BOPPPS 模型在广度优先搜索算法教学中的应用研究

摘要：广度优先搜索是培养学生计算思维的重要算法。BOPPPS 教学模式通过6个阶段有效提高了课程教学质量。文章结合 BOPPPS 模型设计了广度优先搜索算法的教学方法，并将其应用于实际教学。结果表明，该方法有效激发了学生的学习兴趣，促进了学生主动参与课堂学习，提升了教学质量。

关键词： BOPPPS模型；广度优先搜索；算法教学；教学设计；参与式学习

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2025）02-0030-04 开放科学（资源服务） 标识码（OSID） ：

0 引言

算法设计与分析课程是高等院校软件工程、计算机科学与技术等专业的核心专业课程，是在数据结构、程序设计基础等重要基础理论课程的基础上开设的，更加注重理论与实践的结合，强调对学生分析问题、解决问题等能力的综合培养。特别是在人工智能技术广泛应用的今天，算法作为人工智能的核心技术，在各个领域发挥着越来越重要的作用，与人们的日常生活息息相关。在传统的教学模式下，算法课程由于知识体系庞大、内容抽象且复杂、正确性的数学证明枯燥难懂，学生很难理解和掌握。学生在课堂上往往昏昏欲睡、窃窃私语，教师无法吸引学生的注意力，从而达不到有效教学的目的。如何激发学生学习算法的兴趣，提高学生的课堂参与度，与教师的教学方法息息相关。本文以“广度优先搜索”算法为例，探讨 BOPPPS 教学模式在算法设计与分析课程教学活动中的应用效果，以进一步提高该课程的教学质量，使学生能够获得更好的学习效果。

1 BOPPPS 模型介绍

BOPPPS 是一种基于体验式学习的教学模式，通过 BOPPPS 教师可以有效地组织课堂教学工作[1-4]。BOPPPS 非常重视教学过程的构建，将传统的教学过程分为六个阶段，它们分别是：导入（Bridge-in） 、学习目标（Objective） 、前测（Pre-assessment） 、参与式学习（Participatory Learning） 、后测（Post-assessment） 和总结（Summary） 。导入阶段主要作用是使学生了解课程的主题，知道课程的重要性，可以运用新闻报道、论据、惊人数据、趣味图片、经历故事、短文等信息手段吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。学习目标为让学生了解课程达到的教学目标，可以从学生出发，运用记忆、理解、应用、分析、评价、创新等词汇。前测阶段为了解学生的学习兴趣和已有知识，以及学生对基础知识的掌握情况，可以采用问答、选择、分享等教学手段。参与式学习可以通过设置讨论话题，形成师生之间、生生之间不同形式的互动，让学生以多种方式参与教学，掌握知识，高质量完成课程。后测阶段主要为检验学生的学习效果，评价学生是否达到学习目标，并拓展学生的知识面，可以采用选择、判断、简答或作文等不同测试形式。总结阶段是对本节课内容的回顾，帮助学生梳理，引导学生反思，并做适当延伸，预告下节课内容，可以利用思维导图、知识树、论坛分享等手段总结重点内容，布置作业，同时拓展思维。

BOPPPS 模式强调学生应超越单纯地听讲，进行全方位的参与式学习。教师要及时根据学生的反馈，调整后续教学活动，顺利完成教学目标。在课堂教学过程中运用 BOPPPS 模式，教师可以充分运用灵活多样的教学方法，积极鼓励学生参与教学过程，使学生能对所学知识有更深刻的理解。

2 广度优先搜索介绍

广度优先搜索（Breadth-first search，BFS） 是最简单的图搜索算法之一[5]，许多重要的图算法，例如单源最短路径算法（Dijkstra） 和最小生成树算法（Prim） ，都使用了类似广度优先搜索的思想。BFS 算法的基本思想是，从起始节点出发，逐层遍历图中的节点，并将未访问的邻居节点加入到下一层，故该算法是将已访问结点和未访问结点之间的边界，沿其广度方向向外扩展。

3 基于 BOPPPS 模型的广度优先搜索算法教学设计

BOPPPS 模式是近年来国内外流行的以学生为中心的教学模式，它强调学生的参与和及时地教学反馈。据此，本文以广度优先搜索为例，将BOPPPS教学模型应用到教学活动中。

3.1 导入（Bridge-in）

有效的课程导入能够调动学生的学习兴趣，集中他们的注意力。因此，最重要的是设计要精彩。广度优先搜索算法在生活中有很多有趣的应用，在教学中，首先引入如下问题，激发学生学习的欲望：

问题1：你准备购买一批鱼，不幸的是，不是所有的鱼都能和平共处，其中一些鱼会吃另一些鱼。对于每一对鱼，你知道它们是否能和平共处。假设你有两个很大的鱼缸，如何将鱼分开，放在两个鱼缸里，每个鱼缸里的鱼都能和平共处，不会有鱼被吃掉的情况发生。

利用具有实际应用背景的问题，可以激发学生的学习兴趣，并帮助学生理解如何将课堂知识应用到现实生活中。

3.2 学习目标（Objective）

目标是学习的目的，也是激发学生学习动机的关键。它必须是明确的，可以评价的。在引入广度优先搜索概念时，我们应立即告知学生学习目的，让学生带着目的去学习，明确重点和难点。并针对重点和难点设计相应的教学方案。广度优先搜索的学习目标包括以下几个方面：

