李正银
摘要:数学教学培养学生创新能力是时代的要求。它有四个切入点:启迪创新意识;注重“过程的教育”;强化归纳和类比思维的训练;重视创新经验的积累。
关键词:数学;创新;归纳;类比;能力
中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1009-010X(2009)12-0046-03
主持国家《数学课程标准》修订工作的史宁中教授认为,现在国家最需要的是创新人才,而创新人才应该在基础教育阶段开始培养。他指出:“一个在18岁之前一个问题都没有认真思考过的孩子是不可能成为创新型人才的。所以在基础教育阶段应该培养学生的创新意识和创新能力,这是我们研制课程标准和未来教学的最基本的出发点。”数学作为国民教育的核心课程,如何把创新理念融人数学课程的各部分和教学的诸环节,使创新能力培养真正落实到实处,这是一个迫切需要研究的课题。在此,笔者提出了数学教学培养学生创新能力的四个切入点,希望所提供的这些观念和策略都能成为改进数学教学的有益资源。
一、启迪创新意识
意识是人脑对客观物质世界的反映,是感觉、思维等各种心理过程的总和。创新意识是指实现创造活动的心理过程的总和,指人们根据社会和个体发展的需要,引起创造前所未有的事物或观念的动机,并在创造活动中表现出强烈的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、具有一定价值的表现形式。它是创造性思维的前提,也是进行创造活动的出发点和维持创造活动的内在动机。一般来说,创造意识的心理活动过程包括四个方面:创造动机、创造兴趣、创造情感和创造意志。因此,在数学教学活动中,我们必须利用一切可以利用的空间,利用一切可以利用的资源,坚持不断地激发学生的创造动机,培养学生的创造兴趣,鼓舞学生的创造情感,强化学生的创造意志,使启迪创新意识成为一种自觉的教学行为,使创新能成为学生的一种“习惯性”的思维方式和行为方式。
意识引导行动,一个没有创新意识的人,是不可能在创新工作上有所作为的。只要你有创新的意识,创新距你并不遥远。一个国家,如果能有更多的人在更高的层次上,追求和做到:时时以创新意识去面对要解决的问题,那么我们的社会、生活必将呈现出一派朝气勃勃的发展景象。
二、注重“过程的教育”
美国《学校数学课程标准》指出,数学活动必须包含四大过程性目标:1)数学是一个问题解决的过程;2)数学是一种沟通方式;3)数学是一种推理活动;4)数学是一个建立联系的过程。我国数学家史宁中教授认为:“要培养一个人的创新能力,必须注重过程,启发思考,总结经验,教会反思。‘过程的教育不是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程,甚至不是指知识的呈现方式。而是学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。”以过程教育的观点来看,教师应以一种动态的、生成的观点来看待教育,学生的主要特点在于其可塑性。数学是生动的、充满活力的生命体,它的精神、思想、方法以及由此产生的数学美,使数学具有自己所独有的怡人的魅力;数学在现实世界无处不在的应用形成了色彩斑斓的环境,这一切足以为学生的情感体验提供丰富的条件和源泉。
过程教育观点认为,教育应该是一种以人为本的、主动的、有机的、开放的、创造的、艺术的、历险的和享受的过程与活动。在过程教育中,知识是活的,对教学设计来说,其根本任务就是要立足于学习者的生活和精神世界,重新创造和恢复知识的活力,重新“激活”书本知识,使知识恢复到“鲜活的状态”,在“多项互动”和“动态生成”的教学过程中凸显知识的活性。过程教育不在于教师讲授多少知识点,而在于学生提出更多的为什么?不在于教师教学方法精益求精,而在于学生是否在学习过程中有大量的参与和自由表达的机会;不在于学生从课本中接受了多少,而在于他们质疑和评判了多少;不在于做了多少题,而在于如何千方百计地让他们展开想象的翅膀,拓展广阔的心灵。
三、强化归纳和类比思维训练
归纳和类比的重要性在于,它是发明的源泉。拉普拉斯说,发现真理的主要工具是归纳和类比。归纳、类比推理所得结论虽然未必是十分正确的,但对于科学发现却是十分有用的,对有限的资料归纳、类比,进行合情的推理,提出猜想、假说,是科学研究的最基本的方法之一。
就人类的认识规律而言,总是先认识某些特殊现象,然后过渡到一般的现象。归纳就是从对简单的特殊情况的观察人手,取得一些局部的经验结果,然后以这些经验作基础,分析概括这些经验的共同特征,从而将特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方式。在物理、化学、生物、医学等许多实验科学的研究中,用归纳推理来建立一个假说、一个定律是常有的事。如达尔文的进化论、托勒密的地心说、哥白尼的日心说等。欧拉认为:今天人们所知道的数的性质,几乎都是由观察所发现的,…这类知识是通常所说的用归纳所获得的,包括哥德巴赫猜想,费马大定理。
