渗透数学文化 揭示数学的美

吕寻琛

高中《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，不同的民族有不同的数学传统，数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”、“现实社会中的数学”等专题。

作为数学教师，应该感受到新教材对数学文化的重视，而且应体会到数学文化对数学教师以及对学生的重要性，数学教学需要数学文化，当你将一些学生认为枯燥、乏味的数学知识与一些生动形象的数学文化联系起来的时候，数学就会变得很美，很平易近人，很具体，学生会进一步理解数学，喜欢数学，因此，数学教师要了解数学文化，同时更有责任将数学所蕴含的文化传播出去。

在《新课程标准》下，数学文化的渗透是有必要和非常有意义的，数学教师一定要对数学文化的学习重视起来，充分利用课堂从以下几方面学习数学文化：(一)教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化，数学知识的产生与发展必有其前因后果，数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学，还应从宏观上来认识数学知识的发生与发展，从而能够知其然也知其所以然，进而能教其所以然，如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣盎然，例如在用勾股定理时，可引人这样的典故：数学家毕达哥拉斯有次一应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，而这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而且想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画一个正方形。他发现这个正方形面积恰好等于两块瓷砖的面积和，他很好奇，于是再以两块瓷砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块瓷砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和，那一顿饭，这位古希腊数学大师的视线一直没有离开地面，(二)讲述科学家的执著与拼搏通过讲述数学家在获得真理的过程中艰苦奋斗的过程，使学生能够体验数学发现和创造的历程，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，(三)谈论中国数学历史，介绍中国当代杰出的数学家，加强爱国主义教育，就数学而言，中华民族有着光辉灿烂的过去，可以说，数学是中国古代最发达的基础科学之一，仅以现在的高中数学知识为例，杨辉三角、祖佢原理(等积原理)、微积分的思想雏形、割圆术、圆周率的计算等都是古代取得的辉煌成就，有些成就领先世界千年以上，当今世界已经进入计算机时代，更应该唤醒国人对中国传统数学的重视，因为中国古代的数学思想主要以算法为中心，而计算机解题要尽可能算法化，这与中国古代数学的思想不谋而合，另外，除了谈论中国古代的数学成就以外，我们还应向学生们介绍一些当代著名数学家及其成就，古今中外这些杰出数学家的故事对于今天的学生来说，无疑有着巨大的激励作用从故事中我们可以看到很多大数学家不是生来就是的，他们在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，让学生知道他们犯错的过程，这样可以让学生从反面获得全新的体会，而且，对学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立数学学习的自信心会产生很重要的影响，(四)数学教学要回归“生活”好多同学在学习数学的过程当中总感觉数学枯燥和乏味，其实只要你善于发现与探究，很多数学知识是和生活紧密相连的。

如在讲四种命题时为避免概念讲解抽象，引用一个很通俗的笑话：某人要请甲、乙、丙、丁、四人吃饭，时间到了，只有甲、乙、丙三人按时赴约，丁却打电话说“有事不能参加”，主人听了随口说了句“该来的没来”，甲听了脸色一沉，一声不吭地走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”，乙听了大怒，拂袖即去，主人这时还没意识到、又顺口说了一句“俺说的又不是你”，这时丙怒火中烧不辞而别，四个客人没来的没来，来的又走了，主人请客不成还得罪了三家。讲后同学们旨定都觉得这个人不会说话，但同学们在笑过之后有没有想过里面所蕴含的数学中的命题思想，现在来分析一下主人说的四句话：

第一句“该来的没来”，其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句“俺说的不是你(指乙)”，其值为真，其非命题为“俺说的是你”为假，则说的是他(指丙)为真，所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

通过以上生活中的事例介绍，同学们不仅发现了数学美，同时体会了数学其实源于生活，但是在传统的教学过程中我们教师往往比较重视学生解题技巧的训练，而忽视了学情分析，远离了学生的生活，远离了学生的实践，当学生面对联系生活的题目时会显得束手无策，学生的实际运用能力并没有与之成正比，学生的创新意识也没有得到提高，注重数学知识与实际联系是新课程的基本理念之一，《数学课程标准》中指出：“教师在数学教学中应帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学……”新课程在内容上强调联系生活、社会、学生实际，在方法上强调探索、实践活动，实现课程生活化、社会化和实用化，让学生感受到数学是自然的、水到渠成的，进而激发学生对数学的亲切感。

总之，通过讲述与教材相关的一些数学文化知识，让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调，其实数学有着更丰富多彩的内涵，从而让学生受到优秀文化的熏陶，提高自身的文化素养和创新意识。