高中数学课堂教学的导入设计方法和原则

王小平

“导入”就是把学生在学习过程中的心理倾向引向学习目标达成所需要的学习环境的教学策略。在数学教学中，教师对教学内容进行巧妙地导入，创设和谐的教学氛围，构建愉悦的教学情境，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，对培养学生的学习兴趣，激发学生的能动性、自主性，有着十分重要的意义，也是提高课堂教学效率的重要手段。在数学课堂教学中，笔者非常重视课堂教学的导入设计。以下是笔者开展数学课堂教学的导入设计原则和方法以及部分课堂教学实例。

导入的方法

教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法。由于教育对象不同，教学内容不同，每堂课的开头也必然不同。即使是同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方法。有经验的教师总是十分重视一堂课的开端和知识之间的转折与衔接，总是精心设计导入，讲究导入的艺术性。教师要敢于想象，敢于创新，采用灵活多样的方式导入新课。通过导入，把学生的注意力吸引到特定的教学任务和程序之中。在数学教学实践上，笔者对课堂教学导入技能进行了一些研究和探索。除常规的“温故而知新”的复习导入方法之外，笔者进行了以下几种导入方法的探索。

情景创设数学知识的获得，常常是通过实践得到的。数学知识的探求过程展示了丰富多彩的知识背景。依据教材中的有关知识，选取具体的背景，可以强化视觉形象，使学生如临其境、如见其物。在讲授“面面垂直判定定理”时，设计这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢？（提出问题，使学生思考）”从生活情景入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好学习状态。

悬念设置导出教材中最紧要、最精彩的地方，再调转话锋，诱导学生探寻答案。如椭圆一节的讲授，刚巧天在下雪，学生的注意力都在窗外，构设悬念：“窗外白雪飘飘，在如此美妙的时刻，再讲枯燥单调的东西实在太煞风景了。（学生觉得有趣，哑然失笑，欲听下文）画一个漂亮的图形。”借用一根细绳和两枚图钉，画了一个椭圆（构设悬念：画一条曲线是想做什么呢？）。“怎么样？”笔者看着学生。“一条优美的曲线！”学生惊讶不已之余，心生疑惑：什么道理啊？笔者顺水推舟，提出挑战：“如此优美的曲线，能否依据数学知识，给它建立一个优美的方程呢？”如此，通过构设悬念，安定学生情绪，转移学生注意力，巧妙地导入新教材讲授。

导入的原则

启发性原则在讲解等比数列求和公式时，用小故事的形式进行导入。国王为奖励国际象棋的发明人，问他需要什么奖赏，发明人说棋盘共有64个格子，在第1个格子中放1粒小麦，在第2个格子中放两粒小麦……在以后的每个格子中放的小麦的粒数是前面1个格子的2倍，照此办法放满所有64格的小麦即可。国王一口允诺，请问国王能兑现吗？然后笔者说：“欲知后事如何，且听慢慢道来。”学生马上进入思维的积极状态，跃跃欲试，在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。

趣味性原则在讲解事件的相互独立性这节课时，结合相关的概率知识，用Flash动画演示“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”这句民间谚语。这样，学生的学习兴趣很浓，课堂气氛活跃。

新颖性原则在介绍反证法的3个步骤时，笔者引用这样一个例子。甲乙两人在对话，乙对甲的话不相信，便对甲说：“你骗人！”甲说：“骗你不是人！”这里说的“骗你不是人”就体现了反证法的思想：“如果我骗你”——反设结论，这是反证法的第一步；“我不是人”——导出矛盾，因为甲确确实实是一个人，这是第二步；从而甲的潜台词就是“我没骗你”——肯定结论，这是第三步。这种借用学生非常熟悉的日常用语，深入浅出地讲解反证法的思想，学生感到亲切、新鲜。

针对性原则在讲解对数时，笔者针对纳皮尔发明对数的时代背景作了详细的介绍，让学生明白对数的由来及作用。学生学起来相当感兴趣，也懂得了一些数学史。

直观性原则在讲解正弦型曲线y=Asin(ωx+φ)的图象变换时，笔者采用多媒体课件对正弦型曲线y=Asin(ωx+φ)的图象进行动态演示，通过输入不同的参数A、ω、φ，屏幕上随即显现相应的曲线，从而使学生能够直观看清同类曲线内部之间的位置关系，促进学生从感性认识向理性认识的方向发展。

（作者单位：河北省迁西县第一中学）