依托BYOD的小学数学问题解决深度学习模型构建

摘" 要：随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，小学数学问题解决得到高度重视。但小学数学教学在问题解决方面存在让学生的学习浮于知道、了解的层面，学生问题解决的能力得不到有效提升等问题。BYOD能打破“分钟课堂”，突破封闭式教学的局限，它所具有的能将生活与课堂融为一体的特点可以有效促进深度学习的发生和发展。梳理归纳小学数学问题解决的一般流程，并将其与深度学习相结合，设计小学数学问题解决的深度学习过程。依托BYOD构建小学数学问题解决深度学习模型，并对该模型的应用进行案例剖析，以期能促进学生深度学习，提高问题解决能力。

关键词：BYOD；小学数学；问题解决；深度学习；深度学习模型

文章编号：1671-489X（2025）01-00 -05

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.01.0

0" 引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）提出要注重培养学生的问题解决能力，因此，众多中小学教师积极开展相关教学实践，虽取得一定成效，但教学过程忽略知识整合和迁移应用，学生仍处于浅层学习的状态。深度学习是指学生在理解学习的基础上，批判性地接受新知识和新观念并将其纳入原有认知结构，在新的情境中迁移应用，做出决策和解决问题的学习。因此，深度学习是回应小学数学问题解决教学的现实需要。

BYOD（Bring Your Own Device，自带设备）是指学校允许师生携带自己的设备接入校园网开展教学活动，以提高教学效率和学习质量。教师利用BYOD创设真实生活教学情境，激发学生学习兴趣，让学生变被动学习为主动学习，利用BYOD进行资料的查询、收集、整理、讨论，变机械识记的浅层学习为问题解决的深度学习。学生和教师可以利用BYOD对知识进行加工再创造，实现知识的迁移和应用，因此，BYOD能有效支持深度学习与小学数学问题解决教学相融合。那么，小学数学问题解决的深度学习过程是怎样的？依托BYOD构建的小学数学问题解决的深度学习模型是怎样的？模型应用的案例是怎样的？笔者在科学理论的指导下，设计深度学习与小学数学问题解决相融合的教学过程，依托BYOD构建小学数学问题解决深度学习模型，并应用该模型进行课堂教学案例分析。

1" 研究述评

1.1" 小学数学问题解决教学研究现状

1.1.1" 小学数学问题解决教学的一般流程

国内众多研究者总结了小学数学问题解决教学的一般流程与课堂模式。例如：黎静芳[1]把问题解决的教学流程归纳为“问题的提出—问题的探讨—问题的解决—结论的应用与发展”四个环节；陈一飞等[2]提出问题解决教学的程序模式“创设情境，引入问题—分析问题，收集信息—寻找方法，设计解决思路—验证假设，得出结论—应用新知识，产生迁移”。笔者认为，小学数学问题解决教学的一般流程可以总结归纳为提出问题、分析问题、解决问题、反思评价等四个环节。

1.1.2" 小学数学问题解决教学中存在的问题

自新课标颁布以来，小学数学问题解决得到高度重视，众多一线教师开展了教学实践，虽取得一定成效，但仍存在一些问题。例如：庞惠琳[3]认为，其存在的问题包括主导掩盖主体、资源使用匮乏、探究的深度与广度不够等；任红艳等[4]认为，存在的问题包括将“问题解决”等同于“解决问题”，教学中忽略了“问题的提出”，“问题解决教学”被误理解为“题海战术”，教学过程有简单化和程式化的倾向。总之，我国小学数学问题解决教学存在的问题可以总结归纳为：数学问题情境去生活化；忽视学生发现问题、提出问题的教学环节；教学资源匮乏；学生停留在浅层学习表面，忽略知识整合和迁移应用，教学评价机械化。

1.2" 深度学习在课堂教学中应用的研究现状

国外研究者对深度学习的研究从其概念内涵入手，随后将研究焦点转向信息技术支持的深度学习研究。20世纪50年代，Marton和Salj开展了系列学习实证研究，并提出根据学生信息加工的方式将其分为深度学习（Deeper Learning）和浅层学习（Surface Learning）两个水平，首次提出深度学习的概念。随后，Ramsden、Entwistle等国外学者从不同角度对这一概念进行深入的理论与实践研究。Reinhardt等认为，在在线网络课堂中使用促进深度学习的策略，能够引导学生进行批判性的交流和讨论，激发学生的学习兴趣和学习动机。Bei-shuizen阐述了计算机辅助下的学习环境更适合深度学习，有利于学生能力的全面提升。

