§3.1 图形与坐标

2008-07-07 05:18毛成堂
中学生数理化·中考版 2008年1期
关键词:乙种采购员洗衣机

毛成堂

主要知识点

1. 在列不等式(组)解应用题时,如果出现多个量,除有不等关系外,还有一些等量关系也要用到,这样的题目就可以列混合式组(有等式也有不等式)来解答.

2. 用混合组解决的问题,常涉及不等式的整数解或某变量的取值范围等.

3. 列不等式(组)解应用题应注意的问题:

(1) 一般情况下题目中的条件在列不等式时不重复使用.

(2) 正确理解题目中的关键词的确切含义.

经典例题

例1 某体育用品商场采购员准备批发篮球和排球共100只,付款总额不得超过11 815元.已知两种球的批发价和商场的零售价如下表:

(1) 该采购员最多可购进篮球多少只?

(2) 若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少只?

分析:“购进篮球和排球共100只”是什么意思?“付款总额不超过11 815元”是什么意思?“利润”怎样计算?怎样购买能够使利润最大?

解:(1) 设采购员最多可购进篮球x只,则排球是(100-x)只.

依题意,得130x+100(100-x)≤11 815.解得x≤60.5.

因x是整数,故x=60.所以该采购员最多可购进篮球60只.

(2) 设采购员购篮球x只,则购排球(100-x)只.

依题意,得(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.

答:采购员至少要购篮球58只.

评注:抓住“不得超过”和“最多”这些关键词,解此题就容易了.

例 2 某商店需要购进一批电视机和洗衣机.根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如右表.商店计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.

(1) 请你帮助商店算一算有多少种进货方案.(不考虑除进价之外的其他费用)

(2) 哪种进货方案使商店获得利润最大?请求出最大利润.(利润=售价-进价)

分析:“决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半”,这确定了什么样的不等关系?“商店最多可筹集资金161 800元”,这隐含了什么样的不等关系?“利润”怎样计算?

解:(1) 设商店购进电视机x台,则购进洗衣机(100-x)台.

即购进电视机最少34台,最多39台,所以商店有6种进货方案.

(2) 设商店购进电视机x台,销售完毕后获利为y元.

根据题意,得y=(2 000-1 800)x+(1 600-1 500)(100-x)=100x+10 000.

因100>0,所以当x最大时,y的值最大.

即当x=39时,商店获利最多,为13 900元.

评注:像“商店最多可筹集资金161 800元”这样隐含了某些不等关系的语句,是有些同学容易忽视的,也是我们必须引起注意的.

练习题

1.生物兴趣小组在同一个温箱里培育甲、乙两种菌种,甲种菌种的生长温度x℃的范围是35≤x≤38,乙种菌种的生长温度y℃的范围是34≤y≤36,那么温箱里的温度T℃应该设定的范围是().

A.35≤T≤38?摇 ?摇B.35≤T≤36?摇 ?摇?摇C.34≤T≤36?摇 ?摇?摇D.36≤T≤38

2.2007年某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉,搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.

(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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