应用数学实验，优化学生的数学学习

摘" "要：数学实验的本质是“做中学”，可以使学生的数学学习变被动为主动，从而实现高效学习。在小学数学教学中，为了充分发挥数学实验的优势，教师要注重培养学生参与数学实验的兴趣，促使学生明确数学实验的路径与方向，发展学生的数学实验思维，让数学实验成为辅助学生学习的一种方式，进而提升学生的数学学科核心素养。

关键词：小学数学 课堂教学 数学实验

数学实验是指为了获得某个数学概念、探索某个数学规律或解决某个数学问题，借助一定的数学实验器材，在思维活动的参与下进行数学探究的一种方式。传统的教学模式都是“教师讲，学生听”，学生处于被动学习的状态。在小学数学教学中，教师要根据学生的数学学习需要，借助数学实验来辅助学生的数学学习，化被动为主动，让学生在形象、直观、具体的实验过程中深刻理解数学知识，全面提升学生的数学学习质量。

一、培养学生的实验兴趣

在平时的数学学习活动中，学生在遇到问题时都会采用冥思苦想的方式解决问题，很少有学生会借助数学实验来解决问题。究其原因，是因为学生平时参与数学实验的机会很少，没有从中感受到运用数学实验来解决问题的价值。因此，教师要从学生的实际学习需要出发，培养学生的实验兴趣，让学生真切感受到借助数学实验来解决数学问题的便利。

小学数学课堂中的“真问题”指的是可以真正引发学生数学思考的问题，“真问题”具有真实性、启发性和挑战性等特点。“真问题”中一般会隐藏许多潜在的信息，可以激发学生实验的兴趣。例如，在教学“角的度量”时，笔者出示了两个不同坡度的滑梯模型，并让学生说一说自己喜欢玩哪个？为什么？当学生回答完毕以后，笔者追问：“滑梯的坡度是由什么决定的？”在这个真实的问题情境中，学生会产生自主思考与测量滑梯坡度的欲望，为接下来学生学习“角的度量”的方法奠定了基础。在小学数学教学中，教师通过“真问题”来激发学生数学实验的兴趣，可以让学生的数学实验过程真正发生。

二、明确数学实验的方向

（一）设计实验方案

在学生开展数学实验之前，教师要引导学生对实验的流程与步骤进行规划，设计合理的实验方案，让学生真正经历“观察—猜想—验证”的过程。只有这样，才能真正让实验助力学生的数学学习。例如，在教学“观察物体”时，学生要解决的关键问题是：“怎样才能确定平面图是从哪个位置看到的呢？”数学实验操作是帮助学生判断平面图是从哪个位置看到的一个有效的方法。在开展数学实验之前，教师要对实验的目的及步骤做一个合理的规划，结合教材内容，从“从上面看、从前面看、从左边看”等不同位置进行观察实验，让学生提出自己的猜想，再通过具体的实验操作来验证自己的猜想是否正确。通过这种实验，学生可以真正经历实验观察的全过程，获得真实的认知，提高学习质量。

（二）选择实验工具

选择恰当的数学实验工具是取得良好的实验效果的关键因素。在小学数学教学中，数学实验工具的选择要尽量简单、便于操作，选择的实验工具要能够凸显出研究对象的特点和规律，不需要过于复杂。例如，在教学“克与千克”时，可选择的称重工具有许多，如托盘天平、弹簧秤、杆秤、台秤等。如何选择适宜的称重工具呢？教师可以让学生根据物体的重量、体积的大小进行选择。一般情况下，对于一些比较轻的物品，可以选择用托盘天平、弹簧秤等进行称重；对于一些比较重的物品，可以选择用杆秤、台秤等进行称重。在物品称重工具的选择上没有硬性要求，只要学生选择的工具能高效完成实验即可。

