的同时，要适度关注学生的今天，毕竟未来是由一个一个的“今天”造就的。在认可世代中国人在学习面前能吃苦耐劳的同时，必须努力克服数学教育上许多“填鸭式”的一厢情愿的做法。作为教育内容的数学，其功能在于拓展视野，使人聪明，并在相当程度上顾及学生将来的生存和国家的发展，其终极指向应当包括诚实与责任、自信与探索、科学与创新等这样一些大的价值结构，而培育这样的价值体系，离不开愉悦的学习氛围和充分探索的空间，离不开今天是否快乐！

4.关注孩子的正常成长。

通常我们总说让孩子“健康”地成长。而“正常”是健康的前提，正常地成长应比健康地成长来得更重要。问题是，我们对这方面尚未给予足够关注！现实中的情况往往是这样：孩子一上学，甚至一进幼儿园就被强行抛进了成人构建的成长模式，孩子们周围那些充满特别爱心的成人，往往以盲目的爱和强迫性的灌输式教育，压抑、泯灭着他们初创生命中的主导本能和自主工作本能，弱化了他们生而具有的生命活力，使他们一点点变成了学习的机器，失去了自然的生命力。

中国数学教育领域里的成人应当清楚地认识到这一点：“这样的‘教育只会迫使他们陷于平庸，剥夺他们创造美好事物的任何机会。”（引自《邓肯自传》）毫无疑问，每一个父母都知道爱孩子，每一个数学教育工作者都有盼学生成才的强烈愿望，但这种爱和愿望要成为孩子的幸运，就需要数学教育改变角色、改变姿态、改变位置，把自己从居高临下的位置上拉下来，使自己进入孩子的世界，成为他们良性发展道路上的伙伴和朋友。而這需要一种平等观念，只有以平等的姿态去面对他们，才能够宽容孩子的胡思乱想和参差不齐，才能为作为教育内容的数学找到支点，才可能使数学课程、数学教学作为一种良性的环境力量去激发他们的主导本能和自主工作本能的无拘无束的展开。

中国数学教育的努力方向之一是努力使不正常逐步变得正常。不可否认的是，直到今天，有些成人仍被自己对数学的强劲的爱的意志支配，对繁难窄旧情有独钟，对施以强暴般的教育乐此不疲。

所以还是要重复蒙台梭利的那句名言：只要儿童不能按照自然的规律发展并且受到心理偏离正规的折磨，人类就将永远是不正常的。事实上，上述几方面的关注包含了对中国数学教育走向问题的分析与思考，也包含了对中国数学教育的憧憬。可能在某种程度上离中国数学教育的现状较远，但又是我们必须面对的现实。

之所以要关注这些方面，是因为我们要把中国数学教育的远景和一个强大中国的未来紧密地联系在一起考虑。归根结底，我们关注的是：一个强大的中国需要一个什么样的数学教育，一个什么样的数学教育才能与建设一个强大中国的愿望相匹配！所以，本文的关注一定是可以期许的现实。

注释：

① 见《基础教育课程改革纲要（试行）》（2001），载朱慕菊：《走进新课程》，北京师范大学出版社，第257～268 页。