边值问题

–8]。由于边值问题在流体力学、气体湍流、热传导以及电学等许多问题上有着广泛应用[9–10]，微分方程边值问题成为微分方程理论研究中的一个基本问题。因此，对分数阶微分方程边值问题的研究受到学者们的重视[1,11–17]，关于分数阶积分微分方程边值问题正解的研究也取得了许多有意义的研究成果[1,14–17]。本文研究如下具有两个Riemann-Liouville 分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题1) 对所有的u,v ∈R, f(·,u,v)

泛函微分方程边值问题的理论研究受到广泛关注[1–9]。随着科学技术的迅速发展，分数阶微分方程在刻画一些非Newton 力学问题方面显示了特殊的优势。人们对分数阶微分方程进行了大量的研究[10–19]。近年来，分数阶泛函微分方程边值问题也得到了学者们的重视，并取得了很多研究成果[20–21]。本文研究一类非线性分数阶耦合泛函微分方程组非齐次边值问题本文首先建立一个比较定理，然后运用上下解方法和迭代方法分别建立并证明了边值问题(1)正解的存在性定理和唯一性定理

阶常微分方程边值问题在物理学和应用数学等领域应用广泛[1-2], 可用于描述三层梁、 电磁波、 重力流及带有固定或变化横截面弯曲横梁的扰动等实际问题. 考虑下列非线性项f含有未知函数导数项u′,u″的完全三阶边值问题:(1)解的存在性, 其中f: [0,1]×3→连续. 对f不含任何导数项的特殊情形, 目前已有很多研究结果[3-6]. 对f含一阶导的三阶边值问题:(2)文献[7]通过建立新的极大值原理, 用上下解方法获得了边值问题(2)解的存在性结果. 对

微分方程两点边值问题在数学、物理、天文、医学等领域得到了广泛的研究和应用，并取得了丰富的成果，本文主要研究如下边值问题正解的存在性：(1)其中f∈C([0，1]×R+，R+).1 预备知识[1]定义1设E是Banach 空间，P为E中的非空闭凸集.如果P满足(Ⅰ)任给x，y∈P，α≥0，β≥0，有αx+βy∈P；(Ⅱ)若x∈P，x≠θ，则-x∉P，则称P为E的锥.给定E中一个锥P后，则可在E中的元素间引入半序：x≤y，(x，y∈E)，如果y-x∈P.(H1

引言微分方程边值问题在应用数学和物理学领域有着广泛的研究．关于微分方程的边值问题解的存在性也得到了广大学者的关注［1－14］．寻求边值问题解的方法非常丰富，其中上下解方法结合单调迭代技术是求解边值问题的有力工具．单调迭代方法可以用于逆序上下解的情形，即凡是反极大值原理成立的边值问题都可以采用这种方法，典型的有奇异边值问题、周期边值问题和 Neumann 问题［15－17］．受文献［16－17］的启发，本文运用反序上下解方法结合单调迭代技巧和压缩映像原理研究

数阶微分方程边值问题是非线性微分方程的一个重要研究课题，许多学者对不同类型的分数阶微分方程边值问题解或正解的存在性与多重性进行了大量研究[10-17]。由于Riemann-Stieltjes积分边值问题是经典Riemann积分边值问题的推广，两点边值问题、多点边值问题及一般Riemann积分边值问题可视为Riemann-Stieltjes积分边值问题的特例，因此，Riemann-Stieltjes积分边值问题具有更宽广的应用背景[12]。本文研究一类同时具

数阶微分方程边值问题的研究已取得了很多成果[4-16]. Su等[7]研究了非齐次边界条件分数阶微分方程两点边值问题:正解的存在性和不存在性, 其中: 1本文考虑分数阶微分方程关于含扰动参数的三点边值问题:(1)1)f(·,u)对u∈+是可测的;2)f(t,·)对几乎处处t∈[0,1]是连续的;3) 对每个r>0, 存在φr∈L1[0,1],φr(t)≥0, 使得|u|>≤r,t∈[0,1]时, 满足|f(t,tα-2u)|>≤φr(t).文献[7]研究了

性退化系统初边值问题的显式解韦 真，杨永富(河海大学 理学院，南京 210098)给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式，并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性．拟线性双曲系统； 线性退化系统； 初边值问题； 显式解O175.2AArticleID0427- 7104(2017)01- 0034- 06Receiveddate2016- 02- 25FoundationitemProject supported by NSFC(115