（三）确定实验方法

同样的数学研究内容，不同的学生会选择不同的数学实验方法。教师要依据数学研究内容的特点，帮助学生确定最佳的实验方法，确保数学实验能够为学生的学习服务。例如，在教学“梯形的面积”时，在此之前，学生已经掌握了长方形、平行四边形和三角形的面积计算方法，教师就可以引导学生运用以前学过的方法来研究新的问题。实验之前，教师可以先让学生说一说自己对本次实验的想法。比如，有的学生认为可以把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；有的学生认为可以把梯形剪成两个三角形；有的学生认为可以把两个一样的梯形拼成一个平行四边形。在教学中，教师要为学生提供足够的实验准备时间，让学生对这些实验方法进行比较，选择最为适宜的实验方法。在这个过程中，教师还要为学生提供必要的实验指导，帮助学生通过实验，验证自己的猜想。

三、发展学生的实验思维

数学实验离不开实践操作，实践操作可以促进学生思维的发展。在小学数学实验过程中，教师要注重对学生思维的启发、点拨与引领，以发展学生数学思维，助力学生完成数学实验。

（一）变“争论”为“共识”

在数学实验过程中，不同的学生学习经验与基础不同，思维方式及解决问题的方式自然也不同，他们在实验过程中很容易因意见不合而发生争论。对此，教师要尊重学生的学习差异，通过数学实验来帮助学生达成认知上的“共识”，促进学生思维的发展。例如，在教学“比较分数的大小”时，尽管学生已经积累了一些关于分数的基本性质的学习经验，但是还不足以为学生比较分数的大小提供有力的支撑。学生在比较分数的时候，很容易出现“分子相同，分母大的分数就大”的错误认识。对此，教师可以把学生的不同结论如实呈现出来，引导学生进行实践论证，掌握通过通分来判断分数大小的方法。这样不仅能使学生在实践过程中形成思维的“共识”，促进学生深刻理解与认识比较分数大小的方法，还能为学生今后深入学习分数的相关知识奠定基础。

（二）从“生活”到“数学”

数学实验可以帮助学生发现平时不易发现的数学规律，教师要依据数学内容的特点，引导学生从“生活”延伸到“数学”，主动发现数学知识之间的内在联系，提升学生的思维品质。例如，在教学“小数的加法和减法”时，考虑到许多学生在进行小数加减法时，对小数中间或末尾有“0”的计算会出现问题。因此，在教学中，笔者要求学生结合自己在超市中购物的生活经验，给自己的圆珠笔、橡皮和文具盒等制作一张价格表，让学生真切感受到价格表中的小数中间有“0”和末尾有“0”表示的意义是不同的。在此基础上，让学生进行小数加减法的计算，可以提升学生的思维品质，让学生感受到数学实验的实用价值。

（三）由“集中”到“发散”

小学生的思维发展源于实践，在不同的数学实验中，学生会积累各种各样的操作经验。因此，教师要让学生的学习经验由“集中”走向“发散”，进而实现对数学知识的“再理解”“再创造”，发展学生的数学思维能力。例如，在教学“三角形的三边关系”后，教师可以让学生由“围成一个三角形需要的小棒的数量”发散开来，想一想：“摆一个三角形需要3根小棒，摆2个三角形的话至少需要几根小棒，摆3个三角形、4个三角形，n个三角形呢？”通过数学实验，学生可以得出摆n个三角形需要2n+1根小棒的规律。在数学实验中，教师要善于引导学生发现数学知识内部之间的规律，使学生的思维能够由集中走向发散。

（四）由“一道”到“一类”

在数学教学中，教师在通过数学实验帮助学生解决了“某一道”问题之后，还要发展学生的数学整体思维；要为学生搭建适当的学习支架，帮助学生实现由“一道”到“一类”的转换，概括出数学知识的本质与规律。例如，在教学“不规则物体的体积”时，教师可以利用量杯、水、不规则物体等来帮助学生掌握计算不规则物体的体积的方法。通过数学实验，学生能得出计算不规则物体体积的方法是：不规则物体的体积与容器的底面积或长、宽和水的上升或下降的高度有关，不规则物体的体积=容器的底面积×上升水或下降水的高度。在学完这些内容之后，教师要鼓励学生举一反三，由学会“一道”转为学会“一类”，提升学生解决实际问题的能力。

