这些说法对吗

朱元生

在讲直线、射线、线段时，王老师给同学们出了一套试卷，让同学们判断试卷上的说法是否正确.下面就是小明的判断及王老师的批语，我们一起来看看吧.

说法一：连接两点的线段叫做这两点间的距离.

小明的判断：正确.

王老师的批语 这种说法错误.“线段”是图形，而“距离”是数量，两者的本质属性不同.两点间的距离是连接这两点的线段的长度，这里“长度”是关键词，千万不能遗漏.

说法二：直线AB比射线CD长.

小明的判断：错误.直线和射线都很长.

王老师的批语 这种说法错误，小明的判断是正确的，但说理不够准确.直线、射线都是不能度量长度的，因此直线与直线、直线与射线无法进行长度的比较.

说法三：如果线段AC和线段CB的长度相等，则点C 是线段AB的中点.

小明的判断：正确.

王老师的批语 这种说法错误.当点C在线段AB上时，若线段AC与线段CB的长度相等，则点C是线段AB的中点；而当点C不在线段AB上时，尽管线段AC与线段CB的长度相等，点C也不是线段AB的中点（如图1）.遇到这种情况一定要画出图形，这样才能考虑到多种情况.

说法四 已知射线OA，我们可以延长射线OA到B点.

小明的判断：错误.因为射线OA本身就是沿O?邛A的方向无限延伸的，但反向延长射线OA是可以的.

王老师的批语 这种说法错误，小明的判断和说理都是正确的.

说法五：如图2，射线OM与射线MN是同一条射线.

小明的判断：正确.这两条射线重合.

王老师的批语 这种说法错误.这两条射线的端点不同，射线OM的端点是O，射线MN的端点是M，所以它们不是同一条射线.

说法六：线段AB = 10cm，直线AB上有一点C，且BC = 2cm，则线段AC的长为8cm.

小明的判断：错误.应分类讨论：如图3（1），当点C在线段AB上时，线段AC的长为8cm；如图3（2），当点C在线段AB的延长线上时，线段AC的长为12cm.

王老师的批语 小明的判断非常正确.

说法七：3条直线两两相交，共有3个交点.

小明的判断：正确.如图4，正好有3个交点.

王老师的批语 这种说法错误.“两两相交”可以有3个交点，但也可以是3条直线交于同一点（如图5），这时只有1个交点.

说法八：过A、B、C三点中的任意两点画直线，一共可以画出3条直线.

小明的判断：正确.如图6，正好有3条直线.

王老师的批语 这种说法错误.当A、B、C三点不在同一条直线上时，可画出3条直线（如图6） ；当A、B、C三点在同一条直线上时，只能画出一条直线（如图7）.

说法九：如图8，可以用图中的字母表示的射线有6 条.

小明的判断：错误.射线AB和射线AC端点相同，延伸方向相同，它们是同一条射线.射线CA和射线CB端点相同，延伸方向相同，它们是同一条射线.所以可用图中的字母表示的射线只有AB（AC）、BC、CB（CA）、BA，共4条.

小明的判断：小明的判断非常正确.

王老师的批语 这些说法都是我们学习时容易犯的错误，犯这些错误主要是由于对概念把握不够准确，还有就是没有注意动手画图，仅凭直观想象就下结论.通过对这些说法的判断我认识到，一定要夯实基础，必要时动手操作，认真考虑可能存在的多种情况，这样才能真正学好知识.

【责任编辑：潘彦坤】