（1） 知识目标：了解BFS的概念；掌握BFS的基本要素；了解BFS的设计策略。

（2） 能力目标：能够利用BFS解决实际问题。

（3） 情感目标：通过学习，培养学生严谨的学习态度、独立思考的能力、分析问题解决问题的能力以及创新的能力。

3.3 前测（Pre-assessment）

前测是对学生掌握本节课所需知识的检测。在前测环节，可以通过提问了解学生对之前所学知识的掌握情况以及对将要学习知识的预习情况。这一过程还能帮助学生巩固所学的相关知识，以及帮助教师更好地调整后续教学的细节，从而实现提高教学质量的目标。

（1） 考查学生复习情况

问题2：在泰州学院，你需要选修很多课程，其中有些课程是相互依赖的。例如，在选修B课程之前，您必须先选修A课程。给定一组你需要选修的课程，以及哪门课是哪门课的先修课程的信息，生成一个选修所有课程的顺序。假设每次只能选一门课。

之前已经学习了深度优先搜索（Depth-firstsearch，DFS） ，这个问题考查学生对DFS的掌握，可以通过DFS解决。

（2） 考查学生的预习情况

问题3：有7个人，A、B、C、D、E、F、G，关系如图1 所示。假设“A度”指其他人与A之间的分离度。例如，A的“A度”为 0。如果B 与A认识（即B与A之间有连线） ，则B的“A度”为 1。如果C与B 认识，B与A 认识（C与A之间没有连线） ，那么C的“A度”为 2。 以此类推。

（a） E的“A度”是多少？

（b） 列出所有“A度”等于 3的人。

3.4 参与式学习（Participatory Learning）

参与式学习既是BOPPPS模式中保证教学效果的核心环节，也是教学的主要环节，重在提高学生的参与度。在每个教学阶段，教师的引导和学生的参与情况如表1所示。

表1教学设计可以有效培养学生独立思考的基本能力，同时加强对学生交流能力、语言表达能力等综合素质的培养，并在一定程度上培养学生的创新能力。在参与式学习阶段，通过举例、提问、讲解等方式，激发学生主动学习的兴趣，让学生充分参与课堂教学中，加深学生对广度优先搜索算法的理解，高质量地完成课程学习。

3.5 后测（Post-assessment）

后测是为了解课堂内容的学习效果，通过练习题的方式检验是否达到学习目标。不仅考查了基础知识点，还考查了灵活运用。这样既能激发学生的学习兴趣，又能有效地考核学习目标。给出如下习题：

后测是为了解课堂内容的学习效果，通过练习题的方式检验是否达到学习目标。不仅考查了基础知识点，还考查了灵活运用。这样既能激发学生的学习兴趣，又能有效地考核学习目标。给出如下习题：

3.6 总结（Summary）

总结是为了帮助学生梳理课堂教学内容，并进行拓展延伸。首先，总结本节课BFS算法的基本概念、时间复杂度；重点理解遍历i 层所有结点，将其未访问的邻居添加到i+1层；并能够解决BFS的一些应用问题：求最短路径、图的连通分量、检测二分性。随后，引出后面课程的内容。

（1） 用BFS在无向图找连通分量，如何在有向图找强连通分量？

（2） 用BFS在未加权图（或者理解为所有边的权重都是1） 求最短路径，如何在加权图（边的权重不为1） 求最短路径？

留预习的问题可以提高学生探索求知的兴趣，为后续教学做准备，从而达到进一步提高教学质量的目标。

4 结论

在教学中要做到以学生为中心，就必须改进教学模式，充分调动学生的积极性。教学实践表明，广度优先搜索算法教学设计结合BOPPPS模式，能有效调动学生参与教学的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。BOPPPS教学模型有较广泛的应用前景，其6 个环节在实际教学活动中可根据实际教学需要进行调整，在算法设计与分析课程中，仍然存在许多难以理解的知识点，可以研究如何利用BOPPPS模型设计教学方法，提升教学质量。同时，还可以探索多种教学方法的合理融合，例如辅以慕课堂教学资源、鼓励学生参加算法竞赛等，学生在课后进行拓展性自主学习和实践，反哺课堂教学，从而获得更全面完整的学习效果。

参考文献：

[1] 王贺哲.基于BOPPPS教学模型的算法设计与分析教学设计：以“ 贪心算法” 为例[J].电脑知识与技术，2023，19（20）：167-169.

[2] 李颖颖，侯一凡，赵博，等.基于BOPPPS模型的问题迭代教学方法在并行算法设计与分析课程中的应用[J].计算机教育，2024（6）：167-169.

[3] 刘娜.基于BOPPPS模型的混合式教学研究[J].工业和信息化教育，2021（8）：37-41.

[4] LI J L，ZHANG X B，WANG L，et al.Exploration of recursive al⁃gorithm teaching based on BOPPPS model[C]//2021 2nd Inter⁃national Conference on Artificial Intelligence and Education（ICAIE）.June 18-20，2021.Dali，China.IEEE，2021：728-731.

[5] THOMAS H. CORMEN， CHARLES E. LEISERSON，RONALD L. RIVEST， CLIFFORD STEIN. Introduction to Al⁃gorithms[M]. Third Edition MIT Press， 2009.

【通联编辑：王 力】