四、培养学生的数学实验习惯

良好的数学实验习惯对于学生数学学习质量的提升具有明显的推动作用。在教学中，教师要引导学生对数学实验过程进行反思，提高学生的实验能力，促使学生养成良好的数学实验习惯。

（一）注重反思，严谨求实

在学生完成数学实验之后，教师要让学生说一说哪些操作是必要的，哪些实验器材是不需要的，哪些实验器材是必需的，等等。这样，可以帮助学生养成严谨求实的实验习惯，提升学生的数学实验能力。例如，在教学“圆锥的体积”时，笔者让学生借助数学实验来探究计算圆锥体积的方法。在进行数学实验时，学生都选择了等底等高的圆锥和圆柱作为实验器材，在实物选择上，有的学生选择了沙子，有的学生选择了水，不同实验器材及用品的选择在实验的结果上有很大的区别。在学生完成实验之后，笔者让学生对比不同实验器材呈现的实验结果，使学生认识到：实验结论受到实验材料、测量工具和操作方法等一系列因素的影响，实验出现误差是正常现象，因此，在实验中，要尽量选择一些误差小的实验器材。注重反思、严谨求实的习惯能帮助学生进行规范的数学实验操作，提高学生数学实验的有效性。

（二）追根溯源，发现规律

在小学数学学习过程中，许多定义、法则等都有一定的数学规律，这些数学规律看似不同，但都有一些共通之处。教师要根据教学需要，为学生提供必要的数学实验器材，引导学生追根溯源，发现规律，促使学生认识数学知识的本质和规律，提高学生的数学知识与技能。例如，在教学“3的倍数特征”时，由于学生在此之前已经有了学习2、5倍数特征的学习经验，因此，在教学这部分内容时，教师就可以引导学生追根溯源，想一想“能不能用学过的经验方法推导出3的倍数特征”。在实验之前，教师可以让学生先提出自己的猜想，想一想3的倍数特征是什么，然后再通过具体的实验数据来验证自己猜想的结论是否准确。这样的实践可以帮助学生更好地发现数学规律，提升学生的数学实验效率。

五、注重实验成果的评价

在小学数学实验中，教师不仅要关注学生是否掌握了数学知识，还要对学生的数学实验过程进行客观公正的评价，通过评价来考查学生的数学能力，从而进行有针对性的教学，提升学生的学习质量。首先，由于学生的学习经验与认知水平不同，面对同样的数学实验内容，有的学生浅尝辄止，有的学生会深度挖掘，不同的数学实验过程会让学生对数学知识的理解不同。因此，教师要注重对学生数学实验过程的评价，引导学生规范实验过程。其次，在数学实验过程中，同样的研究对象可以有不同的实验方法，教师要注重对学生数学实验灵活度的评价，从而发展学生的数学思维，提升学生的数学实验能力。最后，教师要重视实验细节的评价，让学生进一步规范实验细节，降低外在因素对实验结果的影响，提高实验的准确性。

综上所述，在小学数学教学中，利用数学实验带领学生进行数学学习，可以有效改善传统数学教学中学生被动接受知识的问题，让学生积极主动地参与学习，直观地感受数学知识的产生与由来，使学生对数学知识的理解更加深刻，进而全面提升学生的数学学习质量。

参考文献：

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[2]郑榕.做思融通：通向小学数学实验课堂的有效路径[J].数学教学通讯，2023，（16）：59-61.

[3]冯刚.困境与突围：小学数学实验教学的多维审思[J].中小学教师培训，2023，（7）：49-53.

（作者单位：甘肃省兰州市七里河区晏家坪第二小学）