国内研究者对深度学习的研究集中在概念内涵、理论构建、价值意义等方面。例如：黎加厚首先提出深度学习的概念，张浩等在此基础上深入探讨了深度学习的内涵、特征、理论基础和评价体系等理论框架。除此之外，大量研究者也聚焦信息化环境下的深度学习。例如：段金菊[5]就E-Learning环境中的深度学习从理论、模式、策略等方面做了一些尝试性的分析和构建；张静等[6]接受了用布鲁姆的教育目标分类学来定义深度学习的观点，并设计了信息化环境下的教学策略。

综上所述，国内外对深度学习的研究一方面多集中在理论构建与梳理方面，另一方面将研究热点聚焦于信息技术环境下的深度学习，但是对中小学课堂实践研究较少，导致深度学习难以推广应用。对此，本文将深度学习与小学数学问题解决教学的课堂实践相结合，为开展中小学实践研究提供理论与实践指导。

1.3" BYOD研究现状

国外研究者对BYOD的研究集中在对BYOD安全机制的探讨、学校师生使用BYOD的情况以及如何使用BYOD模型通过移动学习来提高学生的参与度和教师的教学效率三方面。例如：2011年，荷兰大学调查了师生BYOD情况和学校配备情况，研究显示，大部分学生至少拥有一个BYOD，比例达到96%；2012年，Vanwel和Senas两位研究学者开展了一项关于BYOD对增强学生学习效果的实验，结果表明，BYOD的使用可以明显地激发学生的学习动机和提高其学习效率。

国内研究者对BYOD的研究集中在企业与教育两个领域。其中，在企业领域，国内众多研究者关注BYOD在企业中的管理、应用以及数据安全等问题；在教育领域，众多研究者关注BYOD的课堂教学应用，以及BYOD在教学中面临的问题与对策分析。例如：赵慧臣等[7]对BYOD在教学中的应用进行分析，提出BYOD在教学应用中遇到的问题并给出相关建议；黎加厚等[8]对BYOD进课堂给予肯定，并预测未来课堂将会广泛使用智能手机，这也是“互联网+教育”的发展趋势。

BYOD支持课堂教学的研究逐年增多，BYOD被认为能够给学生带来更多帮助，促进其个性化学习；能够加强家庭、学校和其他空间之间的互动，为变革传统课堂提供一种新思路与新见解。本文利用BYOD实现深度学习与小学数学问题解决教学相融合，以期对小学数学教学实践具有指导意义。

2" 依托BYOD的小学数学问题解决深度学习" "模型构建

2.1" 小学数学问题解决的过程

本文通过对比分析众多研究者提出的小学数学问题解决教学的一般流程，梳理归纳小学数学问题解决教学的一般过程：提出问题—分析问题—解决问题—反思评价。为解决小学数学问题解决教学存在的问题，本文在小学数学问题解决教学一般过程的基础上，调整教师活动和学生活动，重新明确小学数学问题解决的过程，如图1所示。

提出问题是数学问题解决的第一环节。学生在教师创设的情境之下，明确问题中的已知条件和目标指向，以此在头脑中建立起问题的表象。

分析问题是数学问题解决的关键环节。首先，教师呈现与问题解决相关的旧知，激活学生原有认知结构中的知识和方法，促进其与问题相结合，实现问题类化。其次，学生在教师组织讨论中寻求问题解决突破口，即抓住问题解决的关键，确定解题思维的起点。例如：有些问题可从已知条件入手，有些问题则可以从目标指向入手，或将二者相结合以找到问题解决的突破口。最后，学生借助教师提供的问题支架，在头脑中形成解题计划，即明确先求什么、再求什么、最后求什么，厘清问题发展方向，确定解题步骤，完成分析问题的环节。

