试论数学思想的教育功能

韩慧萍

〔关键词〕 数学思想；教育功能；辩证唯物

主义思想；专业素质；教学改革

〔中图分类号〕 G6３3.６

〔文献标识码〕 Ａ

〔文章编号〕 1004—0463（2009）

0２（Ａ）—00３５—０1

数学是一种人类活动，这种活动的外在形式是人类按自身的需要逐步建立起来的一个知识系统。因此，它体现着主体的信念、意向、目的、行为准则和思维方式，凝聚着人类的智慧，蕴涵了人类丰富而深刻的思想——数学思想。在大力提倡素质教育的今天，为了使数学教育更好地为素质教育服务，正确认识数学思想，分析其素质教育功能，并对数学思想的教学问题进行探讨就显得格外迫切与必要。

辩证唯物主义思想的教育功能从数学思想的形成过程来看，当人们遇到某种数学客体时，大脑就会搜索有关知识经验。在此基础上，对问题和资料信息进行深入探索加工，形成表象，经过长时间的酝酿期，潜意识思维孕育出一些不甚清晰、准确，不成体系的零散的思想萌芽，再经过大脑进一步的思考、整理，就产生了新观念、新思想。对新观念、新思想进行验证、补充和修正，使其趋于完善后，就形成了关于某类数学客体的规律性认识的结果，这就是数学思想。

另一方面，人们学习数学思想也要经过与数学思想的形成大体一致的过程，也要经过从模糊到清晰，认识层次从低级到高级的螺旋式上升的过程。由此可以看出，数学思想的形成及学习都体现了人类智慧发展过程中形成的认识论、方法论方面的基本观点和基本规律，它告诉我们，认识产生于社会实践，并依赖于生产发展的需要。而数学正是表现了客观世界物质运动的矛盾和统一，解决了数量关系系统中的独特矛盾。因此，学生可以通过对数学思想的学习，得到辩证唯物主义思想的教育。

数学专业素质的提高功能从数学思想的基本特征可以看出：在解决数学问题时，运用数学思想可穿透知识和问题之间的联系，数学思想的掌握也可优化数学知识结构，发展数学认知结构。因此，数学思想对数学本质属性的深刻揭示，可使我们对数学问题理解得更深刻，还可以帮助我们沟通数学的各部分、各分支，构建数学理论。人们掌握了数学思想就可以更深刻地理解数学，从整体上把握数学，以至灵活地运用数学，促进数学知识的掌握，提高数学专业素质。

数学教学改革的促进功能加强数学思想教学可促进数学教学改革。数学思想如同数学知识一样，是数学发展过程中积累起来的宝贵精神财富，是数学知识无法取代的。要使学生在短时间内更快、更好地掌握数学知识，只有通过数学思想的学习才能实现。而数学思想要在知识的发生过程中去学习领会，故而，加强数学思想的教学将有利于改变传统教学中重结论轻过程、重知识轻方法、重形式轻实质的教学现状，这正是数学教学改革所迫切需要的。

理性精神的提升功能日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》专著中指出：无论是对科技工作者、技术人员还是数学教育工作者，所需要的数学知识相对地说是不够的，而数学精神、思想与方法是绝对必要的，数学知识可记忆一时，但数学精神、思想方法却永远发挥作用，可以受益终生。

数学思想以数学知识为载体，当人们学习数学时，那些具体知识赖以产生、得以发展的科学思想内核也送达给学习者，这些数学思想在科学思想方法方面给人以教育，同时也使人养成了冷静、客观、公正的思维习惯。表现在实践过程中，即人们认识的确切性、精密性、预见性都有明显的提高。对待各类事情不盲动、不盲从，能够实事求是、有条不紊地处理问题，标志着他们的理性精神得到提升。

创新精神的培养功能首先，数学思想的学习过程就是有指导的再创造的过程。在这个过程中人们的创造意识得以激发，创新思维得以锻炼，创新的自信心、意志力都得以提高。

其次，每一种数学思想的形成，都是许多数学家艰苦努力、长期奋斗的结果，每一种数学思想的实现都对数学的发展产生时代性的影响。这里所蕴含的创新精神和创造者拼搏不已的奋斗精神，将激发人们热爱科学、发展科学、创造科学的热情，使他们带着创新精神从事各行各业。