职高如何突破数学三角函数最值问题

【摘要】职高作为我国职业教育的重要构成部分，以培养实用型人才为主，除开设有专业课，还搭配有一定的文化课，数学就是其中之一，三角函数则属于一项必学内容.在职高数学三角函数解题训练中，最值问题较为常见，教师可传授学生一些常用的求解方法，让他们学会解决三角函数最值问题.本文据此展开分析和研究，同时罗列部分解题案例.

【关键词】职高数学；三角函数；最值

在职高数学教学中，三角函数是常规教学内容，考虑到生源质量问题，教材中安排的该部分知识同普通高中相比无论是难度、还是深度均有所降低，是考试中的一大热点.在职高数学三角函数相关试题考查中，最值问题在试卷中出现的频率相当高，该类题型灵活多变，学生很难快速找到解题思路，教师应给予一定的指导，有效提高他们的解题水平.

1借助单调性求解三角函数最值

在职高数学解题训练中，三角函数最值问题较为常见，处理这类题目时，往往会用到三角函数的单调性，教师在平时教学中需要求学生熟练记忆正切、余切、正弦、余弦等三角函数的图象，以及各个函数在一个周期里面体现出的单调性，使其在解题实践中先对原函数式展开化简，使之变形成只含有一类函数名称的式子，并采用单调性求解出最值[1].

2借助配方法求解三角函数最值

配方法为把一个式子或者式子某个部分采用恒定变形的方式，转变为一个或者几个完全平方式的和的方法.在职高数学解题练习中，教师可以指引学生借助配方法的优势求解三角函数最值问题，主要是对题目中所求的解析式展开配方，得到类似完全平方式的函数解析式，使其结合已知条件求出变量的具体范围，并根据这一范围顺利求得三角函数的最值[2].

3使用换元法求解三角函数最值

换元法就是所谓的变量替换法，是数学解题中比较常用的一种方法，具有化难为易、化繁为简的作用，把复杂问题变得明朗化与简单化，最终找到解决问题的捷径.在职高数学解题教学中，教师可以指导学生使用换元法求解三角函数最值问题，把三角函数中某个式子或者一部分通过新的变量代替，对函数式进行化简，助推他们轻松求得最值[3].

4结语

总的来说，在职高数学解题教学活动中，教师应注重求解三角函数最值方面的问题，可据此开设一个专题练习，专门指导学生进行三角函数最值问题的解答训练，使其根据题目实际情况选用单调性、配方法、换元法等求解三角函数最值，帮助他们掌握解决此类试题的技巧.

参考文献：

[1]于飞.解三角函数最值问题的不同策略分析[J].数理天地（高中版），2024（01）：41-42.

[2]林运来.例谈三角函数最值问题的求解方法[J].中学数学杂志，2023（11）：44-46.

[3]林传通.例谈求解三角函数最值问题的途径[J].语数外学习（高中版下旬），2023（10）：60.