解决问题是将解题计划付诸实践的环节。学生在教师的引导下，将解题计划付诸实践，而教师主要承担引导的角色。

反思评价是数学问题解决的必要环节。学生通过反思问题解决过程是否严谨合理，发展批判性思维。

综上可知，小学数学问题解决的一般过程改变了主导掩盖主体的现象，促进主导引导主体主动学习，形成以学生为中心的教学理念；及时唤醒学生的原有认知结构和方法，有效促进其新旧知识整合，建构知识体系，为深度学习的实现奠定知识基础。

2.2" 小学数学问题解决的深度学习过程

深度学习是学生在理解学习的基础上，批判性地接受新知识和新观念，并将其纳入原有认知结构，在新的情境中迁移应用，做出决策和解决问题的学习。由此可知，深度学习强调批判理解、着意迁移应用、实现问题解决，其特点与小学数学问题解决相契合，故本文在小学数学问题解决一般流程的基础上融入迁移应用的环节，形成小学数学问题解决的深度学习过程，如图2所示。

为实现小学数学问题解决过程中深层次的学习，在一般流程基础上加入拓展应用的环节，有效促进深度学习的发生。小学数学问题解决的过程包括四部分，即深度学习导入、深度批判分析、深度迁移应用与深度评价反思。

第一部分通过提出问题给学生以刺激，引起其注意，实现导入，这是深度学习的基础。

第二部分包括回顾旧知、联系新知、批判建构三个环节。学生在分析问题时，通过复习旧知唤醒原有知识结构，联系新知实现新旧知识的融合，应用批判思维，完成知识建构。这是深度学习的关键环节。

第三部分包括迁移应用和问题解决。迁移应用是指在新知识建构起来的基础上实现问题的解决，这里的问题并不一定是指劣构性的问题。而问题解决是指在真实情境中应用建构的知识和方法解决真实的问题，以此实现深度实践应用。此环节是判断深度学习发生与否的重要条件，也是判断深度学习层次高低的重要依据[9]。

第四部分是深度评价反思，它贯穿整个深度学习的过程，诊断和保证深度学习的发生与发展。

2.3" 依托BYOD的小学数学问题解决深度学习模型

2014年的地平线报告中提到，BYOD是指人们把自己的笔记本电脑、平板电脑、智能手机或其他移动设备带到学习或工作环境中的做法。师生通过BYOD开展一对一教学，能打破“分钟课堂”，突破封闭式教学的局限，将生活情境与课堂情境联系起来，帮助师生获取丰富的学习资源，有效促进深度学习的发生和发展。因此，本文利用BYOD将小学数学问题解决的深度学习过程贯穿课前、课堂、课后，构建依托BYOD的小学数学问题解决深度学习模型，如图3所示。

在课前，加入发现问题的环节。在此环节，利用BYOD能够进行学情诊断和调查记录，将课前的生活情境与课堂情境联系在一起，重视学生发现问题的过程，强化深度学习导入部分，以更有效地引起学生注意，促进深度学习的发生。在课中，利用BYOD创设情境、推送资源、提供协作交流工具，有效支持深度批判分析和深度迁移应用，有效促进深度学习的发展。在课后，加入生活应用环节，利用BYOD提供的记录工具和分享工具记录分享如何在真实情境中解决问题，实现问题从真实生活中来、到真实生活中去的过程，以确保深度学习的真正发生。与此同时，此环节也是对学生是否真正实现深度学习的评价检验。

该模型从课堂形态来看，将生活与课堂融为一体，打破了“分钟课堂”，突破了封闭式教学的局限，体现了移动学习的特点；从小学数学问题解决的一般过程来看，体现了小学数学问题情境生活化的特点；从深度学习的过程来看，有效促进了深度学习过程的发生、发展和检验，体现了深度学习的特点；从学习主体来看，转变了教师与学生的角色，体现了学生主体的特点；从教学资源来看，利用BYOD提供的优质资源，促进了学习活动的开展，有效解决了资源匮乏的问题。

3" 模型应用案例分析

本文以人教版小学五年级上册第三单元第一课时“除数是整数的小数除法”为案例，分析该模型的具体应用过程。

3.1" 教学目标

3.1.1" 知识与技能

理解小数除法的算理和计算原则。

3.1.2" 过程与方法

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，应用这种方法计算相应的小数除法题；通过自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳、概括等思维能力。