言非线性四阶边值问题在物理学中的流体力学、弹性力学等领域问题中有着广泛的应用和研究，尤其是其正解具有深刻的意义，不少作者都曾对此问题有过研究，并且得到了一些结论.该文讨论包含参数的非线性四阶多点边值问题，当参数属于一定范围时，得出问题的正解.1 问题与假设研究非线性四阶边值问题，即其中α,β均为正数，满足00是参数．对上面的边值问题进行讨论，讨论在什么条件下存在正解，并对正解的存在性进行证明.先构造出Green函数，然后将上面的边值问题的微分形式转化为单个

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性张艳红(福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108)本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.对称正解;边值问题;锥MR(2010)主题分类号:34B15;34B25O175∗date:2014-10-14Accepted date:2015

虑了下列三阶边值问题正解的存在性:(1)文献[2]考虑了下列三阶边值问题正解的存在性:(2)受到上面两篇文章的启发,本文考虑了不同边值问题(1)式正解的存在性问题,即(3)基本假设如下:(H1)a∈C([0,1]→[0,+∞)),且存在t0∈[0,1],使得a(t0)≠0；(H2)a∈C([0,1]→[0,+∞)),且存在t0∈[0,1],使得a(t0)≠0；主要证明基于下面的不动点定理:考虑E=C[0,1]，在E中构造如下锥P：(4)定义算子A：P→E(

振动性、 边值问题等研究目前已有许多结果[1-12]. 但关于脉冲微分方程非局部奇异边值问题的研究结果较少,多数都是两点边值问题[13-16].Dai等[14]运用上下解方法研究了如下奇异Emden-Fowler边值问题:其中:λ,m,a,b,c,d≥0;p(t),q(t)在t=0和t=1处具有奇性;非线性项f(t,x)=p(t)xλ+q(t)x-m在x=0处具有奇性,但该问题中的非线性项是具体的多项式函数,不具有一般性.在非局部边值问题中,带有积分边界

微分方程两点边值问题［4－5］、三点边值问题［6］、多点边值问题［7］及积分边值问题［8－9］正解的存在性研究已取得了很多成果，然而，现有文献大多是在非线性项不变号情况下研究边值问题正解的存在性.目前，对于非线性项变号的整数阶微分方程边值问题正解存在性的研究已很多［10－12］，但对非线性项变号的分数阶微分方程边值问题正解存在性的研究较少.本文研究非线性项变号的分数阶微分方程边值问题正解的存在性，其中，Dα为Caputo分数导数，2＜α＜3，λ＞0，f∶［

数的四阶两点边值问题正解的存在性黄永峰(昌吉学院数学系，新疆 昌吉 831100)通过应用锥上的不动点定理讨论了一类带2个参数的四阶两点边值问题正解的存在性,给出了正解存在的充分条件。四阶边值问题；锥；正解；存在性(1)1 预备知识设Gi(t,s)为线性边值问题：-u″(t)+μiu(t)=0t∈[0,1]u′(0)=u′(1)=0i=1,2由此可知，边值问题在C4[0,1]中的解等价于方程:(2)(i)Gi(t,s)>0,t,s∈(0,1);(ii)Gi

微分方程积分边值问题正解的存在性王平友, 贾 梅, 窦丽霞, 金京福(上海理工大学理学院,上海 200093)研究了带有p- Laplace算子的微分积分方程积分边值问题正解的存在性,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了边值问题至少存在一个正解的结论.积分边值问题;不动点定理;正解;锥1 问题的提出由于边值问题具有广泛的应用背景,因此已被深入的研究[1],尤其对于边值问题其中,α,γ,β,δ≥0,并且αγ+αδ+βγ＞0,f∈C([0,1]×[0

ilbert边值问题解的稳定性王荟敬,林峰(华侨大学数学科学学院,福建泉州 362021)利用共形映射理论,当无穷直线发生光滑摄动后,讨论 Hilbert边值问题的解及其存在性和稳定性问题,并给出相应的误差估计.当边值问题的指标κ≥0时,方程有一般解且是稳定的;当边值问题的指标κHilbert边值问题;无穷直线;光滑摄动曲线;稳定性1 问题的提出设Ex是以X轴为对称轴,且包含X轴在内的带宽为ρ0的带形域.其中:X为σ平面的实轴;ρ0是一充分小的正数.设R是

时滞微分方程边值问题多个正解的存在性丁卫平(湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006)应用锥上不动点定理, 研究具有p-Laplacian算子边值问题边值问题; 锥; 不动点定理; p-Laplacian算子; 正解引言边值问题一直受到不少学者关注. 文[1]研究了Sturm-Liouville边值问题并给出了边值问题(1)有n个对称正解的存在性证明; 文[2]研究了如下的边值问题, 推广了有关结果; 文[3]研究了边值问题并采用了锥上的不动点定