§３．２ 函数的有关概念知识点解读

刘　红

主要知识点

一、概念与方法

1. 变量与常量

在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量．

2. 函数

（1） 定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量.函数定义可从以下几点来理解：

① 在某个变化过程中必有两个变量；

② 对于x的每一个值是指在其允许的范围内取值；

③ y只有唯一的一个值与x相对应．

（2） 函数的表示法：关系式法，列表法，图象法.

（3） 画函数图象的一般步骤：① 列表；② 描点；③ 连线．

二、几点注意

1. 变量和常量是相对的，对不同的过程而言，其中的变量和常量不相同，特别注意字母π，它是一个常数．

2. 求实际问题中的函数关系式，实质是建立两个变量间的等量关系，要注意自变量的取值范围取决于它所代表事物的实际属性．

练习题

（1） 在这个表中，反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量的函数？

（2） 若该商贩卖出5 kg苹果，所得钱数是多少？

（3） 如果用x表示卖出苹果的质量，y表示卖出苹果所得的钱数，试根据上表写出y与x的函数关系式.

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