3.1.3" 情感与态度

体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

3.2" 教学过程

3.2.1" 课前

学生利用BYOD做有关跑步的调查报告，记录自己两天跑步的相关数据，比一比：哪一天自己跑得更快？学生跑步调查报告如表1所示。利用BYOD

做调查报告，旨在唤醒学生原有认知结构，并引导学生从生活中发现问题：有的学生跑步时间不到一小时，那么将分钟换算成小时会得到一个小数，如何用一个整数除以一个小数呢？

3.2.2" 课中

1）情境创设，提出问题。创设情境：王鹏跑步也遇到了跟大家一样的问题，一起来计算王鹏每天跑得有多快。提出问题：这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？除数是小数应该如何计算？提出两个问题的目的是让学生产生认知冲突，完成深度学习导入部分，以此有效促进深度学习的发生。

2）批判理解，分析问题。学生联系整数除法的相关旧知识，批判地分析问题，找出解决问题的突破口。教师提供解决问题的锦囊妙计——学习支架（表2），为学生厘清解题思路。在此学习支架的帮助下，学生分组探究，分别探讨每一种解决问题的方法，利用BYOD的记录、协作交流等学习工具确立解题方向，梳理解题思路，在头脑中形成解题计划。该环节整合新旧知识，通过同化和顺应完成知识建构，以此实现深度学习。

3）交流分享，解决问题。学生以小组形式，分别分享自己解决问题的过程。教师一方面引导学生总结小数除法转换为整数除法的注意事项和应用原理，另一方面请学生展示列竖式计算的过程，并引导学生理解算理，板书示范列竖式计算的标准程序，解决“王鹏跑步”的数学实际应用问题。

4）习题推送，拓展应用。教师利用BYOD推送两套类型不同的试题——A卷和B卷，学生根据自己的掌握情况进行个性化选择，应用学到的知识独立解决问题，实现深度学习中迁移应用的环节。

5）电子量规，智能评价。该环节根据制定的评价标准判断深度学习是否发生。根据评价结果，学生对学习过程有一个清晰认识并进行反思，以促进深度学习向更高层次发展。评价方案如表3所示。

3.2.3" 课后

与父母一起购物，应用学过的知识解决在超市购物中遇到的问题。利用BYOD家校协同的功能，让小学数学问题解决真正落实到真实生活中去，这也是对深度学习的有效评价。

4" 结束语

数学新课标将小学数学问题解决上升为课程目标，小学数学问题解决得到广泛关注，但学生对小学数学问题解决的学习仍停留于浅层，浮于表面，深度学习并未真正发生。本文通过对小学数学问题解决的一般过程与深度学习过程进行分析，构建依托BYOD的小学数学问题解决深度学习模型，并对模型应用的案例进行剖析，希望能够促进学生进行深度学习，提升问题解决能力。

5" 参考文献

[1] 黎静芳.数学“问题解决”教学流程初探[D].武汉：华中师范大学，2006.

[2] 陈一飞，沈坤华.浅谈问题解决教学模式的几个问题[J].教育探索，2000（6）：50-51.

[3] 庞惠琳.小学数学问题解决教学的课例研究：基于建构主义视角[D].长春：东北师范大学，2013.

[4] 任红艳，李广洲.理科“问题解决”教学的反思[J].课程·教材·教法，2003（12）：39-42.

[5] 段金菊.E-learning环境下促进深度学习的策略研究[J].中国电化教育，2012（5）：38-43.

[6] 张静，陈佑清.学习科学视域中面向深度学习的信息化教学方式变革[J].中国电化教育，2013（4）：20-24.

[7] 赵慧臣，杜振良.混合学习理念下“自带设备”（BYOD）教学应用的问题分析与对策建议[J].中国电化教育，2015（12）：126-131.

[8] 黎加厚，王竹立.最终改变课堂的或许是手机：关于学生自带设备进课堂的讨论[J].中国信息技术教育，2015（20）：4-12.

[9] 张立国，谢佳睿，王国华.基于问题解决的深度学习模型[J].中国远程教育，2017（8）：27-33，79.