所谓类比,就是将两个(类)事物(情形)进行比较,找出它们在某一抽象层次上的相似关系,并以此为据,把某一事物的有关知识迁移到另一个对象上去。类比推理的实质是寻求事物间的相似性。这个看似简单的思维方法,对人类的贡献却是比比皆是。著名的欧姆定律就是德国物理学家欧姆在1826年把电传导系统与热传导系统作类比而导出的。数的概念的扩充,从自然数扩充到整数、分数、实数、复数等都是通过类比实现的。通过类比,整数的运算法则逐渐推广到更大的数域中去了。卢瑟福的原子模型、米勒揭开生命起源之谜、施旺发现动物细胞有细胞核、以及用于火箭和飞机导航的振动陀螺仪等,无一不得益于类比推理。康德指出:每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往指引我们前进。
归纳和类比是人们思维的翅膀,是真理的火车头,它能给人带来灵感和运气。借助归纳和类比推理可以帮助学生培养预测结果和探究的能力,这是演绎推理不可比拟的。因此从方法、思维角度来说,过去双基教育缺少了对归纳、类比能力的培养,对学生未来走向社会不利,对培养创新人才不利。时不待我,从现在做起,我们应在新课改精神的指导下,借助数学的独特优势,进一步强化对学生归纳和类比思维的训练,使创新教育的理念真正落实到数学课堂。
四、重视创新经验的积累
数学是一门创造性的学科。它能在学生第一次解决一个问题、发现更优美的解法或突然感悟内在联系时,激发他们的愉悦和惊喜。“创新所带给人的精神愉悦是任何物质享受和感官享受所无法比拟的,那是灿烂的生命之花最深沉、最辉煌、最汪洋恣意的绽放。从某种意义上说,创新是自我实现最高的表现形式。”在一个充满探索的过程中,让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论,使学生在学习和思考的同时,还感到兴奋和激动,对发现的真理不仅诧异,有
时甚至惊讶,意识到和感觉到自己的智力,体会到创造的愉悦,为人的智慧和意志的伟大而自豪,使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。
西方有一则寓言,说的是一个年轻人向一个年长的智者请教智慧的秘诀。年轻人问:“智慧从哪里来?”智者说:“正确的选择。”年轻人又问:“正确的选择从哪里来?”智者说:“经验。”在整个数学学习的过程中,无论是成功的喜悦、错误的选择,还是失败的经历,它们都可以成为印刻在我们心底,能够随时拿出来比较、借鉴的“模板”。经验的积累是创新的基础。那么要积累经验,首先必须有“发现的体验”,体验探索、体验创新。那么,发现的体验从何而来呢,我认为要达此目的,我们的数学教学必须遵循以下策略:(一)创设一个好的数学课堂的心理环境,形成学生、教师、教材之间的对话关系,鼓励学生大胆质疑。让学生全身心投入到智力挑战、猜测、证明以及建构知识体系的活动之中。(二)提供体验的时空,让学生最大限度地参与到数学学习过程中。严肃的数学思维需要花费一定的时间,应该给学生猜想、辩论和展开有意义讨论的空间。教师不要显得太聪明,要帮助学生从小的事情、小的发现开始积累经验。(三)精心设计问题情景,激发学习动机和好奇心。问题情景应该是一个类似于含有冲突、悬念、危机和解决方案的主题故事。目的在于做好背景知识的铺垫,调动学生原有的知识和经验,然后经过讨论,提出核心问题,诱发学生的探究动机。(四)科学设定学习评鉴标准。评鉴学生的学习,不应该以他的答案与教师的所谓标准答案是否接近为标准,而应该以是否经过了学生自己的独立思考,观点和依据之间是否具有逻辑的联系为标准,只要是学生自己思考所得,言之成理,教师都应加以肯定。
五、结语
创造是时代的灵魂,创新能力是从事任何工作的任何人都必须具备的一种素质。实施创新教育既是当前各级各类学校教学改革的热点,也是难点。它不仅是观念转变的理论问题,也是一个教育实践问题。不仅关系到教师的教,也关系到学生的学。俗话说:教学有法,教无定法。究竟该怎样做,才能在数学教学中更好地培养学生的创新能力呢,这应是一个仁者见仁、智者见智的复杂问题,同时也是一个值得反复探索和研究的课题。本文根据数学教学的特点,提出了培养创新能力的四个教学切入点。它不是结论,只是个人建议;它不是教案,无法拿来实用。只能作为数学教学如何培养创新能力的一种教学指导意见,为帮助数学教师改进他们的教学实践提供参考。
责任编辑姜毕